1、知識點15：圓的有關計算（1）（2008年鎮江市）11圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的側面積為 （結果保留）（2）（2008年衢州）在半徑為5的圓中，的圓心角所對的弧長為_._(結果保留) （3）在（2008年衢州）半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為 1cm或7cm （4）（2008烏魯木齊）如圖4所示的半圓中，是直徑，且，則的值是 （5）（2008烏魯木齊）如圖5所示是一個圓錐在某平面上的正投影，則該圓錐的側面積是  （6）（2008衢州）在半徑為5的圓中，的圓心角所對的弧長為_._(結果保留) （7）（2008年遼寧省十二市）一

2、個圓錐底面周長為cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是 （8）(2008年山西省太原市)已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為4cm，則圓錐的側面積為： cm2（9）(2008年山西省太原市)如圖，是的直徑，是的弦，連接，若，則的度數為 答案:55°（10）（2008年遵義市）17如圖，梯形中，以為圓心在梯形內畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是 .  （11）（2008年龍巖市）如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數分別是70°、40°，則1的度數為 15° .  （12）（2008年江蘇省遷宿市）用圓心角為，半徑為的扇

3、形做成一個無底的圓錐側面則此圓錐的底面半徑為：2cm(13) (2008湖北省荊門)如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經過圓心，則( c ) 等于(A) 60° (B) 90° (C)120° (D)150°(13)（湖南邵陽）計算機把數據存儲在磁盤上，磁盤上有一些同心圓轉道如圖（九），現有一張半徑為45毫米的磁盤，磁盤的最內磁道半徑為毫米，磁盤的最外圓周不是磁道，磁道上各磁道之間的寬度必須不小于0.3毫米，這張磁盤最多有 條磁道(14)（湖南常德）小紅量得一個圓錐的母線長為15，底面圓的直徑是6,它的側面積為 452(結果保留).(15)（2008年遵義

4、市）5如圖，是的弦，半徑，則弦的長為（ D ）ABC4 D(16)(2008年山西省)如圖，有一圓心角為120 o、半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側面，那么圓錐的高是( A )Acm Bcm Ccm Dcm     (17)（2008年衢州）如圖，點O在RtABC的斜邊AB上，O切AC邊于點E，切BC邊于點D，O 連結OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰影部分)面積與AOE的面積相等，那么的值約為(取3.14) ( C )  A、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.1(18)

5、 （2008年衢州）一個圓錐側面展開圖的扇形的弧長為，則這個圓錐底面圓的半徑為（ A ）A B C D(19)（08眉山）如圖，等邊的邊長為12cm，內切切邊于點，則圖中陰影部分的面積為（ A ）ABC2D(21)(2008年南通市)在一次數學探究型學習活動中，某學習小組要制作一個圓錐體模型，操作規則是：在一塊邊長為16cm的正方形制片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面.它們首先設計了如圖所示的方案一，發現這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二.（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧與正方形的兩邊

6、相切）（1）請說明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由. 方案一 方案二解：（1）理由如下：扇形的弧長16×8，圓錐底面周長2r，圓的半徑為4cm.由于所給正方形紙片的對角線長為16cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形直劈昂的對角線長為1644（204）cm，20416，方案一不可行.（2）方案二可行.求解過程如下：設圓錐底面圓的半徑為rcm，圓錐的母線長為Rcm，則， 2r.由可得，r.故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm.(22)（2008烏魯木齊）如圖9，在平面直角坐標系中，以點為圓心，2為半徑作圓

7、，交軸于兩點，開口向下的拋物線經過點，且其頂點在上（1）求的大小；（2）寫出兩點的坐標；（3）試確定此拋物線的解析式；（4）在該拋物線上是否存在一點，使線段與互相平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由解：（1）作軸，為垂足，半徑，（2），半徑，故（3）由圓與拋物線的對稱性可知拋物線的頂點的坐標為設拋物線解析式把點代入上式，解得（4）假設存在點使線段與互相平分，則四邊形是平行四邊形且軸，點在軸上又，即又滿足，點在拋物線上所以存在使線段與互相平分(23)（2008年遼寧省十二市）20.如圖10，為的直徑，為弦的中點，連接并延長交于點，與過點的切線相交于點若點為的中點，連接求證：.解析：本

8、題主要考查圓的有關知識及三角形全等的判定方法的掌握，一定要充分運用圓的相關知識，得到相等的線段和角，然后根據三角形全等的判定方法進行判定即可.解：（1）證明：如圖2是的直徑又是的切線，過圓心，為中點，(24)（2008年貴陽市）如圖10，已知是的直徑，點在上，且，（1）求的值（3分）（2）如果，垂足為，求的長（3分）（3）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）（4分）答案：（1）AB是O的直徑，點C在O上ACB = 90o AB13，BC5（2）在RtABC中，（3）（平方單位）(25)（2008陜西）如圖，在中，是的角平分線過三點的圓與斜邊交于點，連接（1）求證：；（2）求外接圓的半徑（1）證

9、明：，為直徑又是的角平分線，（2）解：，為直徑，外接圓的半徑為(26)（2008年龍巖市）如圖，在平面直角坐標系xOy中，O交x軸于A、B兩點，直線FAx軸于點A，點D在FA上，且DO平行O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C.（1）判斷直線DC與O的位置關系，并給出證明；（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式.答案：（1）答：直線DC與O相切于點M . 證明如下：連OM， DOMB， 1=2，3=4 . OB=OM， 1=3 . 2=4 . 在DAO與DMO中， DAODMO . OMD=OAD . 由于FAx軸于點A，OAD=90°. OMD=90

10、6;. 即OMDC DC切O于M. （2）解：由D（2，4）知OA=2（即O的半徑），AD=4 由（1）知DM=AD=4，由OMCDAC，知= = = . AC=2MC. 在RtACD中，CD=MC4. 由勾股定理，有(2MC)242=(MC4)2，解得MC= 或MC=0（不合，舍去）. MC的長為. 點C（，0）. 設直線DC的解析式為y = kxb 則有 解得 直線DC的解析式為 y =x. .(27)（2008年江蘇省遷宿市）如圖，的直徑是，過點的直線是的切線，、是上的兩點，連接、和(1)求證：；(2)若是的平分線，且，求的長參考答案：23(1)證明: 是的直徑切于點.(2) 如右圖,連接,過點作于點.平分弧弧是的直徑又. (28)(2008年廈門市)已知：如圖，中，以為直徑的交于點，于點（1）求證：是的切線；（2）若，求的值（1）證明：，又，又于，是的切線（2）連結，是直徑，(29) （湖南邵陽）如圖（十六），正方形的邊長為