1、基于SVM的ISAR像中的目標識別    【摘要】采用了SVM分類器對三類飛機目標的ISAR像樣本集中目標進行了分類識別，經實驗證明其分類精度較高，分類器訓練時間和分類時間在與其他分類算法相比都有顯示優勢。  【關鍵詞】  ISAR像；SVM；特征；分類精度 前言 ISAR出現于上個世紀六十年代，出現不久Brown領導的Willow Run 實驗室就開展了對旋轉目標的成像研究。1994年3月美國研制出一部地對空雷達（GAIR）可對空中目標進行ISAR成像，預計做到在足夠高度的空間內能同時捕獲多個目標并實時

2、區分和誘捕真正目標，加以攔截或摧毀。國內的研究起步較晚，直到1988年才開始逆合成孔徑雷達技術的研究并在運動補償和成像算法上取得了重要的成果，后由哈爾濱工業大學和航天工業總公司23所聯合研制成功的實驗ISAR錄取了大量的各種飛機的不同航路的實驗數據，經成像處理之后得到了在國際上質量都屬于較高水平的成像效果。1995年我國也研制出一套ISAR，經驗收能滿足要求，而且該系統經過三次的外場實驗，發現其成像結果比當時其他國家的公布結果都要好1。經過近半個世紀的發展，逆合成孔徑雷達技術在國內外都已趨于成熟，由于逆合成孔徑雷達的濃重軍事背景，目前很少能看到有關實用ISAR成像技術以及基于ISAR像的目標自

3、動識別技術的文獻資料以供參考，逆合成孔徑雷達的目標識別才倍受專家們關注。 隨計算機自動識別分類技術的發展，很多學者開始著手研究基于ISAR像的目標自動識別系統。1994年，高興斌、劉永坦等人利用縮比模型進行轉臺成像，并用所得結果對ISAR圖像的目標識別進行了仿真實驗，主要以低頻傅里葉系數作特征，利用BP神經網絡分類器進行了分類實驗2 。 2003年，杜亞娟、王炎等人采用目標像的幾何不變矩為特征，用BP網絡進行了ISAR圖像飛機目標的分類識別研究3 ；2004年李大芳在其碩士學位論文中采用幾何不變矩、小波變換和傅里葉變換系數為特征，結合支持向量機（SVM）對三類飛機

4、目標進行了分類仿真4 。國外進行ISAR目標的識別研究主要有2000年Florida大學的Qun Zhao、Jose C.Principe等人以T72、BTR70、BMP2這三類目標加上2S1和D7兩種干擾目標為基礎，利用感知器分類法、最優分類面分類法以及支持向量機（SVM）分類法進行了分類識別的研究，但其在論文中并沒有具體表明其實驗中所采用的分類特征1 。 本文所采用的樣本圖像是ISAR對Citation Encore, Yak-42, An-26三類飛機目標的二維成像,圖像尺寸為100 ×100像素的

5、灰度圖像，樣本集中三類目標圖像各為45個。特征采用5×4特征窗提取20個傅里葉分解的低頻系數，分類器用線性核支持向量機（SVM）分類器，可得到令人滿意的分類效果。 1ISAR像傅里葉低頻系數特征的提取 圖像的二維離散傅里葉變換（2D-DFT）的低頻系數體現圖像中目標的輪廓和灰度分布特性，高頻系數體現了目標形狀的細節。ISAR像的成像原理是多普勒回波成像，能夠顯示出目標整體的輪廓特征，為了識別其中的目標時應選擇體現不同類別目標的輪廓差異特征，突出了類間差距，實現高精確度的分類。由于傅里葉變換后的能量大部分聚集在低頻系數上，對分類起著主要貢獻。隨著頻率的升高，頻譜系數幅值急劇變小，引入過

6、多高頻系數即過分關注細節，反而是對分類過程的干擾。 經文獻2驗證傅里葉變換低頻系數用于飛機目標的分類識別是可行的，所以本文也選擇以零頻率為基準的矩形窗中的低頻系數作分類特征，對傅里葉系數特征提取中矩形窗的設置進行了一定的研究。 圖像的二維離散傅里葉變換（2D-DFT）原理如下：大小為N ×N的圖像記作f（m,n） ,其中m=0，1N-1 ， 其離散傅里葉變換的定義為：            其中F（p,q） 稱為是f

7、（m,n） 的離散傅里葉變換。 由式（1-1）可知，傅里葉變換系數 F（p，q）為圖像中ejf（2p/M）pmejf（2p/M）pn 頻率分量的大小，其中F（0，0） 系數對應著直流分量（零頻分量）的大小；傅里葉系數是以二維中心對稱分布的，其中四個角上的頻譜分量為圖像的低階頻譜分量。傅里葉變換系數為復數，其中即包含各分量的幅值，又包含各分量的相位，但是從保存原始信息主要能量的角度來看，特征提取時可只取各系數的幅度。具體選擇方式如下： 在頻譜系數方陣|F（p,q） |中，以 F（0，0）點為左上角設大小為M行N列的矩形窗具體方式如圖示1

8、所示，在窗內按按逐行方式提取M ×N個低頻系數作為分類特征，所以某個樣本（圖像）的特征向量各分量依次是：           最近鄰分類實驗驗證，以5× 4矩形窗提取傅里葉低頻系數作特征可以得到較好識別效果。圖2-2中給出將5× 4矩形窗外的系數全部賦值為0時進行逆傅里葉變換所得的還原圖像，與原始圖像對比，可看出所選特征對目標輪廓的反映能力。     圖2  窗選傅里

9、葉低頻系數對目標的重建 因此本文利用傅里葉變換低頻系數作為ISAR像中三類飛機目標分類識別的特征。 2  支持向量機分類法 支持向量機(SVM)是以統計學習理論為基礎的學習機器，它在有限樣本集的學習上性能卓越，而且這一學習機器最早用于二值分類問題。SVM根據有限樣本信息,按結構風險最小原則進行網絡結構優化，通過同時減小訓練集上的經驗誤差和學習機器結構的復雜性(在二者間尋求最佳折衷)建立了具有良好推廣能力的分類器。 2.1支持向量機建立的最優分類面 SVM的目標是建立最優分類面，即實現經驗風險最小化（對給定樣本集無誤分）和最佳置信度（兩類的分類界面間隔最大化）的分類器。

10、60;       兩類線性可分SVM的原理為如圖示3所示：    圖中圓點和方點分別代表兩類樣本；H為最優分類線； H1和 H2分別是過兩類中離分類線最近的樣本且平行于分類線的直線，它們之間的距離稱為分類間隔(margin)， 和 上的樣本即為支持向量。最優分類線就是能將兩類無誤的分開且能使分類間隔最大的分類線。推廣到高維樣本特征空間，最優分類線就成為最優分類面。  非線性分類問題中SVM巧妙地得利用Mercer核函數實現特征空間的升維和新特征空間內的內

11、積運算,在高維線性可分空間內SVM建立的最優分類面，形成有較好泛化能力的分類器。Mercer核的采用使算法復雜度僅由原特征空間維數決定，巧妙地解決了特征空間升維時的“維數災”問題 。常用的核函數K（c，g） 有多項式核函數、徑向基核函數、Sigmoid核函數等。核函數的選擇非常關鍵，它的好壞直接影響到算法的效果，目前對這方面的研究缺乏相應的理論根據，所以本文中用支持向量機來實現目標的分類時主要研究了核函數的選擇與參數的設置。             

12、60; 進行多類目標分類時需要對標準SVM算法進行改造，主要采用了兩種方法，一類是采用完全多類支持向量機，這種算法是通過SVM算法對多類分類的目標函數進行優化，另外一類是組合多類支持向量機，即把多個二值子分類進行組合形成多類分類器,目前多采用組合多類支持向量機。這里我們采用 一對一支持向量機的組合 ，針對k類間的k（k-1/2） 種組合建立k（k-1/2） 個SVM子分類器，每個分類器實現一個組合中兩類的分類。第i類和第j類間的SVM分類器將第 i類的訓練樣本標記為+1，第j類的樣本標記為-1，測試時用測試數據對k（k-1/2）  個

13、子分類器分別進行測試，根據各子分類器的分類結果決定目標最終類別。組合子分類器時，采用所有子分類器的投票機制。 3  用SVM實現三類目標ISAR像的分類 實驗中我們首先采用據K-近鄰算法對樣本集的初步分類，選出的五組較理想的分類特征： (1)  用5 ×4窗提取的20個傅里葉低頻系數； (2)  Hu不變矩中的?覬1 , ?覬4與圖像面積、強散射點數、目標寬度的組合； (3)  Hu不變矩中的1 , 4與圖像面積、強散射點數、目標高度的組合； (4)

14、60; 用db5小波基作4尺度小波分解得到的196個低頻系數； (5)  用db1小波基作5尺度小波包分解得到的64個低頻系數。 繼之，我們又采用了OSU SVM Classifier Matlab Toolbox(Ver 3.00)軟件包提供的支持向量機模型對這五類特征進行了分類實驗。第一種策略是采用完全多類支持向量機來進行了分類實驗。SVM分類器結構為輸出層中僅含一個神經元。設三個類別表示為w1 ,w2 ,w3，網絡輸出表示為g ，實驗中三個類別與其期望輸出對應關系如下： 

15、0;         采用這種結構的多類分類器模型，我們主要針對四種核函數對ISAR像的分類能力進行了探索，調整分類參數值的合理設置，尋求一個理想的分類器模型。實驗中具體參數選取情況如下： (1) 在多項式核中令d=1，2，3，9，g=10.1，0.5，1，2，3，5，10，且實驗證明g 的變化對本文樣本集的分類無影響； (2) 在徑向基核中取軟件包中提供的默認值g=1 ；     (3) 在Sigmoid核函數核中取軟件包中

16、提供的默認值g=1； 在此說明，可以d=1  時的多項式核獨立地提出來，稱為線性核，所以這 里對五組初選特征的分類結果按四種核函數進行整理，具體結果如表3-2。 表3-2  用SVM分類器對ISAR像目標的分類結果  4  結束語 實驗表明，支持向量機對上述五類特征表示的單個樣本的分類時間都在0.3毫秒左右，相對于BP神經網絡縮短了35倍；分類器的訓練時間僅在0.51.5秒之間，相對于BP網絡的7080秒的訓練時間，縮短了50倍左右，所以用支持向量機實現對本文的ISAR像中三類飛機目標的進行識別分類，從訓練速度、識別速度和分

17、類精度上來講較為理想。 經過對實驗結果分析對比，可知特征采用5 ×4窗口提取20個傅里葉分解低頻系數，分類器用線性核支持向量機分類器（SVMs），可得到最佳分類效果，分類精度為93.94%，分類器訓練時間僅為0.51.5秒，單個樣本識別時間在0.3毫秒左右。這種分類模式是本文實驗中找到的解決ISAR像中飛機目標小樣本集分類問題的最佳模式。 由于實驗樣本集和本人能力的限制，另外由這方面的相關資料較難獲得，所以本文中的觀點尚不夠全面，也是我們在今后的摸索中要進一步完善的部分。 參考文獻 1 劉永坦. 雷達成像技術M. 哈爾濱工業大學出版社, 2003: 1-28. 2 高興斌,