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1、§ 角平分線教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力2、能夠利用尺規(guī)作已知角的平分線教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):角平分線的相關(guān)結(jié)論難點(diǎn):角平分線的相關(guān)結(jié)論的應(yīng)用教學(xué)方法觀察實(shí)踐法,分組討論法,講練結(jié)合法,自主探究法教學(xué)手段多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在學(xué)習(xí)線段的垂直平分線時(shí),我們發(fā)現(xiàn),三角形三邊的垂直平分線交于一個(gè)點(diǎn)。我們看R看,三角形的三條角平分線有什么性質(zhì)。二、師生共同研究形成概念1、用尺規(guī)作角的平分線1)以你現(xiàn)在的能力作出一個(gè)角的角平分線2) 做一做 書本P 32 做一做與其他尺規(guī)作圖一樣,這里要求學(xué)生會(huì)寫出“已知”、“求作”、“作法”。此外,還應(yīng)能說(shuō)明
2、所作的射線是角的平分線的理由。3)作角平分線的方法:有量角器度量;用三角板作;用尺規(guī)作圖法作。2、講解例題例1 用尺規(guī)作圖法作下列各個(gè)角的平分線。分析:這四個(gè)圖都很有代表性,讓學(xué)生通過不同的角,深化作角平分線的方法。B例2如圖,求作一點(diǎn) P,使PC = PD,并且點(diǎn)P到/ AOE兩邊的距離相等。分析:這是一條綜合題,兩種重要作圖都要運(yùn)用到。3、例題講解例3 作一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線。分析:此例比較復(fù)雜,讓學(xué)生細(xì)心一點(diǎn)作出圖形。作出圖形后讓學(xué)生嘗試歸納定理。4、角平分線的相關(guān)推論1) 歸納總結(jié)通過上面的作圖,讓學(xué)生自己歸納總結(jié)結(jié)論。2) 定理三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等3) 符號(hào)語(yǔ)言點(diǎn)P是厶ABC的三條角平分線的交點(diǎn),且 PE± BC PF丄AC, PD丄AB PD = PE = PF4) 證明此處內(nèi)容的引入與前面探討三角形三邊的垂直平分線的位置關(guān)系相似,在證明結(jié)論時(shí), 可引導(dǎo)學(xué)生類比三角形三邊垂直平分線的位置關(guān)系的證明思路和方法進(jìn)行思考。三、隨堂練習(xí)1、 書本P 33隨堂練習(xí)22、練習(xí)
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