1、小升初數(shù)學(xué)專題練習(xí)行程問題_通用版（無答案）一 【知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航】行程問題從運(yùn)動(dòng)形式上分可以分為五大類：二【典例解析】1 . 直線上的相遇與追及【例 1】甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲每小時(shí)行56千米，乙每小時(shí)行48 千米，兩車在離兩地中點(diǎn)32 千米處相遇。問：東西兩地間的距離是多少千米？【變式】大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時(shí)行60 千米，小轎車每小時(shí)行84 千米，大客車出發(fā)2 小時(shí)后小轎車才出發(fā)，幾小時(shí)后小轎車追上大客車?【例2】兩名游泳運(yùn)動(dòng)員在長為30 米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒游1 米，乙的速度是每秒游0.6米，他們同時(shí)分別從游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了5

2、分鐘。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，那么在這段時(shí)間內(nèi)兩人共相遇多少次？【變式】甲、乙兩車同時(shí)從A、 B 兩站相對開出，第一次相遇離A 站有 90 千米，然后各自按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對方出發(fā)站后立即沿原路返回。第二次相遇時(shí)離A 站的距離占AB 兩站全長的65%。求 AB 兩站的距離。2 .火車過人、過橋與錯(cuò)車問題【例3】一列客車通過250 米長的隧道用25 秒，通過210 米長的隧道用 23 秒。已知在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車，車身長為 320 米，速度每秒17 米。求列車與貨車從相遇到離開所用的時(shí)間。【變式】列車通過一座長2700 米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了 3 分鐘。 已知

3、列車的速度是每分鐘1000 米， 列車車身長多少米?3 .多個(gè)對象間的行程問題【例4】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75 米。現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6 分鐘后，甲又與丙相遇。那么，東、西兩村之間的距離是多少米？【變式】有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、 丙背向而行。甲每分 40 米， 乙每分 38 米，丙每分 36 米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3 分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少？4 .環(huán)形問題與時(shí)鐘問題【例5】甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知

4、甲走一圈的時(shí)間是70 分鐘， 如果在出發(fā)后45 分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？【變式】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10 時(shí)整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？5 .流水行船問題【例6】甲、乙兩船分別在一條河的A， B 兩地同時(shí)相向而行，甲順流而下，乙逆流而上。相遇時(shí)，甲乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B 地、乙到達(dá)A 地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時(shí)，甲船比乙船少行1000 米。如果從第一次相遇到第二次相遇時(shí)間相隔1 小時(shí) 20分， 那么河水的流速為每小時(shí)多少千米？【變式】客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開出，6

5、小時(shí)后客輪與貨輪相遇， 但離兩港中點(diǎn)還有6 千米。 已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí) 30 千米， 貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24 千米。 求水流速度是多少?三【鞏固練習(xí)】1 甲、已兩個(gè)車站相距168千米，一列慢車從甲站開出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車從乙站開出，速度為48 千米/小時(shí)。（ 1）兩列火車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（ 2）慢車先開1 小時(shí)，相向而行，快車開幾小時(shí)與慢車相遇？2甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4 公里，甲走了 16 公里后， 乙騎自行車以每小時(shí)12 公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？3.甲、乙兩人練習(xí)50 米短距離賽跑，甲每秒鐘跑

6、7 米，乙每秒鐘跑6.5米。（ 1）幾秒后，甲在乙前面2 米？（ 2）如果甲讓乙先跑4 米，幾秒可追上乙？4.甲、乙兩人在400 米的環(huán)型形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5 米，4.5米。（1） .乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？（2） .乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？（3） .甲、乙同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間二人首次相遇？（4） .甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？5 .一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3 千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?2 小時(shí)，逆水航行需要3 小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？6 .甲、乙兩人在

7、一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分鐘相遇一次，如果反向跑，則每隔40 秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙兩人的速度？7 .甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65 千米兩地相向而行，甲的速度為 17.5千米每小時(shí)，乙的速度為15千米每小時(shí)，經(jīng)過了幾小時(shí)兩人相距 32.5千米？8 .一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20 秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過 120 秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少?9、甲、乙兩人同時(shí)從相距2019 米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米， 乙每分鐘行45 米， 如果一只狗與甲同時(shí)同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑