1、 山東省臨沂十八中2013屆高三第五次（4月）周測數(shù)學(xué)（文）試題說明：本試題分第卷和第卷兩部分，滿分150分，時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1集，集合，則( )A B() C() D()()2數(shù) (其中i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點，則直線的方程為( )A B C D4已知平面向量(,m)，(,)，且()，則實數(shù)的值為( ) 開始輸入輸出結(jié)束是否（第8題圖）5已

2、知，則的值為( ) A. B. C. D.6是直線：與直線：平行的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7在中，角所對的邊長分別為，且ba，則的值為( )A1 B C D28定義右圖是求的程序框圖，則在判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是( )A B. C. D.9一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為( ) A B C D10 實數(shù)，滿足，若函數(shù)取得最大值4，則實數(shù)的值為( )A2 B3C4 D 12已知函數(shù)，且函數(shù)恰有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是(

3、)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，答案須填在題中橫線上某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了收集到的數(shù)據(jù)（如下表）統(tǒng)計，由此求得這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程為經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你根據(jù)所學(xué)推斷出該數(shù)據(jù)的值為 若一個圓的圓心在拋物線的焦點處，且此圓與直線相切，則這個圓的一般方程是 某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積等于 給定下列四個命題：的充分不必要條件；若；若，則；函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移個單位而得到其中真命題的是 (填上所有正確的命題的序號) 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫

4、出文字說明、證明過程或演算步驟（本小題滿分12分） 已知為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù)（）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；（）記的伴隨函數(shù)為，求使得關(guān)于的方程在內(nèi)恒有兩個不相等實數(shù)解的實數(shù)的取值范圍（本小題滿分12分） 沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖3.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍.()求,的值；()從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)

5、間上的果樹至少有一株被抽中的概率（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面PAC平面ABC，PAC是等邊三角形BC2AC8，AB4() 證明：平面PBC平面PAC； () 設(shè)是棱PA上的任意一點，當(dāng)MBC的面積最小時，試求三棱錐MBC的體積（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，是數(shù)列的前項和()求數(shù)列的通項公式；() 求；() 求的值（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，在點處的切線方程為()求函數(shù)的解析式；()若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值（本小題滿分12分） 已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓上() 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()若斜率為的直線過點，且與橢圓相交于，兩

6、點，若三角形為直角三角形，求的值臨沂第十八中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)第五次階段性檢測題參考答案依題意，有，即.3分根據(jù)頻率分布直方圖可知， 4分解得:. 6分（2）解：樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有株，分別記為， 7分 產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有株，分別記為. 8分 從這株果樹中隨機(jī)抽取兩株共有15種情況：，. 10分 其中產(chǎn)量在上的果樹至少有一株共有9種情況：，. 11分 記“從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹隨機(jī)抽取兩株，產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹至少有一株被抽中”為事件，則. 12分19【解析】（）在ABC中，AC=4,BC=8, AB4 ,故ACBC-2分又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC, BC平面PA

7、C，BC平面PBC, 平面PBC平面PAC-4分（）無論M點在PA的何處，MC平面PAC, BC平面PAC,所以MBC總為直角三角形. -6分，為定值，故要的面積最小時，只需MC最短. -8分又PAC是等邊三角形，所以M在PA中點時，MC最短，且此時MC -10分又BC平面PAC, 三棱錐MBC的體積等于三棱錐PMC，三棱錐的高為，而PMC的面積等于，三棱錐PMC體積故三棱錐MBC的體積為 -12分20【解析】（本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等知識，考查分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識）（1） 解：當(dāng)時， . 1分 . 2分 ， . 3分?jǐn)?shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列. 4分（2） 解：由（1）得：， 5分 6分 . 8分（3）解： 9分 10分，當(dāng) 100時， 12分21【解析】22【解析】解：（） 所以橢圓方程為 4分 （）由已知直線AB的斜率存在，設(shè)AB的方程為：由 得，