1、?相似三角形?復(fù)習(xí)教學(xué)案例以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的?相似三角形?復(fù)習(xí)教學(xué)案例 ,希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。?相似三角形?復(fù)習(xí)教學(xué)案例【教學(xué)目標(biāo)】1、綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)熟練解決問(wèn)題。2、系統(tǒng)總結(jié)常用數(shù)學(xué)思想方法 ,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置 ,培養(yǎng)積極的進(jìn)取精神 ,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。實(shí)現(xiàn)生生之間的交流合作 ,表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值?！窘滩姆治觥勘竟?jié)復(fù)習(xí)課立足學(xué)生已經(jīng)掌握的有關(guān)相似三角形的內(nèi)容 ,從簡(jiǎn)單、根底的練習(xí)入手 ,采用直觀、類比的方法 ,將觀察、操作等活動(dòng)結(jié)合于教學(xué)過(guò)程 ,以多媒體手段輔助教學(xué)。逐步設(shè)疑 ,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論 ,思

2、考問(wèn)題 ,肯定成績(jī) ,使其具有成就感。本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)生情況分析】學(xué)校的教學(xué)條件較好 ,能提供多媒體、實(shí)物投影等輔助教學(xué)手段。班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況屬中上水平 ,有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。局部學(xué)生有較強(qiáng)的探究能力?！窘虒W(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)。【教學(xué)過(guò)程】一、現(xiàn)場(chǎng)展示師：今天我們復(fù)習(xí)相似三角形。大家課前已經(jīng)各自整理了相似三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。現(xiàn)在誰(shuí)先上來(lái)展示一下？學(xué)生實(shí)物投影展示并說(shuō)明生1：定義：三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。判定：1、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。相似三角形3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A

3、角相等的兩個(gè)三角形相似。性質(zhì)：1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ,對(duì)應(yīng)邊成比例。2、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。3、相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比 ,面積比等于相似比的平方。應(yīng)用：測(cè)量旗桿高、河寬等生2：我認(rèn)為為了以后證明時(shí)的需要 ,最好補(bǔ)充判定和性質(zhì)的圖形和符號(hào)語(yǔ)言。師：整理的很清楚。那么碰到具體的問(wèn)題大家能不能運(yùn)用這些判定和性質(zhì)來(lái)順利解決呢？生：能。AB二、小試牛刀師：就請(qǐng)大家來(lái)小試牛刀。先看第一個(gè)問(wèn)題。1、O如圖,線段AC、BD相交于點(diǎn)O ,要使AOBDOC ,CD已經(jīng)具備的條件是_,還需要添加條件是_或_或_。生：思考 ,口答已經(jīng)具備的條件是AOB=COD

4、 ,還需要添加的條件是D或C或。師：你能告訴我們這樣添加條件的理由嗎？生：思考 ,口答理由分別是：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ,還有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。師：看來(lái)大家對(duì)相似三角形的判定掌握得不錯(cuò)?？纯吹诙€(gè)問(wèn)題怎么樣？A2、如圖 ,ABC中 ,D是AB上的一點(diǎn) ,AD=4 ,DAC=6 ,當(dāng)AB=_時(shí) ,ACDABC ,它們的相似比是_ ,SACD：SBCD=_。CB生：思考 ,口答AB=9 ,相似比是2：3 ,SACD：SBCD=4：5師：你是怎樣求出的？生：思考 ,口答要使ACDABC ,已經(jīng)具備的條件是A ,還需滿足 ,求出AB=9。因?yàn)镾ACD：SABC=4：9

5、,所以SACD：SBCD=4：5師：大家完成得不錯(cuò)。我們知道相似三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用 ,你能舉些例子嗎？生：利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)可以用不同方法測(cè)量旗桿高：可以解決杠桿問(wèn)題；可以解決小孔成像問(wèn)題三、身臨其境師：你們知道的可真不少。我們就來(lái)身臨其境地感受一下。2、設(shè)在小孔O前24cm處有一支長(zhǎng)18.6cm的蠟燭 ,經(jīng)小孔成像 ,在小孔O后面10cm的屏幕上所成像的長(zhǎng)是多少？師：怎么解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題呢？生：思考 ,口答可以根據(jù)光路構(gòu)造出兩個(gè)三角形 ,從小孔O到蠟燭的距離和小孔到成像板的距離可以用三角形的高來(lái)表示。上臺(tái)在屏幕上指出A0 師：很好 ,你從這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中抽象出了數(shù)學(xué)圖形。接下來(lái)

6、我們利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。讓我們?cè)僖黄鸾Y(jié)合圖形來(lái)看一下 ,題中告訴我們哪些條件？A1A2 生：思考 ,口答A3 ：如圖 ,ABCD ,OFAB ,OECD ,A4A5 OF=24cm ,OE=10cm ,AB=18.4cmA6A7 生說(shuō) ,師板演師：?jiǎn)栴}要求什么？生：CD的長(zhǎng)生說(shuō) ,師板演師：怎樣解答？生：思考 ,口述過(guò)程 ,師板演師：請(qǐng)大家想一想 ,今后碰到這樣的實(shí)際問(wèn)題 ,解決它的關(guān)鍵是什么？生：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題再進(jìn)一步解決。師：說(shuō)的很好。同學(xué)們學(xué)會(huì)了運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿高、樹(shù)高 ,今天你能否現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)幫我解決一個(gè)問(wèn)題。4、我有一罐飲料 ,已經(jīng)喝掉了

7、一局部 ,你能利用直尺和一根小木棒 ,結(jié)合相似三角形的有關(guān)知識(shí) ,設(shè)計(jì)一個(gè)方案幫我測(cè)出罐內(nèi)剩余飲料的液面高度嗎？師：大家思考一下 ,該怎么辦？生：生思考 ,討論師：設(shè)計(jì)好方案的同學(xué)來(lái)跟我們說(shuō)說(shuō)吧。工具和材料都在這 ,為了讓大家看得更清楚 ,我將飲料換成了藍(lán)墨水。生1：我可以將小木棒豎直著插入罐內(nèi) ,木棒上沾到墨水必定有墨水印 ,然后將棒取出 ,量出沾到墨水局部的長(zhǎng)度 ,就是罐內(nèi)墨水的深度。生：其余學(xué)生有不同意見(jiàn)你怎么保證插下去一定是垂直于底面的呢？師：是啊。如果你能保證這么插下去一定垂直于底面 ,倒也不失為一種簡(jiǎn)便的方法。可現(xiàn)在我就這么隨便一放 ,該怎么辦呢？生2：我將小棒斜插進(jìn)罐內(nèi) ,在木棒

8、靠在小口處做好記號(hào) ,然后將木棒取出 ,量出沾到墨水局部的長(zhǎng)度 ,標(biāo)記處到木棒底端的長(zhǎng)度以及罐高。A8A9 如圖：也就是量出AD、BC、AC的長(zhǎng) ,B0 再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例先求出AE的長(zhǎng) ,最后用AD減去AE就是B1B2 ED的長(zhǎng) ,也就是罐內(nèi)液面的高度了。師：方案和計(jì)算過(guò)程講解得都很清楚。小明就按第二種方案操作了一下 ,測(cè)得數(shù)據(jù)如下：AC=13cm ,BC=9cm ,AD=12cm ,你能很快求出液面高嗎？(結(jié)果保存2個(gè)有效數(shù)字生：每個(gè)學(xué)生都寫出解答過(guò)程 ,請(qǐng)一名學(xué)生板演師：讓我們一起來(lái)看他的解答過(guò)程 ,你能評(píng)價(jià)一下嗎？生：其余學(xué)生作出評(píng)價(jià)師：想一想 ,解決這一類方案設(shè)計(jì)問(wèn)題的一

9、般步驟是什么？一般步驟：、設(shè)計(jì)測(cè)量方案、畫出示意圖,記錄需測(cè)量數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算得出結(jié)論四、大顯身手師：從相似三角形有關(guān)知識(shí)的根本應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用 ,大家的表現(xiàn)都很精彩。我決定給大家一個(gè)大顯身手的時(shí)機(jī) ,來(lái)試一試 ,比一比。B3B4B5B6 5、如圖是由三個(gè)單位長(zhǎng)度為1的小正方形成的矩形 ,如果我們把三個(gè)頂點(diǎn)都在小B7B8B9O0 正方形的頂點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形 ,如：ACD。你能畫出與ACD全等的格點(diǎn)三角形嗎？你能畫出與ACD相似(但不全等)的格點(diǎn)三角形嗎?生：思考 ,操作 ,討論師：畫好了嗎？誰(shuí)來(lái)跟我們講講 ,你是怎么找的？找到幾個(gè)呢？生1：我畫的時(shí)候并沒(méi)有什么方法 ,但畫完后我發(fā)

10、現(xiàn)可以以ACD為根本圖形 ,分別進(jìn)行上下、左右的翻折、平移等變化而得到其他滿足要求的三角形。我一共找到7個(gè)。師：畫完之后進(jìn)行反思 ,利用圖形變化的方法挺不錯(cuò)的。還有補(bǔ)充嗎？生：都認(rèn)為是7個(gè)師：為了不重不漏地找全要求的全等三角形 ,需要用到分類的思想方法。大家還有不同方法嗎？生2：因?yàn)橐ＷC全等 ,那么另外的三角形中一定也有一條與CD等長(zhǎng) ,也就是長(zhǎng)為1的邊 ,所以我從BC邊開(kāi)始 ,到CD、DE依次找到全等三角形。師：你用到了另外一種分類的方法 ,也挺不錯(cuò)。課后完成找相似但不全等的三角形五、暢所欲言師：今天這堂課大家的收獲多不多啊？你可以暢所欲言 ,談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。生：暢所欲言 ,談自己的收

11、獲和體會(huì)師：大家的收獲很多 ,我相信以后更多的應(yīng)用都難不倒同學(xué)們了。大家努力 ,繼續(xù)沖刺！1、讓學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)更易表達(dá)自己的思維方式。2、提前布置使得學(xué)生有足夠的時(shí)間去梳理相關(guān)內(nèi)容。例題分層次 ,由易到難將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,是數(shù)學(xué)積累、數(shù)學(xué)化的過(guò)程。但這個(gè)實(shí)驗(yàn)還值得商討進(jìn)行題后總結(jié)與反思 ,進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)反思】我對(duì)這堂課的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識(shí)結(jié)構(gòu)、小試牛刀、身臨其境、大顯身手這幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)復(fù)習(xí)相似三角形的有關(guān)知識(shí)。雖然這堂課是未完待續(xù) ,但仍帶給我不少收獲。一、全體參與整理知識(shí)結(jié)構(gòu) ,在交流中互相學(xué)習(xí)看一遍不如講一遍 ,講一遍不如做一遍。以往復(fù)習(xí)課中常常是由老師越疽

12、代皰梳理知識(shí) ,學(xué)生僅僅做了聽(tīng)客和陪襯。而我那么讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理、自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò) ,給予他們充分展示自己個(gè)性的空間 ,使他們?nèi)巳藚⑴c學(xué)習(xí)過(guò)程 ,情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力都得到培養(yǎng)和開(kāi)展。整理工作是提前布置的 ,這就給了學(xué)生充分的看書、梳理的時(shí)間。我對(duì)他們給予的指導(dǎo)是根據(jù)知識(shí)點(diǎn)和它們之間的聯(lián)系進(jìn)行整理 ,整理出來(lái)的內(nèi)容一定要簡(jiǎn)潔清晰 ,一目了然。學(xué)生興趣高昂 ,交流的時(shí)候出現(xiàn)了樹(shù)狀圖、括號(hào)圖等方案 ,且圖形皆備 ,效果比擬好。二、選擇習(xí)題層次清楚 ,難易結(jié)合復(fù)習(xí)課上習(xí)題的選擇 ,既要使學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)的知識(shí) ,進(jìn)一步培養(yǎng)其分析問(wèn)題 ,解決問(wèn)題的能力 ,給學(xué)有余力的學(xué)生一個(gè)施展才智的時(shí)機(jī) ,又要使師生

13、能交流信息 ,收集教學(xué)反應(yīng)信息。習(xí)題是對(duì)教與學(xué)兩個(gè)方面的檢測(cè) ,練習(xí)的質(zhì)量和效果 ,是教學(xué)成功與否的標(biāo)志之一。在小試牛刀環(huán)節(jié)我把知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用分成兩個(gè)層次 ,一為相似三角形判定和性質(zhì)的直接應(yīng)用 ,二為它們的綜合運(yùn)用。從學(xué)生的答復(fù)可以看出 ,大家對(duì)相似三角形的判定和性質(zhì)的理解比擬深刻。而在身臨其境和大顯身手兩個(gè)環(huán)節(jié)那么為不同層次的同學(xué)創(chuàng)造了一個(gè)展示思維與表現(xiàn)自我的空間 ,學(xué)生的答復(fù)切中要點(diǎn) ,十分精彩。既明白了練習(xí)的目的是什么 ,穩(wěn)固的是哪些知識(shí)點(diǎn) ,還總結(jié)出了解決該類問(wèn)題常用的方法是什么。這樣既穩(wěn)固了分散的知識(shí) ,又掌握了解決問(wèn)題的一般規(guī)律。三、方案設(shè)計(jì) ,動(dòng)手動(dòng)腦 ,直觀印象與理性思維并重應(yīng)用

14、相似三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)這些知識(shí)的價(jià)值的重要表達(dá)。開(kāi)始時(shí)我只是找了一些創(chuàng)設(shè)了實(shí)際情境的習(xí)題 ,學(xué)生可能仍是就題論題 ,無(wú)法體會(huì)創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的意義。于是在其他老師的提醒和幫助下 ,我想到了變情境題為方案設(shè)計(jì)題 ,讓學(xué)生親自體驗(yàn)一下測(cè)量易拉罐內(nèi)剩余液體高度的過(guò)程 ,繼而順理成章地領(lǐng)會(huì)應(yīng)用相似三角形有關(guān)知識(shí)的價(jià)值。學(xué)生對(duì)這個(gè)都比擬感興趣 ,發(fā)表了自己的見(jiàn)解。在表達(dá)的過(guò)程中出現(xiàn)了直插與斜插兩種不同方案的碰撞 ,也展示了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 ,有同學(xué)清晰、細(xì)致的方案描述 ,還有 清楚、有條理的板書等。同學(xué)們?cè)谝徊讲降囊龑?dǎo)下 ,將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題繼而進(jìn)一步解決。所以說(shuō)引

15、人入勝的情境能激活學(xué)生的思維 ,讓學(xué)生置身于喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)態(tài)情境中 ,學(xué)生更能全身心地融入到復(fù)習(xí)教學(xué)中去。因此 ,復(fù)習(xí)課教學(xué)也應(yīng)從關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域轉(zhuǎn)變到生命領(lǐng)域 ,將學(xué)習(xí)目標(biāo)由知識(shí)層次提升到生命層次 ,創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境 ,讓復(fù)習(xí)在一個(gè)洋溢著生命活力的、動(dòng)態(tài)的氣氛中進(jìn)行。正如?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出的：數(shù)學(xué)教學(xué) ,要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境 ,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā) ,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作交流的情境 ,使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜想、交流、反思等活動(dòng) ,獲得根本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能 ,進(jìn)一步開(kāi)展思維能力 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活

16、的密切聯(lián)系。有聽(tīng)課老師提出測(cè)量易拉罐內(nèi)剩余液體的高度這個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際意義并不大 ,確實(shí)存在這個(gè)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)與組內(nèi)老師的交流我得知在實(shí)際生活中駕駛員測(cè)量油桶內(nèi)的余油量用的方法跟課上講的內(nèi)容很相似 ,因此我想如果以課堂上所做的簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)來(lái)拋磚引玉 ,再把問(wèn)題回歸到測(cè)量余油量上 ,那么這個(gè)設(shè)計(jì)方案的提出將與實(shí)際生活聯(lián)系得更為緊密。四、題后歸納 ,引導(dǎo)學(xué)生作反思每解決一個(gè)問(wèn)題 ,我都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程、回憶解題思維、體會(huì)解題中所使用的思想方法。其中有位同學(xué)說(shuō)的一句話讓我印象深刻 ,她說(shuō)：我本來(lái)并沒(méi)有什么方法 ,只是做完后再看時(shí)總結(jié)出了一種方法。這不正是題后反思所表達(dá)的內(nèi)涵嗎？在解題順利時(shí) ,更需要對(duì)解題

17、過(guò)程再審視、再探索 ,從偶然性中發(fā)現(xiàn)必然性 ,尋找其中蘊(yùn)涵的內(nèi)在規(guī)律。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值 ,從而學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)知識(shí)由未知轉(zhuǎn)化到。笛卡爾說(shuō)：走過(guò)兩遍的路就是方法。數(shù)學(xué)思想方法最終要為學(xué)生所領(lǐng)悟掌握 ,回憶反思是一條必經(jīng)之途。要練說(shuō) ,得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí) ,我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇 ,著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算

18、學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn) ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無(wú)論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。這一堂復(fù)習(xí)課改變了以往復(fù)習(xí)課純粹講解例題的方式 ,從實(shí)際出發(fā) ,強(qiáng)調(diào)如何把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,不斷滲透數(shù)學(xué)解題方法 ,更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成 ,從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí) ,產(chǎn)生積極的態(tài)度 ,同時(shí)又提高了課堂教學(xué)效率。雖然這堂課的教學(xué)方法與以往有了很大的不同 ,但課堂教學(xué)效益仍有待提高