1、.2;2)()(222222babababaabab因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它們之間有什么關(guān)系它們之間有什么關(guān)系? ?0462 xx想一想如何解方程0462xx移項(xiàng)462 xx兩邊加上兩邊加上32,使左邊配成使左邊配成完全平方式完全平方式2223436 xx左邊寫成完全平方的形式左邊寫成完全平方的形式5)3(2x開平方開平方53 x53, 53xx53, 53:21xx得變成了變成了(x+h)2=k的形式的形式

2、 以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?462 xx像上面那樣像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.這個(gè)方程這個(gè)方程怎樣解？怎樣解？變形為變形為2a的形式（為非負(fù)常數(shù)）的形式（為非負(fù)常數(shù)）變形為變形為X24x10（x2）2=3x2-4x+4=-1+4解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程變?yōu)榘言匠套優(yōu)?x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常數(shù)）。是常數(shù)）。 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，這時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程

3、。 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，原方程的解又如何？時(shí)，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程例例1：用：用解下列方程解下列方程(1)x2 4x 3 =0(2)x2 3x 1=0 把一元二次方程的左邊配成一個(gè)把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式完全平方式, ,然后用然后用開平方法求解開平方法求解, ,這這種解一元二次方程的方法叫做種解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. . 配方時(shí)配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)次項(xiàng)系數(shù)的平方的平方用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;配方配方:

4、:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一半的平方; ;開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .(2) x24x3=0(1) x212x =91：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程： 2. 用配方法說明：不論用配方法說明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.02422 xx程用配方法解一元二次方配方的過程可以用拼圖直觀地表示。配方的過程可以用拼圖直觀地表示。 1.一般地一般地,對于形如對于形如

5、x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做.a ax x, ,a ax x2 21 1 2.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方完全平方式式,然后用然后用開平方法求解開平方法求解,這種解一元二次方程的這種解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法. 注意注意:配方時(shí)配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)的平方的平方.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一半的平方; ;開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .思考：先用配方法解下列方程：思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列問題：然后回答下列問題： （1）你在求解過程中遇到什么問題？你是）你在求解