1、山東省各市2013年中考數學試題分類匯編（解析版）平面直角坐標與函數一、填空、選擇題1、（2013德州市）如圖，動點P從（0，3）出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考點：規律型：點的坐標專題：規律型分析：根據反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環組依次循環，用2013除以6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可解答：解：如圖，經過6次反彈后動點回到出發點（0，3），20136=3353，當點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環組的第

2、3次反彈，點P的坐標為（8，3）故選D點評：本題是對點的坐標的規律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵，也是本題的難點2、（2013德州市）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A甲、乙兩人的速度相同B甲先到達終點C乙用的時間短D乙比甲跑的路程多考點：函數的圖象分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所給數據結合圖形逐個分析解答：解：結合圖象可知：兩人同時出發，甲比乙先到達終點，甲的速度比乙的速度快，故選B點評：本題考查了函數的圖象，關鍵是會看函數圖象，要求同學們能從圖象中得到正確

3、信息3、（2013東營市）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉90至的位置，點B的橫坐標為2，則點的坐標為（ ）A(1,1)B()C(-1,1)D()答案：C解析：在中，所以，所以，過作軸于點C，在，又因為O，且點在第二象限，所以點的坐標為（-1，1）.4、（2013濟寧市）如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當ABC的周長最小時，點C的坐標是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）考點：軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質分析：根據軸對稱做最短路線得出AE=BE，進而得出

4、BO=CO，即可得出ABC的周長最小時C點坐標解答：解：作B點關于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周長最小，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），B點坐標為：（3，0），AE=4，則BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，點C的坐標是（0，3），此時ABC的周長最小故選：D點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質，根據已知得出C點位置是解題關鍵5、（2013萊蕪市）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數為（）A4B5C6D8考點：等腰三角形的判定；坐標與圖形性

5、質專題：數形結合分析：作出圖形，利用數形結合求解即可解答：解：如圖，滿足條件的點M的個數為6故選C點評：本題考查了等腰三角形的判定，利用數形結合求解更形象直觀6、（2013萊蕪市）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發，沿ABC的方向運動，到達點C時停止設點M運動的路程為x，MN2=y，則y關于x的函數圖象大致為（）ABCD考點：動點問題的函數圖象分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決解答：解：等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，AN=1當點M位于點A處時，x=0，y=1當動點M從A點出發到AM=1的過程中，

6、y隨x的增大而減小，故排除D；當動點M到達C點時，x=6，y=31=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等故排除A、C故選B點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據動點的行程判斷y的變化情況7、（2013聊城市）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點A4n+1（n為自然數）的坐標為 （用n表示）考點：規律型：點的坐標專題：規律型分析：根據圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據變化規律寫

7、出即可解答：解：由圖可知，n=1時，41+1=5，點A5（2，1），n=2時，42+1=9，點A9（4，1），n=3時，43+1=13，點A13（6，1），所以，點A4n+1（2n，1）故答案為：（2n，1）點評：本題考查了點的坐標的變化規律，仔細觀察圖形，分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的對應的坐標是解題的關鍵8、（2013臨沂市）.如圖，在平面直角坐標系中,點A1 ， A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分別以A1A2B1B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（A） . (

8、B) . (C) . (D) .答案：D解析：以A1A2B1B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，能作4個，其中A1B1O，A2B2O為等腰三角形，共2個，故概率為：9、（2013日照市）要使式子有意義，則的取值范圍是 .答案：x2解析：由根式的意義，得：2x0，解得：x210、（2013泰安市）在如圖所示的單位正方形網格中，ABC經過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180，得到對應點P2，則P2點的坐標為（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）考點：坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移分析

9、：根據平移的性質得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標，進而利用中心對稱圖形的性質得出P2點的坐標解答：解：A點坐標為：（2，4），A1（2，1），點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（1.6，1），點P1繞點O逆時針旋轉180，得到對應點P2，P2點的坐標為：（1.6，1）故選：C點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平移的性質，根據已知得出平移距離是解題關鍵11、（2013濰坊市）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關系的大致圖象是（ ）.答案：C考點:變量間的關系，函數及其圖象.點評：容器上粗下細，杯子里水面的高度上升應是先快后慢。1

10、2、（2013煙臺市）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A的坐標是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）考點：坐標與圖形變化-平移專題：推理填空題分析：由于將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，則點A也先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，據此即可得到點A的坐標解答：解：四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，點A也先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，由圖可知，A坐標為（0，1）故選B點評：本題考查了坐標與圖形的變化平移，本題本題考查了坐標系中點、線段的平移規律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上