1、14.2.2 一次函數說課稿各位老師大家好！我今天說課的內容是人教版八年級上冊第14章第2節一次函數第下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環節對本節課進行說明。一、教材分析1、教材地位和作用 本節課是屬于函數領域的知識。在此之前，學生已學習了常量和變量、函數的基本概念以及正比例函數，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。一次函數的概念是整個函數中起承上啟下作用的核心知識之一。從數學自身的發展過程看，變量和函數的引入標志著數學從初等數學向變量數學的邁進。而一次函數是初中階段研究的第一個函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數、反比例函數的學習都奠定了基礎。同時

2、，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數中。三者相互依存，緊密聯系，也為方程、不等式、函數解法的補充提供了新的途徑。因此，在初中數學“函數與分析”中，起著重要的地位。2、教學目標分析根據新課程標準，我確定以下教學目標：知識與技能： 1、了解一次函數的定義； 2、 能運用一次函數解決簡單的實際問題。 過程與方法 ： 1、通過對山高與氣溫的關系探究，獲得對一次函數的初步認識； 2、 經歷實際問題的分析和求解過程，體會數學與現實的密切聯系，提高解決問題的能力。 情感、態度與價值觀 ： 通過實際操作經歷對實際問題的數據關系的探索，培養學生積極探索的精神以及觀察、分析、總結的學習態

3、度。 教學重、難點 1重點：一次函數的概念2難點：從實際生活中建立一次函數的模型3關鍵：把握好實際問題中的兩個變量之間的相等關系，建立模型二、教法學法分析 八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課采用創設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段.根據教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現代教學技術-多媒體和實物投影。三、教學過程分析 本節教學過程分為：創設情境，引入新課歸納總結，得出概念運用概念體驗成功梳理概括，歸納小結布置作業，鞏固提高。 為了引入新課，我創設了一個引例，此引例的

4、設計使學生首先體會到了數學從生活中來，又應用于生活。其次根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式是本節課的重點也是難點，所以在解決這一問題時及時引導學生總結學習體會，教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規律中發現問題的方法，以此突破教學難點。運用函數模型解決實際問題的重要性，雖然運用函數可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數學模型，它們有什么區別嗎？怎樣區別？拿到一道題怎么會想到用函數來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數來解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們慢慢再學習。接著為了引入一次函數的概念設置了以下四個問

5、題情境，請學生列出函數關系式：(1) 有人發現 , 在 2050 時蟋蟀每分鳴叫的次數 c 與溫度 t( 單位： ) 有關，即 c 的值約是 t 的 7 倍與 35 的差； (2) 一種計算成年人標準體重 G( 單位：千克 ) 的方法是，以厘米為單位量出身高值 h ，再減去常數 105 ，所得差是 G 的值 ； (3) 某城市的市內電話的月收費額 y( 單位：元 ) 包括：月租費 22 元，拔打電話 x 分的計時費 ( 按 0.1 元 / 分收取 ) ； (4) 把一個長 10cm 、寬 5cm 的長方形的長減少 x cm, 寬不變，長方形的面積 y( 單位：平方厘米 ) 隨 x 的值而變化根

6、據所給條件寫出簡單的一次函數表達式是本節課的重點也是難點，在學習過程中，教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展。同時小組合作、討論，觀察這些函數，它們有哪些共同特征？學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，并且自變量的次數都是一次。然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點？經過討論，最后確定式子ykx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數，今天這節課我們就來學習一次函數。這樣通過創設問題情境，讓學生通過比較函數解析式的具體特征，引出一次函數，提出了課題，讓學生感受到一次函數存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節課的信心，同時也為

7、一次函數概念的落實打下基礎。提出課題后，教師說明：一般地，函數ykx+b就叫做一次函數。然后問學生：作為一次函數的解析式ykx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個是自變量？哪個是自變量的函數？很明顯， x、y是變量，其中自變量是x，y是x的函數，k、b是常量。那么對于一般的一次函數，自變量x的取值范圍是什么？k、b能取任何值嗎？很明顯，x可取全體實數，k、b都是常數，但k0，因為如果k0，那么kx0，就不是一次函數了，所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數，且k0，這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎？當然可以，當b0時，函數就成了ykx，它是特殊的一次函數，即為

8、正比例函數，其中的常數k也叫做比例系數。 由于一次函數的概念是本節課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次；比例系數k不能為0，但既可取正數，也可取負數；b可以為任何實數，當它取0時為正比例函數，也可以這樣說：所有形如ykx+b(k0)的函數都是一次函數，反過來，所有的一次函數都可以寫成ykx+b的形式。為了及時鞏固概念，教師讓學生完成練習：1：下列函數哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？c2ry2(3-x)2.下列說法正確的是 （填序號）正比例函數一定是一次函數； 一次函數一定是正比例函數；若y-1與x成正比例，則y是x的一次函數；若y=kx

9、+b，則y是x的一次函數。3、已知函數y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時， y是x的一次函數？當m取什么值時，y是x的正比例函數？4、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加 2 米 / 秒 .   （ 1 ）求小球速度 v （單位：米）隨時間 t （單位：秒）變化的函數關系式，它是一次函數嗎？   （ 2 ）求第 2.5 秒時小球的速度 5、汽車油箱中原有汽油 50 升，如果行駛中每小時用油 5 升，求油箱中的汽油 y( 單位：升 ) 隨行駛時間 x( 單位：時 ) 變化的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍 .y 是 x 的一次函數嗎？ 練習

10、1、應由學生口答，判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式，。然后請大家模仿練習1自己編一個例子，寫出函數關系式，并判斷寫出的函數關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。通過練習2還讓學生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。以上設計使學生明白了判斷某條函數關系式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題，故此安排了練習3、4， 同時也體會到了根據題中的數量關系可直接列出一次函數解析式。   三、設計說明的實際問題。整節課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，