1、精品文檔第一講事的運算培優提升【易錯點剖析】：1 .注意法則的拓展性對于含有三個或三個以上同底數塞相乘(除)、哥(積)的乘方等運算，法則仍然適用。2 234-,23-j4,、4如：aaaa=(ab)J=(-xyz)=2 .注意法則的底數和指數的廣泛性一運算法則中的底數和指數，可取一個或幾個具體的數；也可取單獨一個字母或一個單項式或多項式。.3m-2n-22n2m如：xy-xyxy=3 .注意法則的可逆性逆向應用運算法則，由結論推出條件，或將某些指數進行分解。如：已知10m=4,10n=5,求103"2n的值.4 .注意法則應用的靈活性在運用法則時，要仔細觀察題目的特點，采取恰當、巧妙

2、的解法，使解題過程簡便。如：125-25n625m-5=5 .注意符號使用的準確性如：判斷下列等式是否成立：(-x)2=-x2,(-x3)=-(-x)3,(x-y)2=(y-x)2,一3一3(x-y)=(y-x),x-a-b=x-(a+b),x+a-b=x-(b-a).6、最后結果中哥的形式應是最簡的.哥的指數、底數都應是最簡的；底數中系數不能為負；哥的底數是積的形式時，要再用一次積的乘方【題型精講】例一：已知10m=3,10n=2.求103m&n的值.練習：若xMSm+Ky=125m,用x含的代數式表示y為閱讀下列材料，并解決下面的問題.我們知道一般地，加減運算是互逆運算，乘除運算也

3、是互逆運算；其實乘方運算也有逆運算；如我們規定式子23=8可以變形為10g28=3,10g525=2也可以變形為52=25.在式子23=8中，3叫做以2為底8的對數，記為log28.一般地，若an=b(a>0且aw1,b>0),則n叫做以a為底b的對數，記為loga1(即logab=n).根據上面的規定，請解決下列問題：(1)計算：log31=,log381=,(2)log1025+logio4已知x=log32,請你用x的代數式來表示y(其中y=log372).(請寫出必要的過程)例二：（降次）已知x2+x=1,求x4+2x3x22x+2005的值.。1歡迎下載精品文檔練習：已知

4、x2+2x3=0,求x4+7x3+8x213x+15的值.例三：（比較大小）比較下列一組數的大小：8131,2741,961試比較4488,5366,6244的大小.練習：比較1728與3122的大小99已知X =f，9911Y =45，比較X與丫的大小.81例三：（哥的方程）已知22x書22x*=192,求x的值.練習：已知32x+4x=15129x4x。求x的值.例四：判斷7100-1的個位數字.判斷20082008+20092009的個位數字練習：若a=-3,b=25,則a2007+b2006的個位數字是多少?2例五：已知（x+2）x"=1,求x的值._02歡迎下載精品文檔2c

5、練習：如果（x+2）2x上=1,那么x的值為多少呢7歡迎下載例六：（1）已知2a=3,2b=90,2c=5,試問a、b、c之間有怎樣的關系？請說明理由.(2)已知x=3"，y=21*，z=4b27"，用含x、y的代數式表示z例七：（分解質因數問題）已知2a5b-3c=6000,其中a,b,c為整數，求(a-b-cf013的值。是否存在整數a、b、9c14八16cc,使得/口匕)%16)，等于210?8921例八：已知2.5x=20,118y=20,求_+一的值.xy練習：已知2x=5y=10,求xy的值xy拓展訓練：已知x、y、z 為整數，xy + yz + zx = 0 , a、b、c是不等于1的正數，且滿足ax= by = cz,求證：abc=i.已知a、b、c、d均為正整數，且a5=b4,c3=d2,ca=19,求db的值。設m、n、p、q均為非負整數，且對一切x>0