1、七年級下冊數學各章節定義七年級下冊數學各章節定義、性質定理、法則一、相交線與平行線,一，、相交線:？、鄰補角：兩個角有一條公共邊它們的另一邊互為反向延長 線具有這種關系的兩個角互為鄰補角。？、對頂角：有一個公共頂點并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線具有這種關系的兩個角互為對頂 角。 ?對頂角的性質:對頂角相等。 ,二,、垂線:?、兩條直線互相垂直其中一條直 線叫做另一條直線的垂線。 ?、垂線的性質 :過一點有且只有一條直線與已知直線垂 直。 ?、垂線段:由直線外一點向已知直線引垂線這一點與垂足之間的線段叫垂線 段。 ,4, 、垂線段的性質 , 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中

2、垂線段最 短。簡說成 : 垂線段最短。 ,5, 直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直 線的距離。 2、同位角、內錯角、同旁內角 :,1, 、同位角 : 兩個角分別在一條直線的 同一方并且 都在另一條直線的同側這兩個角叫同位角。 ,2, 內錯角:兩個角都 在兩條直線的之間并且分別在某條直線的兩側 ,3, 、兩個角都在兩條直線的之 間并且在第三條直線的同側。 ,三, 、平行線及其判定 :1、平行線:,1, 、在同一平 面內永不相交的兩條直線叫平行線。 ,2, 、性質:, 平行公理 : 經過直線外一點有 且只有一條直線與這條直線平行。, 推論: 如果兩條直線都與第三條直線平行那么這兩條直線也

3、互相平行。 ,2, 、平行線的判定 , 、兩條直線被第三條直線所截如 果同位角相等那么這兩條直線平行 , 簡說: 同位角相等兩直線平行。 , 、內錯角相等兩直線平 行, 、同旁內角互補兩直線平行 ,?在同一平面內垂直于同條直線的兩條直線平 行。 ?平行于同一條直線的兩直線平行。2、平行線的性質 :,1, 、兩條直線被第三條直線所截同位角相等。簡說成 :兩直線平行 ,2, 、兩直線平行內錯角相等,3,、兩直線平行同旁內角互補，,4,、一條直線垂直于兩平行線的一條它也垂直于另一條，,5,、一條直線平行于兩平行中的一條它也平行于另一條。3、命題、定理 :,1, 、命題: 判斷一件事情的語句叫命題。命

4、題由題設和結論兩部分組 成。題設是已知事項 , 結論是由已知事項推出的事項。 ,2, 、真命題: 如果題設成 立那么結論一定成立的命題叫真命題 ,假命題:命題的題設成立不能保證結論一 定成立的命題叫假命題。 ,3, 、定理 : 經過推理得到的真命題叫定理。4、平移:,1, 、條件,沿某一直線方向 ,圖形的大小、開形狀不變。 ,2, 平移的性質 :把一個 圖形整體沿某一直線方向移動會得到一個新的圖形新圖形與原圖形的形狀和大 小完全相同 , 連接各組對應點的線段平行且相等。二、平面直角坐標系 :, 一, 平面直角坐標系 :1、定義: 在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸 組成平面坐標系。 ,2,

5、 各象限內點的坐標的特點 :第一象限:橫、縱坐標都大于 0,第 二象限:橫坐標為負縱坐標為正 ,第三象限:橫縱坐標都為負 ,第四象限:橫坐標為 正縱坐標為負。,3,坐標軸上點的坐標的特點 : 軸正半軸 :x 橫坐標大于 0縱 坐標為 0, 軸負半軸 : 橫坐標小于 0縱坐標 x為 0,正半軸：橫坐標為 0縱坐標為正,大于 0,負半軸:yy 橫坐標為 0縱坐標 為負。 ,4, 用坐標表示平移 :? 、將點 P(x,y) 向左平移個單位則橫坐標減縱坐標 不變即,?、aaP(x,a,y)將點 P 向右平移個單位則橫坐標加縱坐標不變即 aa(x,y),?、將點 P 向上平移個單位則縱坐標加橫aaP(x

6、, a,y)(x,y)坐標不變即,?、將點 P 向下平移個單位則橫 aP(x,y , a)(x,y) 坐標不變縱坐標減即 ,即在平面直角坐標系內如 aP(x,y-a)果把一個圖形各個點的橫坐標都加，或減去，一個正數相應 a 的新圖形就是把 原圖形向右 , 或向左 , 平移 a 個單位長度 , 如果把它各個點的縱坐標都加 , 或減去 , 個正數相應的新圖 a形就是把原圖形向上 , 或向下, 平移 a 個單位長度。 第七章三角形一、與三角形有關的線段、 , 一, 、三角形的邊 1、三角形的定義 : 由不在同一條 直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、不等邊三角形 , 三角形底邊和腰不相等的

7、等腰三角形 , 等邊三角形三角形的分類 : , 等邊三 角形,3、三角形的三邊關系 : 三角形的兩邊之和大于第三邊。兩邊之差小于第三邊。二, 、三角形的高、中線、與角平分線。 1、三角形的高 : 從三角形的頂點向它所對 的邊所在直線畫垂線所得線段叫三角形的高 ,2 、中線: 連接三角形的頂點和它所 對的邊的中點所得的線段叫三角形的中線 ,3 、三角形的角平分線 : 三角形的一個內 角的平分線與它的對邊相交這個角的頂點與交點之間的線段稱為三角形的角平 分線。 ,三, 、與三角形有關的0 角:1 、 三角形的內角和定理 : 三角形的三個內角之和等于。1802、 三角形的外 角:,1, 、定義: 三

8、角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫三角形的外角。 ,2, 、 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和。 ,3, 、三角形的一個外角大于 和它不相鄰的任何一個內角。 , 四, 、多邊形及內角和 1 、多邊形 ,?定義: 由一些線 段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。 ,2, 、多邊形的外角 : 多邊形的邊與它的鄰邊 的延長線組成部分的角叫多邊形的外角。 ,3, 、對角線 : 連接多邊形不相鄰邦的兩個 頂點的線段叫多邊形的對角線。？、從多邊形的一個頂點可以引條(n,3)n(n,3) 對角線。 ?、邊形共有條對角線。 ,4, 、正多邊形 : 各個 n2 角都相等各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

9、 2、多邊形的內 00360 角和: ,2, 、多邊形的外角和等于 3、鑲嵌、 ,1,(n,2),180 定義: 用一些不重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫鑲嵌。0360,2, 、鑲嵌時圍繞一個頂點的所有角的和等于。 ,3, 、正多邊形鑲嵌時的 搭配:?只用一種正多邊形 : 只有正三角形、正方形、正六邊形 ,?、只用兩種的有 :3 個正三角形與 2 個正方形 4 個正三角形與 1 個正六邊形 1 個正方形與 2 個正八 邊形 2 個正三角形與 2 個正六邊形 ,?、只用三種的有 1 個正三角形、 1 個正方形 與 1 個正十二邊形。第八章二元一次方程組一、二元一次方程組 :1、二元一次方程的

10、定義 : 含有兩個未知數并且未知數 的指數都 1 的方程叫二元一次方程。 ?、二元一次方程的解 : 使二元一次方程兩邊的 值相等的兩個未知數的值。 ?、二元一次方程組的定義 : 兩個二元一次方程合在一起 便組成一個二元一次方程組。?、二元一次方程組的解 : 二元一次方程組的兩個方程 的公共解。2、二元一次方程組的解法 :,1, 、代入法 : 思路: 把二元一次方程組中一 個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來再代入另一個方程實現 消元進而求得這個二元一次方程組的解這種方法叫代入消元法簡稱代入 法。 ,2, 、加減法 : 思路: 兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時 把這兩

11、個方程的兩邊分別相加或相減就能消去這個未知數得到一個一元一次方 程這種方法叫加減消,axbyc,111 元法簡稱加減法。，3,、二元一次方程組的解的情, ， ,axbyc222,abcab11111, 況:? 、當時有唯一解 ,?、當時無解 ,?、 ababc22222 abc111, 當時有無窮多解。 3、三元一次方程組 :含有三個未 abc222知數每個方程中含有未知數的項的次數都是 1并且一共有三個方程。基本 思路:通過“代入”或“加減”進行消元把“三元”化為“二元”使解三元一 次方程組轉化為解二元一次方程組進而轉化 為解一元一次方程。第九章不等式一、不等式及其解集 1、不等式的定義 :

12、表示不等關系的式子叫不等式。 ,1, 、 不等式的解 : 使不等式成立的未知數的值。 ,2, 、使不等成立的所有未知數的解叫不 等式的解集。 ,3, 、一元一次不等式 :含有一個未知數未知數的次數是 1 的不等 式。 2、不等式的性質 :,1, 、不等式的兩邊乘 , 或除以, 同一個正數不等號的方向 不變。 ,2, 、不等式的兩邊乘 , 或除以, 同一個負數不等號的方向改變。 ,3, 、不等 式的兩邊加 , 或減,同一個數, 或式子,不等式的方向不 ,變。 3、一元一次不等式 組:,1, 、定義:把兩個不等式合起來組成一個一元一次不等式組。,2, 不等式組的解集:?、大于大于取大數 ,同大取大,? 、小于小于取小數 , 同小取小,? 、大小小大