1、高中數學高考總復習同角三角函數的基本關系及誘導公式習題及詳解一、選擇題1(2010·河北唐山已知cos，則sin2(A B.C D.答案A解析sin2coscos22cos212×21.2(2010·福建省福州市已知sin10°a，則sin70°等于(A12a2 B12a2C1a2 Da21答案A解析由題意可知，sin70°cos20°12sin210°12a2，故選A.3(2010·廣東玉湖中學月考下列關系式中，能使存在的關系式是(AsincosB(cossin(cossinC.cosD1cos2log

2、答案C解析A選項中，sincossin(<，故不成立；B選項中，(cossin(cossincos2sin2cos21<，故不成立；D選項中，由1cos2log，得cos2>1，故不成立；C選項中，當cos<0時，cos，C正確4(2010·重慶一中在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A2B，則等于(A. B.C. D.答案A解析A2B，.5(2010·北京東城區函數y12sin2是(A最小正周期為的偶函數B最小正周期為的奇函數C最小正周期為的偶函數D最小正周期為的奇函數答案B解析y12sin2cos2cossin2x為奇函數且周期T.

3、6(2010·重慶南開中學已知2tan·sin3，<<0，則cos的值是(A0 B.C1 D.答案A解析2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，<<0，sin，coscoscossinsin××0.7(2010·河南南陽調研在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，則C等于(A30° B150°C30°或150° D60°或120°答案A解析兩式平方后相加得sin(AB，AB30°或150°

4、，又3sinA64cosB>2，sinA>>，A>30°，AB150°，此時C30°.8(2010·山東棗莊模考對于函數f(xcossin，給出下列四個結論：函數f(x的最小正周期為；若f(x1f(x2，則x1x2；f(x的圖象關于直線x對稱；f(x在上是減函數，其中正確結論的個數為(A2B4C1D3答案D解析cossinx，sincosx，f(xsinxcosxsin2x，f(x的周期為T，正確；由2xk，kZ得x，令k1得，x，故正確；由2k2x2k，kZ得，kxk，kZ，令k0得，x，故正確取x1，x2，則f(x1sin0，

5、f(x2sin(20滿足f(x1f(x2，但x1x2，故錯9(2010·廣東佛山調研已知函數f(xsin，g(xcos，則下列結論中正確的是(A函數yf(x·g(x的最小正周期為2B函數yf(x·g(x的最大值為1C將f(x的圖象向左平移個單位后得到g(x的圖象D將f(x的圖象向右平移個單位后得到g(x的圖象答案D解析f(xsincosx，g(xcossinx，則yf(x·g(xsin2x，最小正周期為，最大值為；將f(xcosx的圖象向右平移個單位后得到g(xcos的圖象10(2010·安徽銅陵一中在ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b

6、、c，已知a、b、c成等比數列，且ac3，tanB，則ABC的面積為(A. B.C. D.答案A解析a、b、c成等比數列，b2ac，tanB，sinB，cosB，ac3，b2a2c22accosB，ac2，SABCacsinB.二、填空題11(文(2010·蘇北四市設是第三象限角，tan，則cos(_.答案解析為第三象限角，tan，cos，cos(cos.(理(2010·浙江杭州質檢若sin，則tan2x等于_答案4解析sincos2xsin2xcos2x，又sin2xcos2x1，tan2x4.12已知sin，則sin_.答案解析sincoscos12sin2.13(20

7、10·浙江寧波十校若sin76°m，則cos7°_.答案解析sin76°m，cos14°m，即2cos27°1m，cos7°.14(2010·深圳市調研已知函數f(x，則ff(2010_.答案1解析由f(x得，f(201020101001910，f(19102cos2cos(6362cos1，故ff(20101.三、解答題15在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA，cosB.(1求tanC的值；(2若ABC最長的邊為1，求b.解析(1cosB>0，B為銳角，sinBtanB.tanCta

8、n(ABtan(AB1.(2由(1知C為鈍角，所以C是最大角，所以最大邊為c1tanC1，C135°，sinC.由正弦定理：得，b.16(文(2010·北京東城區模擬已知向量a(cos，1，b(2，sin，且ab.(1求sin的值；(2求tan的值解析(1a(cos，1，b(2，sin，且ab.a·b(cos，1·(2，sin2cossin0.cossin.sin2cos21，sin2.，sin.(2由(1可得cos，則tan2.tan3.(理已知向量m(1，cosxsinx，n(f(x，cosx，其中>0，且mn，又函數f(x的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為.(1求的值；(2設是第一象限角，且f，求的值解析(1由題意得m·n0，所以，f(xcosx·(cosxsinxsin，根據題意知，函數f(x的最小正周期為3.又>0，所以.(2由(1知f(xsin.所以fsincos，解得cos，因為是第一象限角，故sin，所以，·.17(2010·南充市模擬已知三點：A(4,0，B(0,4，C(3cos，3sin(1若(，0，且|，求角的值；(2若·