1、第七講分式化簡的技巧中考要求內容基本要求略高要求較高要求分式的概念了解分式的概念，能確定分式有意義的條件能確定使分式的值為零的條件分式的性質理解分式的基本性質，并能進行簡單的變型能用分式的性質進行通分和約分分式的運算理解分式的加、減、乘、除運算法則會進行簡單的分式加、減、乘、除運算，會運用適當的方法解決與分式有關的問題知識點睛比例的性質： 比例的基本性質：，比例的兩外項之積等于兩內項之積. 更比性（交換比例的內項或外項）： 反比性（把比例的前項、后項交換）： 合比性：，推廣：（為任意實數） 等比性：如果，那么（）基本運算分式的乘法：分式的除法：乘方：(為正整數)整數指數冪運算性質：(、為整數)

2、(、為整數)(為整數)(，、為整數)負整指數冪：一般地，當是正整數時，()，即()是的倒數分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式再加減，分式的混合運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，后算加減，如有括號，括號內先算結果以最簡形式存在.重、難點重難點：靈活對分式進行適當變形例題精講一、基本運算【例1】 計算：【鞏固】 （2008杭州）化簡的結果是（ ） A B CD【鞏固】 （2008黃岡）計算的結果為（ ） ABCD【例2】 計算：【鞏固】 (第9屆希望杯試題)化簡：【鞏固】 化簡：【例3】 化簡：【例4】 已知：，其中【鞏固】 當

3、時，求代數式的值【鞏固】 求代數式的值，其中，【例5】 計算：(為自然數)【鞏固】 已知，求.二、整體代入運算【例6】 已知：，且試用表示【鞏固】 已知：，求的值【鞏固】 已知，求的值.【例7】 已知分式的值是，如果用，的相反數代入這個分式，那么所得的值為，則、是什么關系？【鞏固】 (第11屆“希望杯”邀請賽試題)已知代數式，當時，值為 1，求該代數式當時的值【例8】 已知，求代數式的值.【鞏固】 已知：，求的值.【鞏固】 已知，求代數式的值.【例9】 已知，求的值.【鞏固】 已知：，求的值.【鞏固】 (新加坡中學生數學競賽)設，求【鞏固】 如果，求的值.三、消元計算【例10】 已知，求代數式

4、的值.【鞏固】 (第屆華羅庚金杯總決賽試)已知，求的值【鞏固】 (清華附中暑假作業)已知：，求的值.【例11】 已知：，且，求的值.【鞏固】 已知方程組:()，求：【鞏固】 (全國數學競賽)若，()，求的值.四、設比例參數【例12】 (五羊杯試題)已知，則=_.【鞏固】 (重慶市數學競賽試題)已知，則=_.【補充】（“五羊杯”試題）設，則_【例13】 (天津市競賽題)若，求的值.【鞏固】 若，求的值.【鞏固】 已知求的值【例14】 已知，求的值.【鞏固】 （第屆“希望杯”試題）已知，且，則的值等于（ ）A. 9 B.10 C. 8 D. 7【鞏固】 已知，求證：.五、分式與裂項【例15】 設為

5、正整數，求證：.【鞏固】 化簡：.【例16】 化簡：【鞏固】 化簡：【例17】 (河北省數學競賽題)已知：，求的值.【鞏固】 (華羅庚金杯培訓試題)解方程組：【例18】 化簡：【鞏固】 化簡：.【鞏固】 化簡：.六、倒數法【例19】 已知：，求的值.【鞏固】設，求的值.【鞏固】 若，求的值.【例20】 (05山東濰坊中考)若，求的值.【鞏固】 本類題有一種典型錯題，如：已知，求的值.【鞏固】(湖北黃岡市初級數學競賽)設，其中，則 【補充】設，求的值.【例21】 已知：，求；的值.【鞏固】 已知：，求的值.【鞏固】 已知：，求的值.【例22】 (上海市高中理科實驗班招生試題)已知：，且，求的值.【鞏固】 (第17屆江蘇省競賽題)已知，且，求.【鞏固】已知是的根，求的值.【鞏固】 (廣西競賽題)已知：，求家庭作業【習題1】 計算：【習題2】 先化簡，再求值:，其中【習題3】 已知，求證：【習題4】 設，求的值.【習題5】 （“希望杯”試題）已知，則_【習題6】 (第11屆希望杯試題)已知，為實數，且，求.【習題7】 已知：，求的值.月測備選【備選1】 計算：【備選2】 (第15屆希望杯