1、運用講義運用講義 Statistical Analysis System 簡稱為簡稱為SAS,可用來分析數可用來分析數據和編寫報告據和編寫報告.它是美國它是美國SAS研討所的產品研討所的產品,在國際在國際上被譽為規范軟件上被譽為規范軟件,在我國深受醫學、農林、財經、社在我國深受醫學、農林、財經、社會科學、行政管理等眾多領域的專業任務者的好評。會科學、行政管理等眾多領域的專業任務者的好評。有關的最新信息，可以查看有關的最新信息，可以查看sas。 采用積木式模塊構造，采用積木式模塊構造，其中的其中的/模塊是目前功能最強的多元統模塊是目前功能最強的多元統計分析程序集計分析程序集,可以做回歸分析、聚類

2、分析、判別分析、可以做回歸分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關分析主成分分析、因子分析、典型相關分析(下學期引見下學期引見)以及各種實驗設計的方差分析和協方差分析。以及各種實驗設計的方差分析和協方差分析。本講義圍繞本講義圍繞SAS的運用的運用,講述以下六部分內容：講述以下六部分內容： 運用根底；運用根底； 常用語句；常用語句； 效力過程；效力過程； 描畫性統計程式；描畫性統計程式； 方差分析程式；方差分析程式； 回歸分析程式；回歸分析程式；啟動計算機啟動計算機,點擊點擊SAS圖標后圖標后,即可進入即可進入SAS的顯示管理的顯示管理系統系統.在在View中有四個主要的窗口中有

3、四個主要的窗口(其他的先不思索其他的先不思索)： (1)編輯窗口編輯窗口(program editor):編輯程式和數據文件編輯程式和數據文件; (2)日志窗口日志窗口(log):記錄運轉情況記錄運轉情況, 顯示顯示error信息信息; (3)輸出窗口輸出窗口(output):輸出運轉的結果輸出運轉的結果; (4)圖形窗口圖形窗口(graph):輸出圖形輸出圖形.點擊點擊 View 菜單中的菜單中的 Program editor、Log、Output、Graph 命令可以進入編輯、日志、輸出及圖形窗口命令可以進入編輯、日志、輸出及圖形窗口.按功能鍵按功能鍵F5、F6、F7也可以進入編輯、日志及

4、輸出窗口也可以進入編輯、日志及輸出窗口.退出退出SAS有兩種方法：有兩種方法： (1) 點擊點擊 File 菜單中的菜單中的 Exit 命令；命令； (2) 點擊窗口右上角的點擊窗口右上角的。概率統計及概率統計及SAS運用教材中的程序運用教材中的程序 運用運用SAS計算二項分布的概率，請留意計算二項分布的概率，請留意SAS中中 probbnml(p,n,k)= P(Xk)=,n,2,1,0k,)p1(p iXPknkk0ik0i! )kn( !k!n 因此，當因此，當n=5，k=3，p=0.2時，運用時，運用SAS直接計直接計算算PX=3的程序為：的程序為：data probnml;p=pro

5、bbnml(0.2,5,3)-probbnml(0.2,5,2);proc print; run; 輸出的結果為：輸出的結果為：0.0512。當當n=5,k=4,p=0.8時時,運用運用SAS直接計算直接計算P(X=4)+P(x=5)的程序為：的程序為： data ex; p=1-probbnml(0.8,5,3); proc print; run;輸出的結果為：輸出的結果為：0.73728。運用運用SAS直接計算例直接計算例1.3.1中所求概率的中所求概率的P8X12的的程序為：程序為： data ex;p=probbnml(0.5,20,12)-probbnml(0.5,20,7);pro

6、c print;run;輸出的結果為：輸出的結果為：0.7368240356。運用運用SAS中的中的probnorm(x)近似計算二項分布的概率時近似計算二項分布的概率時,請留意請留意 probnorm(x)= td2texp21)x(F2x1 ,0 因此，運用因此，運用SAS近似計算近似計算P8X12的程序為：的程序為：data ex;p=probnorm(1.12)-probnorm(-1.12);proc print;run;輸出的結果為：輸出的結果為： 0.73729.其中其中1.12=(12+0.5-10)/sqrt(5)2.在在SAS中有中有probnorm(x)函數函數,用此函數

7、可以求用此函數可以求 PXx.當當x=1.645，1.96，2.576時時,不查規范正態分布的分布不查規范正態分布的分布函數的函數值表，運用函數的函數值表，運用SAS直接計算直接計算PXx的程序為的程序為data ex;do x=1.645,1.96,2.576;(給給x依次賦值，添加賦值后可依次賦值，添加賦值后可全部列出的函數值表全部列出的函數值表)p=probnorm(x);put x p;(計算并輸出計算并輸出x對應的概率對應的概率)end;run; 輸出的結果如下輸出的結果如下(在在Log窗口中顯示窗口中顯示)： 1.645 0.9500150945 1.96 0.9750021049

8、 2.576 0.9950024677 用以下程序更好用以下程序更好:data ex; input x;p=probnorm(x);list;cards;1.645 1.96 2.576;proc print;run; 輸出的結果如下輸出的結果如下(在在Log窗口中顯示窗口中顯示)： 1.645 0.9500150945 1.96 0.9750021049 2.576 0.9950024677 以下是用以下是用SAS程序繪制的二維正態分布分布密度函數程序繪制的二維正態分布分布密度函數的表示圖。所用的的表示圖。所用的SAS程序為：程序為：data ex;do x=-3 to 3 by 0.25;

9、do y=-3 to 3 by 0.25;p=exp(-(x*x+y*y)*5/4+x*y*3/2)/2)/2/3.1416;output;end;end;proc g3d;plot y*x=p;run;3運用運用SAS計算規范正態分布的分位數計算規范正態分布的分位數在在SAS中有中有probit(p)函數，用此函數可以求函數，用此函數可以求p分位數分位數.SAS程序為程序為data ex;do p=0.025,0.05,0.1,0.9,0.95,0.975;u=probit(p);put u p ;end;run;輸出的結果如下：輸出的結果如下： -1.959963985 0.025 -1.

10、644853627 0.05 -1.281551566 0.1 1.2815515655 0.9 1.644853627 0.95 1.9599639845 0.975 用以下程序更好用以下程序更好:data ex; input p; u=probit(p);list;cards;0.025 0.05 0.1 0.9 0.95 0.975;proc print;run;輸出的結果如下：輸出的結果如下： -1.959963985 0.025 -1.644853627 0.05 -1.281551566 0.1 1.2815515655 0.9 1.644853627 0.95 1.9599639

11、845 0.975當當=0.10，0.05，0.01時，運用時，運用SAS計算雙側分位計算雙側分位數的程序為：數的程序為：data ex;do x=0.1,0.05,0.01;p=1-x/2;u=probit(p);put x p u;end;run;輸出的結果如下：輸出的結果如下： 0.1 0.95 1.644853627 0.05 0.975 1.9599639845 0.01 0.995 2.57582930354運用運用SAS計算卡方分布的分位數計算卡方分布的分位數在在SAS中有中有cinv(p,df)函數，用此函數可以求函數，用此函數可以求p分位數分位數.SAS程序為程序為data

12、ex;do df=4;do p=0.025,0.05,0.1,0.9,0.95,0.975;c=cinv(p,df);put p df c;end;end;run;輸出的結果如下：輸出的結果如下： 0.025 4 0.4844185571 0.05 4 0.7107230214 0.1 4 1.0636232168 0.9 4 7.7794403397 0.95 4 9.4877290368 0.975 4 11.143286782用以下程序更好用以下程序更好:data ex; input p df; c=cinv(p,df);list;cards;0.025 4 0.05 4 0.1 4 0

13、.9 4 0.95 4 0.975 4;proc print;run;輸出的結果如下：輸出的結果如下： 0.025 4 0.4844185571 0.05 4 0.7107230214 0.1 4 1.0636232168 0.9 4 7.7794403397 0.95 4 9.4877290368 0.975 4 11.1432867825運用運用SAS計算計算t分布的分位數分布的分位數在在SAS中有中有tinv(p,df)函數，用此函數可以求函數，用此函數可以求p分位數分位數.SAS程序為程序為data ex;do df=4;do p=0.025,0.05,0.1,0.9,0.95,0.9

14、75;t=tinv(p,df);put p df t;end;end;run;輸出的結果如下：輸出的結果如下： 0.025 4 -2.776445105 0.05 4 -2.131846786 0.1 4 -1.533206274 0.9 4 1.5332062741 0.95 4 2.1318467863 0.975 4 2.77644510526運用運用SAS計算計算F分布的分位數分布的分位數在在SAS中有中有finv(p,df1,df2)函數函數,用此函數可以求用此函數可以求p分位數分位數.SAS程序為程序為data ex;do p=0.025,0.05,0.1,0.9,0.95,0.9

15、75;do df1=3;df2=4;f=finv(p,df1,df2);put p df1 df2 f;end;end;run;輸出的結果如下：輸出的結果如下： 0.025 3 4 0.0662208725 0.05 3 4 0.1096830108 0.1 3 4 0.1871732255 0.9 3 4 4.1908604389 0.95 3 4 6.5921164 0.975 3 4 9.9791985322還可以用以下程序更好還可以用以下程序更好:data ex; input p df1 df2; f=finv(p,df1,df2);list;cards; 0.025 3 4 0.05

16、 3 4 0.1 3 4 0.9 3 4 0.95 3 4 0.975 3 4;proc print;run;data probdist;input a b c;probbnml01=probbnml(a,b,c);probchi01=probchi(c,b);probf01=probf(a,b,c);probit01=probit(a);probnorm01=probnorm(a);probt01=probt(a,b);list;cards;0.1 4 3 0.3 5 4 0.4 6 5 0.6 6 4 0.9 8 3;proc print;run;普通計算普通計算data xzh;a=12

17、+13;b=13-12*2;c=sqrt(19*3);d=18*(1/3);e=log10(1000);g=sin(3); /*f=arcsin(1) lack */x=12.4221/84.7599;cv=0.20197/2.55;proc print; 矩陣計算矩陣計算data xzhmatrix;proc iml;x=1 2 3 4 5,2 4 7 8 9,3 7 10 15 20, 4 8 15 30 20,5 9 20 20 40; g=inv(x); x2=x*x; e=eigval(x); d=eigvec(x);f=trace(x); h=det(x); J=t(x); pri

18、nt x x2;print d g e h f;print J; run;data hist01;input x;cards;45 46 48 51 51 57 62 64;proc gchart;vbar x/type=pct space=0;run;data hist01;input x;cards;70 72 94 24 68 57 90 95 93 109 64 58 79 40 118 84 70 99 132 154 100 77 34 68 26 48 87 85 95 123 105 107 55 45 73 109 58 101 134 94 94 62 156 61 84

19、77 123 40 107 79 131 72 66 30 44 141 98 100 90 78 44 50 58 60 76 78 92 101 62 152 97 81 54 98 75 118 130 90 115 100 80 69 98 84 25 179 97 76 56 73 43 82 60 68 160 ;proc gchart;vbar x/type=cpct space=0;run;data ex;input x ;cards;45 46 48 51 51 57 62 64;proc univariate;run;Quantiles(Def=5)分位數分位數100% M

20、ax 64 99% 64 75% Q3 59.5 95% 64 50% Med 51 90% 64 25% Q1 47 10% 45 0% Min 45 5% 45 Q3-Q1 12.5 1% 45 Range 19 Mode 51 運用運用SAS作例作例2.1.2中樣本觀測值經過整理后的描畫中樣本觀測值經過整理后的描畫性統計的程序為：性統計的程序為：data ex;input x f ;cards;25 6 50 20 75 29 100 26 125 11 150 6 175 2;proc univariate;var x;freq f;run;運用運用SAS作例作例2.1.3中樣本觀測值

21、的描畫性統計的程序中樣本觀測值的描畫性統計的程序:data xzh;input x y;cards; 1.58 180 9.98 28 9.42 25 1.25 117 0.3 165 2.41 175 11.01 40 1.85 160 6.04 120 5.92 80 ; proc corr cov vaardf=n; run;輸出的結果如下：輸出的結果如下：Covariance Matrix DF = 10 X Y X 14.685864 -207.220000 Y -207.220000 3453.800000Pearson Correlation Coefficients / Pro

22、b |R| under Ho: Rho=0 / N = 10 X Y X 1.00000 -0.92019 0.0 0.0002 Y -0.92019 1.00000 0.0002 0.0(1)求一個正態總體均值的置信區間求一個正態總體均值的置信區間SAS程序為程序為data ex;input x ;cards;6.6 4.6 5.4 5.8 5.5;proc means mean std clm;proc means mean std clm alpha=0.1;run;程序運轉的結果為：程序運轉的結果為：Analysis Variable : Y Mean Std Dev T Prob|T

23、| -18.2000000 11.9373364 -3.3717089 0.0280結果中的結果中的Prob|T|為服從為服從t分布的隨機變量分布的隨機變量X的的絕對值絕對值|T|的概率的概率, 即即P|X|T| . (2)兩個正態總體均值作假設檢驗的兩個正態總體均值作假設檢驗的SAS程序程序 data xzh;do a=1 to 2;do i=1 to 5;input x ;output;end;end;cards;800 840 870 920 850900 880 890 890 840;proc ttest cochran;class a;var x;proc print;run; V

24、ariances T Method DF Prob|T|Unequal -1.0770 Satterthwaite 6.1 0.3220 Cochran 4.0 0.3419Equal -1.0776 8.0 0.3126For H0: Variances are equal, F = 3.51 DF = (4,4) ProbF = 0.2515結果中的結果中的Variances對應兩個選項：對應兩個選項：假設以為方差相等，那么假設以為方差相等，那么DF=8，Prob|T|為為0.3126；假設以為方差不相等，那么根據假設以為方差不相等，那么根據Satterthwaite檢驗法或檢驗法或Coc

25、hran和和Cox檢驗法作近似的檢驗法作近似的t檢驗檢驗.兩種檢驗法的兩種檢驗法的統計量都是統計量都是 ,2121wwxxt 22*2212*11/,/nswnsw )1/()1/()(222121221 nwnwwwDFCochran和和Cox檢驗法檢驗法DF=4.0，Prob|T|為為0.3419；其臨界值其臨界值 21222111)1()1(wwntwntwt )1(,/21 nttnnn 則則若若 運用運用SAS作正態性檢驗作正態性檢驗SAS程序為程序為data ex;input x ;cards;7 11 6 6 6 7 9 5 10 6 3 10;proc univariate n

26、ormal;run;SAS結果闡明結果闡明PW0.05，因此接受因此接受H。.假設要作多重比較并求均值差的置信區間，那么添加假設要作多重比較并求均值差的置信區間，那么添加means a/lsd cldiff;run;(2)等反復的情形：等反復的情形： data ex;do a=1 to 3;do i=1 to 4;input x ;output;end;end;cards;21 24 27 20 20 18 19 15 22 25 27 22;proc anova;class a;model x=a; run; Dependent Variable: x Sum of Source DF Sq

27、uares Mean Square F Value Pr F Model 2 82.6666667 41.3333333 6.00 0.0221 Error 9 62.0000000 6.8888889 Corrected Total 11 144.6666667假設要作多重比較并求均值差的置信區間，那么添加假設要作多重比較并求均值差的置信區間，那么添加means a/lsd cldiff;run;二級系統分組實驗方差分析的二級系統分組實驗方差分析的SAS程序：程序：data ex；do a=1 to 3；do b=1 to 3; do i=1 to 5；input x ； output；en

28、d；end；end; cards； 0.7 0.6 0.9 0.5 0.6 0.9 0.9 0.7 1.1 0.7 0.8 0.6 0.9 1.0 0.8 1.2 1.4 1.6 1.2 1.5 1.1 0.9 1.3 1.2 1.0 1.5 1.4 0.9 1.3 1.6 0.6 0.6 0.8 0.9 0.7 0.5 0.8 0.9 1.0 0.6 0.6 1.2 0.8 0.9 1.0 ； proc anova；class a b；model x=a b(a)； means a b(a)/duncan；run； 運用運用SAS作一元線性回歸分析作一元線性回歸分析data ex;input

29、 x y ; cards; 1.5 4.8 1.8 5.7 2.4 7 3 8.3 3.5 10.9 3.9 12.4 4.4 13.1 4.8 13.6 5 15.3 2 . ; proc gplot; plot y*x;/* 以以y為縱坐標，以為縱坐標，以x為橫坐標為橫坐標*/symbol i=rl v=dot;/* i=rl表示畫回歸直線表示畫回歸直線*/* v=dot表示觀測值對應的點標志為小圓點表示觀測值對應的點標志為小圓點*/ proc reg;model y=x/cli;run;/*y=x表示以表示以y為因變量，以為因變量，以x為自變量，為自變量，*/*cli表示要求預測值的表示

30、要求預測值的95%置信區間置信區間*/輸出的結果如下輸出的結果如下:Dependent Variable: Y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 1 112.48368 112.48368 387.516 0.0001 Error 7 2.03188 0.29027C Total 8 114.5156 運用運用SAS作一元非線性回歸作一元非線性回歸 (1)線性化后作線性回歸的線性化后作線性回歸的SAS程序為程序為 data xzh;input x y; x1=1/x; lx

31、=log(x);ly=log(y);Cards;1 1.85 2 1.37 3 1.02 4 0.75 4 0.56 6 0.41 6 0.31 8 0.23 8 0.17 ; Proc reg; model y=x1;Proc reg; model ly=lx;Proc reg; model ly=x;Run;(2)計算剩余平方和的計算剩余平方和的SAS程序為程序為 data xzh01;input x y; x1=1/x;lx=log(x);ly=log(y); y1=0.1159+1.9291*x1;q1+(y-y1)*2; y2=exp(0.9638-1.1292*lx); q2+(y

32、-y2)*2;y2=exp(0.9230-0.3221*x); q3+(y-y3)*2;Cards;1 1.85 2 1.37 3 1.02 4 0.75 4 0.56 6 0.41 6 0.31 8 0.23 8 0.17 ; proc print; sum;var q1-q3;run; The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F Model 1 2.33605 2.33605 57.86

33、 0.0001 Error 7 0.28264 0.04038 C Total 8 2.61869 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Intercept 1 0.11593 0.10603 1.09 0.3104 x1 1 1.92915 0.25362 7.61 0.0001 Dependent Variable: YSource DF Sum of Mean Squares Square F Value Pr FModel 2 60.75000 30.37500

34、0.77 0.4767Error 21 830.8750 39.5655 C Total 23 891.6250 Dependent Variable: YSource DF Sum of Mean Squares Square F Value Pr FModel 3 842.79 280.93 115.06 0.0001 X 1 782.045 782.045 320.31 0.0001 A 2 222.84 111.42 45.64 0.0001Error 20 48.83 2.44 C Total 23 891.625 A Y LSMEAN 1 62.0695475 2 55.51245

35、23 3 64.2930002雙要素實驗思索交互作用的情形：雙要素實驗思索交互作用的情形：SAS程序為程序為 data ex;do a=1 to 4;do b=1 to 2;do i=1 to 2;input x y ;output;end;end;end;cards;14.6 97.8 12.1 94.2 19.5 113.2 18.8 110.1 13.6 100.3 12.9 98.5 18.5 119.4 18.2 114.7 12.8 99.2 10.7 89.6 18.2 112.2 16.9 105.312 102.1 12.4 103.8 16.4 117.2 17.2 117

36、.9;proc glm;class a b;model y=x a b a*b/solution;lsmeans a b;run;Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F x 1 68.72 68.72 17.95 0.0039 a 3 241.58 80.528 21.03 0.0007 b 1 0.233 0.233 0.06 0.8124 a*b 3 17.092 5.697 1.49 0.2986 Standard Parameter Estimate Error t Value Pr |t| Intercept 65.319 12.

37、406 5.27 0.0012 x 3.109 0.734 4.24 0.0039 協方差分析的結論：要素協方差分析的結論：要素A的效應及套在的效應及套在A中的中的B(A) 矯正后有極顯著的差別矯正后有極顯著的差別. data ex;do a=1 to 7;do b=1 to 3;do i=1 to 3;input x y ;output;end;end;end;cards;15.6 105 16.4 104 15.6 96 13.6 109 15.6 104 14.8 107 12.0 69 12.0 85 12.8 57 16.0 152 16.0 149 15.6 116 15.6 15

38、.6 107 16.8 14.4 149 15.6 156 14.8 143 14.8 93 15.6 106 14.8 91 17.6 106 18.8 87 18.0 88 14.4 117 15.2 102 15.6 120 18.4 118 20.0 140 17.6 111 17.6 157 15.2 105 16.4 119 18.8 157 18.0 164 17.2 22.0 20.0 19.2 144 17.2 127 15.6 60 15.6 108 17.6 132 17.6 150 16.0 109 14.4 169 13.2 143 14.8 15814.4 145

39、14.8 153 13.6 13.6 154 13.6 154 14.0 13116.4 120 17.2 121 15.2 107 14.4 118 12.8 73 14.0 8714.4 143 14.0 130 12.8 118;proc anova;class a b;model y=a b(a);means a b(a)/lsd;proc glm;class a b;model y=x a b(a)/solution;lsmeans a b(a);run;Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F x 1 2858.707 2858.707 15.44 0.0003 a 6 24066.38 4011.064 21.67 |t| Intercept -7.516 35.949 -0.21 0.8354 x 10.0376 2.554 3.93 0.0003 運用運用SAS作擬合優度檢驗作擬合優度檢驗SAS程序為程序為 data xzh;input n np