1、第十一章 小結與復習三角形課件說明課件說明 本章中學生學習了與三角形有關的線段（邊、高、本章中學生學習了與三角形有關的線段（邊、高、 中線、角平分線）和角（內角、外角），探索并證中線、角平分線）和角（內角、外角），探索并證 明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內角和明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內角和 定理，在此基礎上研究了多邊形的有關線段（邊、定理，在此基礎上研究了多邊形的有關線段（邊、 對角線）和角（內角、外角），并證明了多邊形內對角線）和角（內角、外角），并證明了多邊形內 角和與外角和公式本節課對本章內容進行梳理總角和與外角和公式本節課對本章內容進行梳理總 結，建立知識體系，綜

2、合運用本章知識解決問題結，建立知識體系，綜合運用本章知識解決問題課件說明課件說明 學習目標：學習目標：1復習本章內容，整理本章知識，形成知識體系，復習本章內容，整理本章知識，形成知識體系， 體會研究幾何問題的思路和方法體會研究幾何問題的思路和方法2進一步發展推理能力，能夠有條理地思考、解決進一步發展推理能力，能夠有條理地思考、解決 問題問題 學習重點：學習重點： 復習本章內容并運用它們進行有關的計算與證明，復習本章內容并運用它們進行有關的計算與證明， 構建本章知識結構構建本章知識結構 問題問題1 請同學們回答下列問題：請同學們回答下列問題：（1）三角形的三邊之間有怎樣的關系？得出這個結論）三角

3、形的三邊之間有怎樣的關系？得出這個結論 的依據是什么？的依據是什么？（2）三角形的三個內角之間有怎樣的關系？如何證明）三角形的三個內角之間有怎樣的關系？如何證明 這個結論？這個結論？梳理知識梳理知識問題問題1 請同學們回答下列問題：請同學們回答下列問題：（3）直角三角形的兩個銳角之間有怎樣的關系？三角）直角三角形的兩個銳角之間有怎樣的關系？三角 形的一個外角和它不相鄰的兩個內角之間有怎樣形的一個外角和它不相鄰的兩個內角之間有怎樣 的關系？這些結論能由三角形內角和定理得出嗎？的關系？這些結論能由三角形內角和定理得出嗎？（4）n 邊形的邊形的n 個內角有怎樣的關系？如何推出這個個內角有怎樣的關系？

4、如何推出這個 結論？結論？（5）n 邊形的外角和與邊形的外角和與n 有關嗎？為什么？有關嗎？為什么？梳理知識梳理知識建構體系建構體系 邊邊 高高 中線中線角平分線角平分線 多邊形的內角和多邊形的內角和 多邊形的外角和多邊形的外角和 與三角形有關的線段與三角形有關的線段 三三角角形形 三角形的內角和三角形的內角和 三角形的外角和三角形的外角和 課堂練習課堂練習A 組復習與三角形有關的線段：組復習與三角形有關的線段：1若三角形的兩邊分別為若三角形的兩邊分別為3 和和5 ，則第三邊，則第三邊長長m 的的取值取值 范圍是范圍是_ 2 m 8課堂練習課堂練習A 組復習與三角形有關的線段：組復習與三角形有

5、關的線段：2如圖：如圖： （1）若）若AD BC，垂足，垂足 為為D，則：，則： _ =_ =_ = = 90；ADBADCABCDEF課堂練習課堂練習A 組復習與三角形有關的線段：組復習與三角形有關的線段：2如圖：如圖： （2）若若BAE =CAE， AE 與與BC 相交于點相交于點 E，則：則： 線段線段AE 是是ABC 的的_；角平分線角平分線ABCDEF課堂練習課堂練習A 組復習與三角形有關的線段：組復習與三角形有關的線段：2如圖：如圖： （3）若）若AF = =CF，BF 與與 AC 相交于點相交于點F， 則：則：ABC 的中的中 線是線是 BFABCDEF課堂練習課堂練習B 組鞏固

6、與三角形有關的角：組鞏固與三角形有關的角：如圖，在如圖，在ABC 中，中，BAC = =80，ABC = =60. . （1）C = =；（2）若若AE 是是ABC 的的 角平分線，則：角平分線，則： AEC = = ；（3）若若BF 是是ABC 的的 高，與角平分線高，與角平分線 AE 相交于點相交于點O，則，則EOF = =40100130ABCOEF例例1 已知等腰三角形的兩邊長分別為已知等腰三角形的兩邊長分別為10 和和6 ，則，則三角形的周長是三角形的周長是變式變式1若等腰三角形的周長為若等腰三角形的周長為20，一邊長為，一邊長為4，則其他兩邊長為則其他兩邊長為22或或268和和8典

7、型例題典型例題典型例題典型例題變式變式2小明用一條長小明用一條長20 cm的細繩圍成了一個等腰的細繩圍成了一個等腰三角形，他想使這個三角形的一邊長是另一邊長的三角形，他想使這個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，倍，那么這個三角形的各邊的長分別是多少？那么這個三角形的各邊的長分別是多少？解：解：設較短的邊長為設較短的邊長為 x cm，則較長的邊長為，則較長的邊長為2x cm 若較短的邊為腰，則若較短的邊為腰，則x + + x + + 2x =20. . 解得解得x =5即即2x =10 因為因為 5 + + 5 =10，不符合三角形兩邊的和大于第不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長三邊

8、，所以不能圍成腰長5 cm的等腰三角形的等腰三角形典型例題典型例題變式變式2小明用一條長小明用一條長20 cm的細繩圍成了一個等腰的細繩圍成了一個等腰三角形，他想使這個三角形的一邊長是另一邊長的三角形，他想使這個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，倍，那么這個三角形的各邊的長分別是多少？那么這個三角形的各邊的長分別是多少？解：解：若較長的邊為腰，則若較長的邊為腰，則 x + + 2x + + 2x =20. . 解得解得x =4所以所以，這個三角形的三邊分別為：這個三角形的三邊分別為：4 cm， 8 cm， 8 cm典型例題典型例題例例2如圖，在如圖，在ABC 中，中， ABC ， ACB 的平的

9、平 分線分線BD，CE 交于點交于點O若若ABC = =40，ACB = =60，則：，則：BOC = = ABCOED130典型例題典型例題例例2如圖，在如圖，在ABC 中，中， ABC ， ACB 的平的平分線分線BD，CE 交于點交于點O 變式變式1若若A = =80，則，則BOC = = 變式變式2你能猜想出你能猜想出BOC 與與A 之間的數量關系嗎？之間的數量關系嗎？ 13012BOC = = 90+ + A ABCOEDABCOED典型例題典型例題變式變式3如圖，如圖，若換成兩若換成兩外角平分線相交于外角平分線相交于O，則，則BOC 與與A 又有怎樣的數又有怎樣的數量關系？量關系？12BOC = = 90- - A 典型例題典型例題變式變式4如圖，如圖，若換成一內角與一外角平分線相交若換成一內角與一外角平分線相交于點于點O，則，則BOC與與A 又有怎樣的數量關系？又有怎樣的數量關系？12BOC = = A ABCOED典型例題典型例題變式變式5如圖，如圖，若換成兩條高相交于點若換成兩條高相交于點O， A 與與BOC 又有怎樣的數量關系？又有怎樣的數量關系？ BOC = = 180 - -AABCOED（1）本章的核