1、全等三角形、等腰三角形提高題1已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個第題2如圖14116所示，A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF等于( ) A.90° B.75°C.70°D.60°1234-112xyA03. 如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能

2、確定第題圖4.如圖，點A的坐標是(2,2)，若點P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（ ）A(4，0) B（10） C（-2，0） D（2，0）5. 如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數有個第題6. 如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60°.恒成立的結論有_ 7如圖，ABC中，AB=AC，A=36

3、°AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BCD的周長等于ABBC；（4）D是AC中點。其中正確的命題序號是_。第9題第題8如圖,AB=AC,AD=AE,DAB=EAC,則下列結論:CD=BF;ADMAEN;BO=CO;AO平分BAC.正確的是第題9.如圖,已知ADBC,AP平分ABC,BP平分ABC,點P恰好在DC上,下面結論：APBP，點P到直線AD,BC的距離相等，PD=PC其中結論正確的是10.等腰三角形ABC的底邊BC=8cm，且=2Cm，則腰AC的長為( )A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或

4、6cm11已知等腰三角形的兩邊a，b，滿足+(2a+3b-13)2=0，則此等腰三角形的周長為( )A.7或8 B.6或10C.6或7D.7或1012ABC中，AB=AC,AD平分ABC，EDAB，FDAC,垂足分別是E,F,則下列五個結論中，正確的是AE=AF,AD上任意一點到AB,AC的兩邊距離相等，AD上任意一點到B，C兩點的距離相等BDE=CDF ADBC,且BD=CD.13已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45則等腰三角形的頂角為 14ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為50，則B 15已知，ABC中，C，AD是BAC的平分線，DEAB于點E，有

5、下列結論：CD=ED,AC+BE=AB,BDE=BAC,AD平分CDESABD:SACD=AB:AC.其中正確的是16. 如圖，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，添加下列條件能使AEHCEB的是AE=EC,AH=BC,EAH=B,EH=BE17.已知，OA=OB,點D,E分別在OA,OB上,且OD=OE,AE和BD相交于點F,則下列結論中:AOEBOD; AFDBFE;FDOA，FEOB,OF平分AOBOF是線段DE的垂直平分線，.其中正確的是第6題第5題18如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F 則BF

6、D的度數是19. 已知，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BCBAODCE圖8則AEB；（2）如圖，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉（OAB和OCD不能重疊）則AEB.解答題：如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABC90&

7、#176;，ADBC，ABBC，E是AB的中點，CEBD。（1） 求證：BEAD；（2） 求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3） DBC是等腰三角形嗎？并說明理由。.已知：如圖， AF平分BAC，BCAF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M(1)求證：ABCD；(2)若BAC2MPC，請你判斷F與MCD的數量關系，并說明理由 如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系： （1）猜想如圖1中線段

8、BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷. 如圖所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEABCDEF圖86如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120°，E,F分別在AB，AC上，且EDF=60°連接EF，求證AEF.7如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,

9、P是BC延長線上一點，N是DCP的平分線上一點若AMN=90°，求證：AM=MN圖1（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是ACP的平分線上一點，則當AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由本試卷由無錫市天一實驗學校金楊建錄制 QQ：623300747轉載請注明！（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCDX”，請你作出猜想：當AMN=°時，結論AM=MN仍然成立（直接寫出答案，不需要證明）（）若點Q是CB延長線上的一點，（）中的結論是否成立，若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由8在ABC中，AB

10、=AC，CGBA交BA的延長線于點G一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B（1）在圖15-1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系，然后證明你的猜想；（2）當三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DEBA于點E此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DEDF與CG之間滿足的數量關系，然后證明你的猜想；（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續平移到圖15-3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）ABCEFG圖15-2DABCDEFG圖15-3ABCF圖15-19如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM. 求證：AMBENB； 當M點在何處時，AMCM的值最小；當M點在何處時，AMBMCM的值最小，并說明理由；EA DB CNM連接CE，當M點位于BD與CE的交點處時， AMBMCM的值最小 理由如下：連接MN.由知，AMBENB， AMEN