1、乘法公式-平方差公式一、預習導學計算下列多項式的積 （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）知識點一、平方差公式的概念 議一議：觀察上述算式，你發現什么規律？運算出結果后，你又發現什么規律？ 【歸納總結】兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2想一想：下列各式計算對不對？若不對應怎樣改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=知識點二、平方差公式的運用 公式的結

2、構特征 公式的字母a、b可以表示數，也可以表示單項式、多項式； 要符合公式的結構特征才能運用平方差公式； 有些式子表面上不能應用公式，但通過適當變形實質上能應用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2 二、合作探究互動探究一：運用平方差公式計算：（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b 即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2 - 22 （a + b）（a - b） = a2 - b2互動探究二：下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？ 三、鞏固練習【

3、當堂檢測】：1.填空 （1） （_+_）（_+_）= （2）（x+2）（x-2）= （ ） (3) (-3a-2)(3a-2)= （ ）（4） （a+2b+2c）（a+2b-2c）寫成平方差公式形式： 2.計算（1）102×98 （2）(a+b)(a-b)(a2+b2) （3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（4）（b+2a）（2a-b） （5）（-x+2y）（-x-2y） （6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（7）（xy+1）（xy-1） （8）(2a-3b)(3b+2a) （9）(-2b-5)(2b-5) （10）( x-y)( x+y) （11）(3x+4)(3

4、x-4)-(2x+3)(2x-2) （12）998 1002 完全平方公式一、基本訓練，鞏固舊知1.填空：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的 ，即(a+b)(a-b)= ，這個公式叫做 公式.2.用平方差公式計算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)二、創設情境，總結公式1做一做填空： （1）（a+b)(ab）= （2）（a+b）2 = （3）（ab）2 = 根據上面式子填空：（1）a 2 -b 2 = （2）a22ab+b2= （3）a 2 +2ab+b2= 結論：形如a 2 +2a

5、b+b2 與a 22ab+b 2 的式子稱為完全平方式口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方公式 a 2 2ab+b2 =（ab）2 a 2 +2ab+b2 =（a+b）22 辯一辯：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它們進行因式分解（1）x 24y 2 （2）x 2 +4xy4y 2 （3）4m2 6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n2 三合作探究1.利用完全平方公式計算 (1) (2). (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y) 四、落實訓練1. 先化簡，再求值：2.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值 3.一個正方形的邊長增加3cm,它的面積就增加39,這個正方形的邊長是多少？4.已知 ，求和 的值5、計算：（1）20012 （2）1002×998 （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 運用乘法公式進行計算一、 復習乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式： 3、三個數的和的平方公式：4、運用乘法公式進行計算：（1）（2）（3）二：鞏固練習1.運用乘法公式計算（1） （2）