1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2020-2021學年北師大版六年級下冊期中模擬測試數學試卷題號一二三四五六總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、填空題1.如果a=7b(a、b均不為0),那么a和b成_比例;如果a=7b(b0),那么a和b成_比例2.一個足球的表面由黑色五邊形和白色六邊形圍成。黑色部分與白色部分的塊數比是35，如果黑色部分有12塊，那么白色部分有_塊。3.一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為62.8cm的正方形，這個圓柱的側面積是_cm2，它的表面積是_cm2，它的體積是_cm3。4.12個

2、同樣的圓錐形鉛錠，可以鑄成_個與它等底等高的圓柱形鉛錠。5.童話書的單價一定，購買的本數與總價成_比例。6.一個圓錐的體積是76cm3，底面積是19cm2，這個圓錐的高是_cm。7.一個圓柱形的玻璃魚缸，從里面量底面直徑是20cm，高是30cm，這個魚缸的容積是_cm3。如果把4.71L水倒入這個魚缸內，那么魚缸內水深_cm。評卷人得分二、判斷題8.將一個圖形進行平移或旋轉后，圖形的形狀不發生變化。_9.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的12。_10.全班人數一定，出勤人數和缺勤人數不成比例_11.側面積相等的圓柱，體積一定相等。_評卷人得分三、解答題12.圓柱的底面直徑

3、是d，高為d，它的側面展開圖是一個正方形_13.一個直角三角形ABC（如圖），以直角邊AB為軸，以BC為半徑旋轉一周，得到一個圓錐，這個圓錐的體積是多少？14.天氣上晴朗的上午，同學們正在操場上測量竹竿、木棒的長度及它們的影長，測量數據如下表。實際長度/m影長/m實際長度與影長的比值竹竿120.5竹竿21.60.4木棒10.25完成表格，比較每次求得的比值，實際長度與影長成正比例嗎？15.在比例尺是11000的平面圖上，量得一個長方形操場的長是24cm，寬是18cm，笑笑繞著這個長方形操場跑兩圈，跑了多少千米？16.一個高5cm的圓柱，沿底面直徑將圓柱鋸成兩塊，其表面積增加60cm2。原來這個

4、圓柱的體積是多少立方厘米？ 17.如圖，一種水穩磨米機的漏斗由圓柱和圓錐兩部分組成。其中底面直徑都是4dm，圓柱高2dm，圓錐高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個漏斗大約能裝多少千克稻谷？（得數保留兩位小數）（2）如果稻谷的出米率是70%，那么一漏斗稻谷大約能磨出多少千克大米？評卷人得分四、選擇題18.若先把一個高為60cm的圓錐形容器裝滿水，再倒入和它等底等高的圓柱形容器中，則水的高度是（ ）。A10cmB20cmC30cmD40cm19.下面幾組相關聯的量中，成正比例關系的是（ ）。A明字比雨涵大7歲，明字的年齡和雨涵的年齡B報紙的單價一定，總價與購買的份數C王強讀一本書，已

5、讀的頁數與未讀的頁數D長方形的周長一定，它的長和寬20.一幅圖的比例尺是，如果A、B兩地相距300km，那么畫在這幅圖上應是（ ）cm。A25B7.5C75D2.521.一本書，已經看了全書總頁數的60%，沒有看的頁數與全書總頁數的比是（ ）。A25B23C35D3222.在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是123，另一個內項是（ ）。A35B13C53D15評卷人得分五、計算題23.求圓柱的表面積。（單位：dm）24.求圓錐的體積。（單位：dm）評卷人得分六、作圖題25.一個圓柱的側面積是25.12cm2，高是2cm，請在下面的方格紙上畫出這個圓柱的兩個底面。（每個小方格的面積表示

6、1cm2）26.畫出下面圖形的軸對稱圖形。27.畫出“小船”先向下平移5格，再向左平移1格后的圖形。參考答案1. 正 反【解析】略2.20【解析】由題意知：足球的表面黑色部分與白色部分的塊數比是35，黑色部分是12塊，是3的4倍，那么白色部分就是5的4倍。據此解答。12345420（塊）3. 3943.84 4571.84 19719.2【解析】圓柱的側面積也就是正方形的面積，根據正方形的面積邊長邊長計算即可；表面積底面積2側面積，其中底面周長就是正方形的邊長，則底面半徑底面周長2，據此計算即可；圓柱的體積底面積高，其中高也是正方形的邊長。62.862.83943.84（平方厘米）；62.83

7、.14210（厘米）3.1410223943.846283943.844571.84（平方厘米）；3.1410262.831462.819719.2（立方厘米）這個圓柱的側面積是3943.84 cm2，它的表面積是4571.84cm2，它的體積是19719.2cm3。4.4【解析】根據圓錐體體積是與它等底等高的圓柱體體積的13，所以12個同樣的圓錐形鉛錠可以熔鑄乘12134個與它等底等高的圓柱體鉛錠，據此解答即可。1213=4（個）；答：可以熔鑄成4個與它等底等高的圓柱形鉛錠。故答案為4。5.正【解析】根據本數，總價，單價之間的關系；總價本數單價（一定）。即總價本數單價（一定），由此即可判斷。

8、通過分析可知，總價與本數的比值一定，即本數與總價成正比例。6.12【解析】圓錐的體積底面積高13，則體積13底面積高。據此解答。7613192281912（厘米）7. 9420 15【解析】魚缸的容積底面積高；魚缸內水深水的體積魚缸的底面積，據此填空。3.14（202）23.14100314（cm2）314309420（cm3）這個魚缸的容積是9420 cm3；4.71L4710 cm3471031415（cm）魚缸內水深15cm。8.【解析】旋轉是把圖形繞著一點旋轉一定的角度；平移是把一個圖形整體沿某一直線方向移動；不論平移還是旋轉，圖形的形狀，大小都不發生變化，只是位置變化了，據此判斷即可

9、。由分析可得，將一個圖形進行平移或旋轉后，圖形的形狀不發生變化。故答案為：。9.【解析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，則圓錐和圓柱等底等高。等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的13。把圓柱體積看作單位“1”，則削去部分的體積是11323。求圓錐的體積是削去部分體積的幾分之幾，用13除以23即可解答。11323132312則圓錐的體積是削去部分體積的12。故答案為：10.【解析】略11.【解析】由于圓柱的側面積S2rh，有兩個未知的量，當兩個圓柱體側面積相等時，r和h不一定都分別相等，所以它們的體積也就不一定相等。由分析可知，側面積相等的圓柱，它們的體積不一定相等，原題說法是錯誤的。故答案為：12.

10、【解析】因為圓柱的側面積是底面周長高，底面周長=d，高=d，所以展開的圖形長和寬相等，因此是正方形圓柱的側面展開后，邊長=周長=2r=d，高=另一邊長=d，兩個邊長相等，因此是正方形故答案為正確13.37.68立方厘米【解析】直角三角形ABC以AB為軸，以BC為半徑旋轉一周得到一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為3厘米，圓錐的高為4厘米，根據圓錐體積公式：v=13sh，代入數據計算即可。133.143243.141237.68（立方厘米）。答：這個圓錐的體積是37.68立方厘米。14.見詳解【解析】寫出實際高度與影長的比，再求出比值即可；要判斷實際長度和影長是否成正比例，只需比較它們的比值是不是一

11、定的，即可做出判斷了。20.520.541.60.41.60.4410.2510.254填表如下：實際長度/m影長/m實際長度與影長的比值竹竿120.54竹竿21.60.44木棒10.254通過計算可知：實際長度和影子的比值是4，是一定的，所以成正比。答：實際長度和影子成正比例。15.1.68km【解析】實際距離圖上距離比例尺，分別求出操場的實際長、寬，進而求出長方形的周長，乘2即可。241100024000（厘米），181100018000（厘米）24000厘米0.24千米，18000厘米0.18千米（0.240.18）20.4220.84（千米）0.8421.68（千米）答：跑了1.68千

12、米。16.141.3立方厘米【解析】根據題意可知，沿底面直徑將圓柱鋸成兩塊，其表面積增加的是兩個長方形面積，用602即是一個長方形的面積，長方形長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑，根據長方形面積公式：長寬即可求出圓柱的底面直徑，根據圓柱的體積公式：V=d22h即可解答。3.14（60252）253.1432528.265141.3（立方厘米）答：原來這個圓柱的體積是141.3立方厘米。17.（1）27.22kg（2）19.054kg【解析】（1）這個漏斗能裝多少千克稻谷，可先計算出這個漏斗的容積，漏斗的容積等于底面直徑4分米高2分米的圓柱的容積和高4分米的圓錐的容積之和，圓柱的容積公式：底面積高；圓

13、錐的容積公式：底面積高13，把數代入即可求出漏斗的容積，再用漏斗的容積0.65即可；（2）用這個漏斗裝的稻谷重量乘出米率即可求出大約能磨出多少千克大米。（1）422（分米）3.142223.142241325.1212.5641325.1250.241325.1216.7541.87（立方分米）41.870.6527.215527.22（千克）答：這個漏斗大約能裝27.22千克稻谷（2）27.2270%19.054（千克）答：一漏斗稻谷大約能磨出19.054千克大米18.B【解析】根據題目可知，圓錐形容器裝滿水，把這些水倒入與它等底等高的圓柱形容器中（水的量不變），那么這個圓柱形容器的高也是6

14、0厘米，假設圓錐的底面積為S，則圓柱的底面積也為S，即水的容積：60S1320S，由于把水倒入圓柱形容器中，用水的容積底面積水的高度，即20SS20（厘米）由此即可作答。假設圓錐形容器的底面積為S水的容積：60S1320S20SS20（厘米）故答案為：B。19.B【解析】A. 明字比雨涵大7歲，明字的年齡和雨涵的年齡存在的關系是：7明字的年齡雨涵的年齡，不成正比例。B 報紙的單價一定，報紙的單價總價購買的數量，是正比例。C 王強讀一本書，已讀的頁數總頁數未讀的頁數，不成正比例。D 長方形的周長一定，即周長（長寬）2，不成正比例。由分析知：報紙的單價總價購買的數量，符合正比例的概念。故答案為：B

15、20.B【解析】由題意可知，圖上1厘米表示實際距離40千米，要求畫在這幅圖上應該是多少厘米，用30040即可。讀線段比例尺可知：圖上1厘米表示實際40千米，A、B兩地的實際距離為300千米，要求畫在圖上的長度，用除法計算如下：300407.5（厘米）故答案為：B21.A【解析】通過題目可知，把這本書看作單位“1”，由于已經看了60%，還剩下160%40%沒有看，由于全書總頁數是100%，即沒有看的頁數全書總頁數40%100%，化簡即可。160%40%沒有看的頁數全書總頁數40%100%0.4125故答案為：A。22.A【解析】根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，則另一個外項兩內項積其中一個外項。因為兩個外項互為倒數，則它們的積為1。另一個內項為：112335。故選擇：A23.106.76dm2【解析】圓柱的表面積側面積2個底面面積底面周長高2個底面面積。圓的周長d，圓的面積r2。據此解答。3.1446.53.14（42）2281.6425.12106.76（立方分米）24.3140dm3【解析】通過圖可知底面圓的直徑是20dm，則底面圓的半徑：20210（dm），圓錐的高是30dm，根據圓錐的體積公式：底面積高13，把數代入即可求解。3.1410230133.141003013314（3013）314