1、ROAD-2程序特殊應用02回頭曲線的處理一、什么是回頭曲線對回頭曲線的定義，大多是這樣描述的：回頭曲線是一種半徑小、轉彎急、線型標準低的曲線形式，其轉角接近、等于或大于180度。在實際中，我們確實經常在山區道路碰到回頭曲線，基本的感覺就是一個急彎，并且轉了一百八十度，跟掉頭差不多，也就是前面描述的：轉角接近、等于或大于180度。下圖是湘西“公路奇觀”的連續回頭曲線。. 回頭曲線幾乎不在高等級公路中使用，我所經歷過的，使用回頭曲線的最高等級公路是二級公路，這個例子在后面我們還會進行計算。我這里所討論的回頭曲線，主要是基于其平面坐標計算的特殊性而言的，它只有一個定義，就是：轉角大于或等

2、于180度，由于實際使用中很少有轉角正好等于180度的情況，所以就是指轉角大于180度這種情況了。為什么這么定義呢，因為一般情況下，交點與曲線的關系是：交點在曲線的外側，即便是轉角接近180度，它的交點也在曲線外側，如下圖：.而當轉角等于180度時，則成為兩條平行線，沒有交點，或者說無限遠，其曲線位置不具有唯一性，這種情況實際中幾乎不會采用；而當轉角大于180度時，則交點的位置就比較特殊了，如下圖： .這個圖中，JD1和JD3是普通情況下的交點，均在曲線的外側，而JD2的轉角大于180度，其位置在曲線的內側，這種情況，才是本此討論的回頭曲線。二、回頭曲線的計算1曲線要素的計算先看一個

3、案例，邵懷高速公路溆浦連接線（二級公路），有一個回頭曲線，其曲線設計參數如下：JD5，交點坐標X= 3046429.812，Y= 450083.958，轉角224°0821.8（左轉），半徑60m，緩和曲線長35m，曲線ZH點樁號K49+302.600，切線方位角359°2317.9，平面圖形如下所示： .我們使用一般曲線的計算公式來計算一下回頭曲線，看有什么特點。交點樁號：ZH點樁號K49+302.600加上切線長T，結果為K49+169.972。從這個計算結果來看，我們發現與一般曲線要素不同的地方是：1切線長T和外距E為負值；2交點樁號比ZH點樁號小。設計文件

4、中的直曲表數據也表明了這一點：. 2中樁坐標的計算雖然回頭曲線的曲線要素與普通曲線有一些特別的地方，但現在我們更關心的是，按照普通平曲線的中樁坐標計算公式，能否計算出準確的結果。答案肯定是不能的，否則我也不會寫這篇文章，在這里白費神了。中間具體的計算過程我就不展示了，按照普通平曲線的中樁坐標計算公式，能夠計算出各個樁號的坐標，只可惜是錯誤的結果。按照這個錯誤的結果，展示該回頭曲線的圖形如下： .三、回頭曲線的處理回頭曲線按照普通曲線中樁坐標計算方法不能得到正確的結果，原因在于它的交點實際在曲線內側，而程序則把它當作普通曲線來處理，從上面那個圖形即可看出。處理的方法很簡單，就

5、是把回頭曲線一分為二，分成兩個普通曲線，如下圖所示，將JD5對稱地分為JD5a和JD5b。 .這樣，只要把JD5 a和JD5b當作普通曲線交點進行計算就行了。而現在的問題是：需要確定JD5 a和JD5b的相關參數，以便編寫平面交點數據庫子程序，而這兩個交點在直曲表中沒有，需要自行計算，考驗我們計算能力的時候又來了。先理清一下頭緒，我們把需要確定的參數類型回顧一下。我們應該還記得，數據庫子程序的格式是：這個問題簡單了，方框里的參數就是我們需要確定的參數。按道理說，話說到這個份上，一個有一定計算能力的測量工程師確定JD5 a和JD5b的相關參數應該是沒有問題的，但考慮到還有很多同志是剛入

6、行的“菜鳥”（開個玩笑），我就把參數的計算過程再講一遍吧。一個個來，先看JD5a。1）計算終點。顯然，JD5a的計算終點就是回頭曲線的曲中點，從設計文件直曲表上可查得，是K49+437.459；2）本交點樁號。JD5a的樁號嘛，應該是回頭曲線的ZH點加上JD5a曲線的第一切線長。回頭曲線的ZH點在直曲表上有，K49+302.600，而JD5a曲線的第一切線長，那就需要計算一下了。根據示意圖，由于圖形的對稱性，JD5a和JD5b的切線長有兩個：T1和T2，JD5a的曲線要素為：半徑R=60m，第一緩和曲線Ls1=35m，第二緩和曲線Ls2=0m，交點轉角是回頭曲線轉角的一半，即224°

7、0821.8/2=112°0410.9，可計算得：T1=106.865m，T2=89.986m。則JD5a的樁號= 49302.600+106.865=49409.4653）本交點X/Y坐標。這個也簡單，根據坐標正算原理，按照幾何關系，已知JD5的坐標為X= 3046429.812，Y= 450083.958，JD5-JD5a的距離=106.865+132.628=239.493m，JD5-JD5a的坐標方位角359°2317.9，容易得出JD5a的坐標為：X= 3046669.291，Y=450081.401。4）交點之前直線方位角，就是JD5-JD5a的坐標方位角359

8、°2317.9（也是JD5ZH點的方位角）。5）交點轉角。交點轉角是回頭曲線轉角的一半，即224°0821.8/2=112°0410.9，左轉。6）平曲線半徑及緩和曲線長度。半徑R=60m，第一緩和曲線Ls1=35m，第二緩和曲線Ls2=0m。7）交點計算起終點樁號。就是曲線的起終點樁號，49302.60049437.459到此，JD5a數據搞定。JD5b的數據，我就不一一詳解了，計算方法和前面基本一致，結果如下：計算終點：49572.318；交點樁號：49527.445；交點坐標：X= 3046599.893，Y= 449915.348；交點之前直線方位角：247°1907；交點轉角：112°0410.9，左轉；半徑R=60m， Ls1=0m，第二緩和曲線Ls2=35m；交點計算起終點樁號：49437.45949572.318。四、回頭曲線的數據庫子程序的編寫.數據庫子程序中，紅色字體均是斷鏈相關的樁號，編寫時一定要結合前面的講述編寫準確。計算時，記得要把ROAD-2程序第二行調用的數據庫子程序