1、城市經濟發展的相對有效性評價2007-9-26 摘 要：如何促進全省區域經濟的協調發展，是山東省“十一五”規劃所要重點考慮的一個戰略問題。市(縣)域經濟是區域經濟的一個重要層次，在國民經濟中處于基礎性地位。借助MATLAB數學分析軟件，運用數據包絡分析(DEA)模型對山東省17個城市的經濟發展的相對有效性進行比較分析，通過DEA模型求解與相關分析，不僅可以判斷決策單元(城市)對應的點是否位于有效生產前沿面上，而且還可獲得許多關于城市經濟發展的有用信息，為城市經濟發展提供改進依據。 關鍵詞：數據包絡分析，決策單元，相對效率如何促進全省區域經濟的協調發展，是山東省“十一五”規劃所要重點考慮的一個戰

2、略問題。區域經濟通常是指某一特定經濟區域內部的社會經濟活動和社會經濟關系或聯系的總和。它是一種以某種經濟活動或以特定的經濟極點(城市、生產基地)為中心的具有宏觀經濟意義的地域性綜合經濟體系，是經濟區域的實體性內容。區域經濟具有綜合性、區域性和不平衡性等特點，這些特點要求在對區域經濟進行組織與管理時，必須堅持從實際出發，貫徹因時、因地制宜的原則，對處于不同發展階段的地區經濟采取不同的管理策略和方法。區域經濟問題是當代經濟發展中的一個重要課題，而市(縣)域經濟是區域經濟的一個重要層次，在國民經濟中處于基礎性地位。山東是一個以市(縣)域經濟為基礎的省份，改革開放后，山東的市(縣)域經濟取得了一定的發

3、展。但是由于各市(縣)的情況千差萬別，經濟發展不平衡，為了對山東區域開發和對山東區域經濟發展水平有一個比較具體、清晰的認識，本文試圖用數據包絡分析方法對山東17個具有代表性的地市進行效率分析。一、數據包絡分析原理與方法數據包絡分析(DEA)法是由著名運籌學家Charenes和Copper等于1978年首創的用來評價部門間相對有效性的系統分析方法。在社會、經濟和管理中，常常需要對具有相同類型的部門、企業或同一單位的不同時期的相對效率進行評價，這些部門、企業或時期成為決策單元。評價的依據是決策單元的一組投入指標數據和一組產出指標數據。投入指標是決策單元在社會、經濟和管理活動中需要耗費的經濟量。產出

4、指標是決策單元在某種投入要素的組合下，表明經濟活動產出成效的經濟量。指標數據是指實際觀測的結果。根據投人指標數據和產出指標數據評價決策單元的相對效率，即評價部門、企業或時期之間的相對有效性。DEA模型有多種形式，本文采用運用較廣泛的C2R模型。該模型可用來評價具有多個輸入、多個輸出的決策單元同時為“規模有效”與“技術有效”。假設有n個決策單元(DMU)，每個決策單元DMUj(j=1，2，n)都有m種輸入以及s種輸出。分別用輸入xj和輸出Yj表示，則：xj=(x1j，x2j，xmj)T，Yj=(y1j，yxj，ysj)T，j=1，2，n對于某個選定的DMU0，判斷其有效性的C2R模型的對偶規劃可

5、表示為：1.變量說明在C2R模型中，表示該決策單元DMU0的有效值，即產出相對于投入的有效利用程度；j為相對于DMU0重新構造一個有效DMU組合中第j個決策單元DMUj的組合比例；s+為松弛變量，s-為剩余變量。2.經濟含義(1)當0=1且s+=s-=0時，則決策單元j0為DEA技術有效和規模有效，即在這n個決策單元組成的經濟系統中，決策單元j0在原投入X0的基礎上所獲得的產出Y0已達到最優；(2)當=1且s+0或s-0時，則決策單元j0為弱DEA有效，即此時的經濟活動不是同時技術有效和規模有效。在這n個決策單元組成的經濟系統中，決策單元j0的投入量X0可減少s-而保持產出Y0不變；或在保持投

6、入X0不變的情況下可將產出在Y0的基礎上增加S+；(3)當1時，表示規模收益遞減，表明對DMU0投入量的增加不會帶來產出更高比例的增加，反而使投入產出比例減少。(3)如果不存在*j(j=1，2，n)使得當j=1時，則若j1時，表示規模收益遞增，表明若DMU0在原有投入的基礎上增加適當投入量會帶來產出更高比例的增加。二、決策單元與評價指標體系的選擇DEA是用來評價同類型部門(或單位)的相對有效性的，在本文的研究中，決策單元包含了山東的17個主要城市。建立一套能夠全面、準確地反映城市投入產出效率的指標體系，是一項十分復雜的系統工程。科學指標體系的建立必須遵循科學性、客觀性、可比性及可獲得性的原則。

7、根據數據包絡分析(DEA)方法的特點，結合指標體系建立的原則，從眾多指標中選取了8個具有代表性的指標作為輸入輸出指標。輸入指標有：財政投入、職工人數、全社會固定資產投資總額，實際利用外資額；輸出指標有：地方生產總值、社會消費品零售總額、財政收入、工資總額。這些指標能較全面地反映一個城市經濟系統投入產出情況。三、山東城市相對效率評價結果及其分析文章采用山東統計信息網2004年度的統計數據，通過MATLAB進行編程，得出的評價結果如下：1.效率分析從評價結果中可以得出：山東省有11個城市屬于DEA有效。因此，從整體上來說，山東省在城市發展方面的投入產出方面還是比較均衡的。說明山東省城市經濟的發展比

8、較有效率。這11個城市分別是：濟南市、淄博市、棗莊市、東營市、濟寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、菏澤市。由C，R模型的對偶規劃計算結果可以看出，山東省17個地、市中有11個地、市DEA有效，占17個地、市的64.7l%。2.規模收益分析處于DEA有效的11個城市均處于規模收益不變的階段，它們都是規模有效的，其投入產出比均已經達到最優。在非DEA有效的6個城市中，處于規模遞增階段的有青島市、煙臺市、濰坊市、德州市，這些城市具有較強的經濟發展潛力。如果能適當地加大投入，必定能夠促進城市的發展。處于規模收益遞減的只有聊城市、濱州市，其投資規模已經過大，應適當壓縮投入以提高投入產出效率，

9、使規模變為有效。四、C2R投影分析判斷決策單元的有效性，本質上判斷它是否在生產可能集TC2R，的生產前沿面上有效。如果無效，則可通過借助具有非阿基米德無窮小量的DEA模型，對原有的投入產出向量進行調整，在將非DEA有效的決策單元轉化為DEA有效時，在投入與產出方面應改進的目標，調整后的點稱為決策單元在生產前沿面上的“投影”。本文通過投影分析未達到DEA有效的城市在哪些方面存在問題，為城市經濟的發展提供參考。定義：設0，s-0，S+0，0是決策單元j0對應的C2R模型的最優解，令X0=0X0-S-0，y0=y0+S+0稱(x，y)為決策單元j0對應的(x0，y0)在DEA的相對有效面上的“投影”

10、。若DMU0位弱DEA有效，則x0=x0-S-0，y0=y0+S+0若DMU0為DEA有效，則x0=x0，y0=y0 根據此定理，對非DEA有效的6個城市進行投影分析，可以得到如下的投影結果：在投入方面，非DEA有效的6個城市中，在各方面均存在資源的投入冗余問題，即資源投入規模過大。從產出來看，除青島市以外，其它五個城市在生產總值方面均達到最優。但是，六個城市中有五個城市(除煙臺)在職工工資總額方面未達到最優，小于最優值，說明這幾個城市的職工工資總額偏低，需要提高職工工資。煙臺市、濰坊市、聊城市在財政收入方面未達到最優。尤其需要指出的是，青島市和聊城市在四個輸出指標中就有三個未達到最優，存在嚴

11、重的效率低下問題。五、結論 根據以上計算的結果可以得到以下結論：1.從整體來說，東部、中部地區的DEA效率指數比西部地區的DEA有效性指數要高，這反映了東、中部地區在投入產出方面更有效率。之所以有這樣的結果，是因為這些地區不但地理位置好，投資環境也要高于西部，同時這些區域人口密集，有更廣大的消費者市場，這些因素都有利于提高產出的效率。2.青島的DEA值比較低，說明青島在投入產出的效率方面要比一些其他的地區低。但是青島目前處于規模收益遞增階段，如果在原有投入的基礎上增加適當投入量會帶來產出更高比例的增加。而且，我們必須注意到，青島作為山東的一個港口城市，在樹立形象等其他方面必然浪費一定的效率，因

12、此如果我們考慮一些其他的指標，比如，城市設施水平等指標，青島的效率必然會更高。3.中部較發達的地區全部DEA有效，反映了這些地區所具有的活力。也說明了山東省近年來為區域平衡發展所做的努力比較成功。4.西部欠發達地區從整體來說明顯不如東、中部地區。但是從規模收益分析來看，盡管投入已經比較低，聊城市、濱州市卻處于規模收益遞減，也說明了西部這些地區的效率極其低下。而且，我們從數據中可以看出，西部非DEA有效的3個城市職工工資總額均低于最優水平，這也在一定程度上限制了消費品的銷售。因此，西部欠發達地區必須要加強對投資環境的改變，提高投入產出效率，而不僅僅是注入大量資金。建設暢通的物資與信息交流的通道，

13、減少空間交易成本是根本點。六、對策與建議針對以上分析結果，結合我省經濟中存在的現實問題，考慮可行性和科學性，本論文提出了以下對策建議：1.樹立區域投資可持續發展觀根據區域經濟、社會、文化發展水平，山東省17個地、市可分為東、中、西三大區域：1.東部沿海開放地區，包括青島、煙臺、濰坊、威海、日照、東營、濟南、及淄博8個地、市；2.中部較發達地區，包括棗莊、濟寧、泰安、萊蕪4個地、市；3.西部欠發達地區，包括臨沂、德州、濱州、聊城、菏澤5個地、市，從分析結果看，其中東部有效的地區占5個，中部較發達的地區全部有效，而西部欠發達地區5個就有3個非DEA有效。關于區域經濟發展目標，國內外不少學者已提出了

14、許多有益的見解。雖然這些觀點存在著差異，但有兩點共識：第一是要走可持續發展道路；第二是要堅持地區社會、經濟、資源、環境協調發展，逐步縮小地區之間的發展差異。后一點的核心是地區之間、地區內部的協調發展，即要在合理利用資源和保護人類賴以生存環境的前提下，解決好地區經濟差距問題。任何經濟的發展必須依靠投入，經濟的可持續發展離不開投資的可持續性，因此，區域投資也必須走可持續發展道路。我省地市投資有效的穩定性不夠，說明走投資可持續發展道路是長久保持省域投資有效、高效的長遠之策。投資可持續發展不僅協調了投資的短期利益與長遠利益，而且協調了投資的局部利益和整體利益。在地市投資管理中，吃透區域經濟可持續發展思

15、想需解決的核心問題是，協調各地市、甚至再具體至縣鄉，在投資過程中應考慮可持續發展所應承擔的義務與可能提供的能力這對矛盾。這是由于越不發達的地區在環境與資源保護上所需承擔的義務越重，越容易只注重投資的經濟效果而忽視個別投資行為所引致的巨大社會成本。2.加強區域投資管理投資速度與投資有效性近乎反比的關系說明，各市投資有效性的提高依賴于市級各類投資效益的改善，依賴于各市投資管理方法的改進、制度的創新。這就需要有一整套科學、全面的管理體系來綜合調控、協調各市投資的各類主體的投資活動。各市投資管理包括對各市各級政府投資的管理和對各市內各種非政府投資活動的政策調控兩方面。鑒于政府投資的特點，建議對政府投資采取以下措施：