1、萬有引力與航天基礎測試1已知萬有引力常量，下列說法正確的是()已知地球半徑和地球自轉周期，可估算出地球質量已知地球半徑和地球表面的重力加速度，可估算出地球質量已知太陽半徑和地球繞太陽公轉的周期，可估算出太陽質量已知地球與太陽之間的距離和地球繞太陽公轉的周期，可估算出太陽質量ABC D解析：選D.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律有Gmmrm2rmg，欲求中心天體的質量必須知道環繞天體的軌道半徑r，而項中不知道軌道半徑，故不能求出地球和太陽的質量，錯誤，正確故選項D正確2(2011年泉州模擬)某質量為m的衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道離地面的高度等于地球的半徑R，已知地球表面的重力加速度為g，

2、忽略地球的自轉效應，則()A衛星的繞行速度大小為B衛星的繞行周期大小為2 C衛星所在處的重力加速度大小為gD衛星的動能大小為mgR解析：選D.由m0g及m可知選項A錯誤；根據T可知選項B錯誤；由Gmg可知選項C錯誤；由Ekmv2可知選項D正確3(2011年山東青島檢測)在2010年青海玉樹抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛星導航系統，發揮了巨大作用北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能“北斗”系統中兩顆工作衛星均繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r.某時刻兩顆工作衛星分別位于同一軌道上的A、B兩位置(如圖545所示)若衛星均沿順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球

3、半徑為R，則下列說法錯誤的是()圖545A這兩顆衛星的加速度大小均為B衛星甲向后噴氣就一定能追上衛星乙C衛星甲由位置A運動到位置B所需的時間為 D衛星甲由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零解析：選B.由Gmg可得GMgR2，根據ma可求得加速度為a，選項A正確；衛星甲要想追上衛星乙，衛星甲必須先減速做近地運動，然后再加速即可追上乙，選項B錯誤；衛星甲由A位置運動到B位置過程中，由Gm()2r及tT可求得t ，選項C正確；衛星甲由A位置運動到B位置過程中，萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，其方向始終與速度方向垂直，故不做功，選項D正確4(2011年北京東城區模擬)截至2009年7月，統

4、計有1.9萬個直徑10 cm以上的人造物體和太空垃圾繞地球軌道飛行，其中大多數集中在近地軌道每到太陽活動期，地球大氣層的厚度開始增加，使得部分原在太空中的垃圾進人稀薄的大氣層，并緩慢逐漸接近地球，此時太空垃圾繞地球依然可以近似看成做勻速圓周運動下列說法中正確的是()A太空垃圾在緩慢下降的過程中，機械能逐漸減小B太空垃圾動能逐漸減小C太空垃圾的最小周期可能是65 minD太空垃圾環繞地球做勻速圓周運動的線速度是11.2 km/s解析：選A.由于太空垃圾克服阻力做功，所以其在緩慢下降的過程中，機械能逐漸減小，A正確；由于太空垃圾在逐漸接近地球過程中，萬有引力做正功，所以其運動軌道半徑減小，但動能逐

5、漸增大，B錯誤；由T2 可知太空垃圾的最小周期為84 min，C錯誤；太空垃圾環繞地球做勻速圓周運動的線速度應小于第二宇宙速度11.2 km/s，D錯誤圖5465(2010年高考大綱全國卷)如圖546，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側引力常數為G.(1)求兩星球做圓周運動的周期；(2)在地月系統中，若忽略其他星球的影響可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2.已知地球和月球的質量分別為5.981024 kg和7.351022 kg.求T2與T1兩者平方之比(結果保留3位小數)解析：(1)設兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R，相互作用的引力大小為F，運行周期為T.根據萬有引力定律有F由勻速圓周運動的規律得Fm()2rFM()2R由題意有LRr聯立式得T2 .(2)在地月系統中，由于地月系統旋轉所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運動的周期可由式得出T12 式中，M和m分別是地球與月球的質量，L是地心與月心之間的距離若認為