1、考點達標訓練 22 圓的有關概念與性質1.有下列命題：直徑是弦；經過三個點一定可以作圓；一個圓中最長的弦是直徑；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的命題有（）A. 4 個 B. 3個C. 2 個 D. 1個2.（2015 浙江麗水）如圖，圓心角/AOB=20，將AB旋轉n得到CD則CD勺度數是點二 垂徑定理3. （2014 浙江嘉興）如圖，OO的直徑CD_弦AB于點E,且CE=2,DE=8,則AB的長為（）A. 2 B. 4C. 6 D. 8,（第 3 題）-,（第 4 題）4. （2015 江蘇徐州）如圖，AB是OO的直徑，弦CD丄AB垂足為E連結AC若/CAB=22.5CD）= 8 cm，則

2、OO的半徑為_cm.厲苣一圓的有關概念與圓心角定理（第 2題）（第 5題）5. （2014 浙江臺州）如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結外圓上的兩點 A,B,并使AB與車輪內圓相切于點D,作CDL AB交外圓于點C,測得CD=10 cm ,AB=60 cm，則這個 外圓的半徑為_ cm.6. 如圖，點C, D分別在扇形AOB勺半徑OA OB的延長線上，且OA=3,AC=2,CD/ AB并 與ABIJ交于點M, N（1）求線段OD的長.若 tanC=舟，求弦MN勺長.（第 6題）睜點三圓周角定理7. （2014 浙江 臺州）從下列直角三角尺與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是

3、（）C.8. （2015 江西）如圖，點A B, C在OO上，CO的延長線交AB于點D/心 50,/B= 30,則/ADC的度數為_.9. （2015 浙江臺州）如圖，四邊形ABCD接于OQ點E在對角線AC上,EC= BC= DC(1)若/CBD=39，求/BAD勺度數.求證：/ 1 = / 2.三角形的外接圓10.如圖,AC BE是OO的直徑，弦AD與BE相交于點F.下列三角形中，外心不是點O的是（）A. ABEB. ACF（第 9題）C. ABDD. ADEAE,（第 10 題） ）A,（第 11 題） ）11. （2015 浙江寧波）如圖，O0為厶ABC的外接圓，/A= 72,則/BCO

4、勺度數為（）A. 15 B. 18 C. 20 D. 28 12. （2014 寧夏）如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為 1 的網格中，點A,B, C均落在格點上用一個圓面去覆蓋ABC能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是 _斗點雖圓內接四邊形13. （2015 浙江杭州）圓內接四邊形ABCD中，已知/A= 70，則/C等于（）A. 20 B. 30 C. 70 D. 110 14.已知OO的內接四邊形ABCD中,AD/ BC試判斷四邊形ABCD勺形狀，并證明.=?=15. （2015 浙江寧波）如圖，在矩形ABCD中,AB=8,AD=12，過A,D兩點的OO與BC邊相切于點E,則OO的

5、半徑為_ .（1）求ZACB的度數.16. (201517. (2015徑的圓上，連結-江蘇南京）如圖，在OO的內接五邊形-浙江紹興)在 RtABC中,ZC= 90,PA PB若PB=4，貝U PA的長為ABCDE中，/BC=3,AC=4,18. （2014 江蘇泰州）如圖，A,B, C, D依次為同一條直線上的四點,角形，OO過代D, E三點,且ZAO= 120 .設AB= x,CD= y,則19. (2014=DE BC=CECAD=35，則/B+ZE=點P在以C為圓心，5 為半BC=2, BCE為等邊三y關于x的函數表達式為黑龍江哈爾濱）如圖，OO是厶ABC的外接圓，弦BD交AC于點E,

6、連結CD且AE,(第 15 題)E,(第 16 題)過點O作OF丄AC于點F,延長FO交BE于點G, DE=3 ,EG=2,求AB的長.參考答案1. B 2. 203. D 4.4 25. 506. (1)5 .(2)4 .7. B 8. 1109. (1) 78.(2)/EC= BC, / CBE=ZCEB/-Z1= ZCBE-ZCBD=ZCEB-ZCBD=Z2+ZBAC-ZCBD=Z2+/BDZCBD=Z2.10. B 11. B 12. 5 13. D 14.當AD= BC時，四邊形ABCD矩形；25當AM BC時，四邊形ABCD等腰梯形.15.-連結E0并延長， 交AD于點H,連結AO

7、四邊 形 ABCDI矩形，OO 與 BC 邊相切于點 E, EH! BC - EHL AD. 根據垂徑定理，得 AH= DH / AB=8,AD=12,/AH=6,HE=8.設OO的半徑為r,則AO= r,OH=8-r.在 Rt OAH中 由勾股是圓內接五邊形，.四邊形ABCE是圓內接四邊形，/B+ZAEC=180.vZCED=ZCAD=35, ZB+ZAED=ZB+ZAEC+ZCED=180+35=215.17. 3 或寸 73連結CP延長PB交OC于點P,如解圖./CP=5,CB=3,PB=4, CB+PB=CP,CPB為直角三角形，ZCBP=90,.CBL PB /. PB= P B=

8、4.vZAC= 90,/PB/ AC又 /PB= AC=4,/ 四邊形ACBP為矩形，PA= BC=3.在 RtAPP中，TPA=3,PP= 8,/P A =yj82+ 32=伍.綜上所述，PA的長為 3 或73.18.y= (x0)連結AE DETZAO= 120 ,ZAED=120.BCE為等邊三角形，/ZEBC=ZECB=ZBEC=60,/.ZAEBbZDEC=60. 又TZEA聊ZAEB=ZEB=60 ,/ZEAB=ZDEC又TZABE=ZEC=18060=120,/AB BEx 24口、ABEAECD/非幣 即了 = 一，/y=-(x 0) . 19. (1)易證AEBADECASA，/BE= CE又EC CD2yxTBC= CE / BE=BC=CE /EBC為等邊三角形，/ZACB=60. (2)TOFLAC / AF=CFTAEBC1為等邊三角形，/ZGE= 60,/ZEGF=30.又TEG=2,ZEFG=90,/EF=-EG=1.TAE=DE=3,/CF=AF= 4, /AC= 8,EC= 5,/BC= 5.過點B作B