1、數學必修五 模擬訓練二. 重點、難點： 1. 考試范圍：解三角形 數列2. 考試時間：120分鐘3. 考試難度：0.7【模擬試題】（答題時間：120分鐘）一. 選擇題1. 在ABC中，已知a、b和銳角A，要使三角形有兩解，則應滿足的條件是（ ）A. a=bsinAB. bsinA>aC. bsinA<b<aD. bsina<a<b2. 在ABC中，則ABC是（ ）A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 形狀無法確定已知方程3. 若是等差數列，首項，則使前n項和成立的最大自然數n是（ ）A. 4005B. 4006C. 4007D. 40084. 已知

2、數列的前n項和(n=1,2)，其中a、b是非零常數，則存在數列、使得（ ）A. ，其中為等差數列，為等比數列B. ，其中和都為等差數列C. ，其中為等差數列，為等比數列D. ，其中和都為等比數列5. 已知數列滿足，則（ ）A. 0B. C. D. 6. 設集合是三角形的三邊長，則A所表示的平面區域（不含邊界的陰影部分）是（ ）7. ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數列，ABC的面積為，那么b=（ ）A. B. C. D. 8. 若鈍角三角形三內角的度數成等差數列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（ ）A. （1，2）B. （2，+）C. 3，+D.

3、（3，+）9. 刪除正整數數列1，2，3，中的所有完全平方數，得到一個新數列。這個新數列的第2005項是（ ）A. 2048B. 2049C. 2050D. 205110. 設，若存在，使，則實數a的取值范圍是（ ）A. B. C. 或D. 11. 下列結論正確的是（ ）A. 當且時，B. 當時，C. 當時，的最小值為2D. 當時，無最大值12. 設，且，則（ ）A. B. C. D. 二. 填空題13. 已知，若，則A與B的大小關系是 。14. 設且，求的最小值 。15. ABC中，A（2，4），B（1，2），C（1，0），D（x，y）在ABC內部及邊界運動，則z=xy的最大值為 ，最小值為

4、 。16. 如圖，它滿足（1）第n行首尾兩數均為n，（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行第2個數是 。17. 設a、b、c都是正數，試證明不等式：。 18. 解關于x的不等式。19. 數列中，且滿足（1）求數列的通項公式；（2）設，求。20. 如圖，貨輪在海上以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155°的方向航行。為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125°。半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80°。求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數保留最簡根號）。 21. 甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙

5、地，速度不得超過c千米/時。已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數為b；固定部分為a元。（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？ 22. 已知數列的前n項和為，且，數列中，點在直線上。（1）求數列的通項和；（2）設求數列的前n項和，并求滿足的最大正整數n。【試題答案】一. 選擇題1. D2. A3. B4. C5. B6. A7. B8. B9. C10. C11. B12. A二. 填空題13. A<B14. 15.

6、 16. 17. 證明： ， 即18. 解：當時，不等式的解為；當時，分解因式當時，原不等式等價于，不等式的解為或；當時，不等式的解為；當時，不等式的解為；當時，不等式的解為19. 解：（1） 為常數列 是以為首項的等差數列設 （2） ，令，得當時，；當時，；當時， 當時，當時， 20. 解：在ABC中，ABC=155°125°=30°BCA=180°155°+80°=105°BAC=180°30°105°=45°由正弦定理，得 （海里）答：船與燈塔間的距離為海里 21. 解：（1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，全程運輸成本為；故所求函數及其定義域為，（2）依題意知都為正數，故有當且僅當，即時上式中等號成立若，則當時，全程運輸成本y最小若，則當時，有因為，且，故有所以，且僅當時等號成立也即當時，全程運輸成本y最小綜上知，為使全程運輸成本y最