1、一、第六章圓周運動易錯題培優(難)1 .如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體A、B及物體C能隨轉臺一起以角速度co勻速轉 動，A, B, C的質量分別為3m, 2m, m, A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數都為，A 和B、C離轉臺中心的距離分別為人1.5/%設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正 確的是(重力加速度為g)()r ：A. B對A的摩擦力一定為3mgB. B對A的摩擦力一定為3mco2rC.轉臺的角速度需要滿足D.轉臺的角速度需要滿足小春，【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有/ = (37)療公”(3。且

2、故A錯誤，B正確；CD.由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故對A有(3舟大(3m)g對AB整體有(3/77+2m) 672r/(3/n + 2m) g對物體c有m(xr(.5r)2ping解得故C錯誤，D正確。故選BD.2 .如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道 內做圓周運動，下列有關說法中正確的是（）A.小球能夠到達最高點時的最小速度為0B.小球能夠通過最高點時的最小速度為屈C.如果小球在最低點時的速度大小為師，則小球通過最低點時對管道的外壁的作用力 為6mgD.如果小球在最高點時的速度大小為2阿，則此時小球對管道的外壁的作用力為3mg 【

3、答案】ACD 【解析】【分析】【詳解】A.圓形管道內壁能支撐小球，小球能夠通過最高點時的最小速度為0,選項A正確，B錯 誤：C.設最低點時管道對小球的彈力大小為F,方向豎直向上。由牛頓第二定律得VF _ mg = m 將代入解得/=6吆0,方向豎直向上根據牛頓第三定律得知小球對管道的彈力方向豎直向下，即小球對管道的外壁有作用力為 6mg,選項C正確；D.小球在最高點時，重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律有L,V-F + mg = m 將v = 2代入解得尸 = 3吆0,方向豎直向下根據牛頓第三定律知球對管道的外壁的作用力為3mg,選項D正確。故選ACD03.如圖所示，在勻速轉動的水

4、平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的物體A和B, A和B 質量都為m .它們分居在圓心兩側，與圓心距離分別為Ra=r , RB = 2r , A、B與盤間的動 摩擦因數日相同.若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發 生滑動時，下列說法正確的是（）(0CJ)2rA.此時繩子張力為了二37gB.此時圓盤的角速度為3二C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D.此時燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉動【答案】ABC【解析】 【分析】【詳解】C. 4、8兩物體相比，8物體所需要的向心力較大，當轉速增大時，8先有滑動的趨勢，此時8所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，4所受的靜摩擦力沿半徑背離

5、圓心，故C正確：AB.當剛要發生相對滑動時，以8為研究對象，有T + mg = 2mrar以八為研究對象，有T - 吆=mrco1聯立可得T = 7g。有故AB正確；D.若燒斷繩子，則A、8的向心力都不足，都將做離心運動，故D錯誤.故選ABC.4.如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質量均為m的A、B兩個物塊 （可視為質點）。A和B距軸心O的距離分別為a=R小=2七 且A、B與轉盤之間的最大靜摩擦力都是斤，兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，始終與圓盤保持相對靜止。則在圓盤轉動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（）A. B所受合力一直等于A所受合力B. A受到的摩擦力一直指向圓

6、心C. B受到的摩擦力先增大后不變D. A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度3m=【答案】CD【解析】【分析】【詳解】當圓盤角速度比較小時，由靜摩擦力提供向心力。兩個物塊的角速度相等，由尸=派/7 可知半徑大的物塊B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先達到最大靜摩擦力，之后 保持不變。當B的摩擦力達到最大靜摩擦力之后，細線開始提供拉力，根據T + fm = nicer 2RT + fA= mafR可知隨著角速度增大，細線的拉力增大，A的摩擦力人將減小到零然后反向增大，當A 的摩擦力反向增大到最大，即二一九時，解得。需角速度再繼續增大，整體會發生滑動。由以上分析，可知AB錯誤，CD正確。

7、故選CD05.如圖所示，一個邊長滿足3:4:5的斜而體沿半徑方向固定在一水平轉盤上，一木塊靜止 在斜而上，斜而和木塊之間的動摩擦系數=0.5。若木塊能保持在離轉盤中心的水平距離為 40cm處相對轉盤不動，g=10m/s2,則轉盤轉動角速度3的可能值為（設最大靜摩擦力等 于滑動摩擦力）（）A. lrad/sB. 3rad/sC. 4rad/sD. 9rad/s【答案】BC【解析】【分析】【詳解】根據題意可知，斜而體的傾角滿足tan 0 = u = 0.54即重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以角速度為零時，木塊不能靜止在斜面上；當轉 動的角速度較小時，木塊所受的摩擦力沿斜而向上，當木塊恰要向下滑

8、動時N、cos 6 + j sin 0 = mgMsin 0 -/ cos 6 =又因為滑動摩擦力滿足聯立解得_5厄 A.co,rad/s1 11當轉動角速度變大，木塊恰要向上滑動時N2 cos 6 =八 sin 8 + nigN sin 0 + f2 cos 0 = mco；r又因為滑動摩擦力滿足h=皿聯立解得co, = 5 V5rad/s綜上所述，圓盤轉動的角速度滿足s J22-rad/s x 2rad/s coli = 0.54即重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以角速度為。時，木塊不能夠靜止在斜面上。當轉動的角速度較小時，木塊所受的摩擦力沿斜面向上，則木塊恰好向下滑動時N cos 0+

9、f sin 0 = mgN sin 0-f cos 0 = mrar滑動摩擦力滿足解得co = V22rad/s11當轉動角速度變大，木塊恰好向上滑動時N cos 0 = f sin 0 + mgN sin + f cos 0 = mrco滑動摩擦力滿足解得co = 5/2rad/s所以圓盤轉動的角速度滿足 /22rad/s 2rad/s 例）/2rad/s x 7rad/sA錯誤，BCD正確。故選BCD。9.如圖，在豎直平面內固定半徑為r的光滑半圓軌道，小球以水平速度v。從軌道外側面 的八點出發沿圓軌道運動，至8點時脫離軌道，最終落在水平而上的C點，不計空氣阻 力、下列說法正確的是（）A.從

10、A到8過程，小球沿圓切線方向加速度逐漸增大B.從4到8過程，小球的向心力逐漸增大C.從8到C過程，小球做變加速曲線運動D.若從4點靜止下滑，小球能沿圓軌道滑到地面【答案】AB【解析】【分析】【詳解】設重力mg與半徑的夾角為對圓弧上的小球受力分析，如圖所示A.建立沿徑向和切向的直角坐標系，沿切向由牛頓第二定律有mg sin 6 = mat因夾角。逐漸增大，sin。增大，則小球沿圓切線方向加速度逐漸增大，故A正確：2B.從4到8過程小球加速運動，線速度逐漸增大，由向心力與=加上可知，小球的向心 r力逐漸增大，故B正確：C.從8到C過程已離開圓弧，在空中只受重力，則加速度恒為g,做勻變速曲線運動（斜

11、下拋運動），故C錯誤：D.若從4點靜止下滑，當下滑到某一位置時斜面的支持力等于零，此時小球會離開圓弧 做斜下拋運動而不會沿圓軌道滑到地面，故D錯誤。故選ABo10.如圖所示，O1Q兩輪緊挨在一起靠摩擦力傳動而同時轉動，其中4 8是兩輪邊緣上 的點，C為。|上的一點，且C點到的距離與8點到q的距離相等，則下列說法正確的 是（）A. 8c兩點線速度大小相等B.八8兩點角速度相等C. 8c兩點角速度相等D, A8兩點線速度大小相等【答案】D【解析】【分析】【詳解】BD. 4 8兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，即VA=VB根據l，= 9,可知半徑不同因此角速度不相等，選項B錯誤，D正確：AC. 4、

12、C共軸轉動，角速度相同，即6yA =，根據1，=口，可知A線速度大于C的線速度，所以用豐vc,tyB工統選項AC錯誤。故選Do11.如圖甲，一長為月且不可伸長的輕繩一端固定在。點，另一端系住一小球，使小球在 豎直面內圓周運動，小球經過最高點的速度大小為U,此時繩子拉力大小為F,拉力F與速 度的平方產的關系如圖乙所示，以下說法正確的是（）甲乙RA.利用該裝置可以得出重力加速度g=B.利用該裝置可以得出小球的質量， =丁C.小球質量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線。點的位置不變D.繩長不變，用質量更大的球做實驗，得到的圖線斜率更大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.由圖乙可知當/=時，此時繩子

13、的拉力為零，物體的重力提供向心力，則V2mg = m 解得v2 = gR所以a = gR則重力加速度a8 = rA錯誤：B.當r=2時，對物體受力分析，有mg+b=m解得小球的質量為hm =gB錯誤：D.小球經過最高點時，根據牛頓第二定律有所以圖乙圖線的斜率為k=-R所以繩長不變，用質量更大的球做實驗，得到的圖線斜率更大，D正確:C.當的=。時，有所以小球質量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線。點的位置將會發生變化，C錯誤, 故選Do12 .如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過。點的水平軸自由轉動。現給小球一初 速度，使它做圓周運動，圖中。、b分別表示小球軌道的最低點和最高點。則桿對球的作

14、用b處為拉力 b處為推力 b處為拉力 b處為推力A.【答案】c【解析】 【分析】 【詳解】力是（）a處為拉力, a處為拉力, a處為推力, a處為推力,B.C.D.。處圓心在上方，合力提供向心力向上，故需有向上的拉力大于向下的重力: b處合力向下，重力也向下，受力如圖：根據牛頓第二定律有當AV0,桿對球有推力，向上：當人0,桿對球有拉力，向下：當2=0,桿對球無作用力。故桿對球的作用力情況都有可能，選項C正確，ABD錯誤。 故選C。13 .長為L的細線一端系一質量為m的小球（可視為質點），另一端固定在一光滑錐頂 上，光滑錐頂角為26,軸線在豎直方向，如圖甲所示。使小球在水平而內做角速度為。 的

15、勻速圓周運動，線的張力為丁，經分析可得T-o?關系圖像如圖乙所示，已知重力加速度 為g。則（）A. a = mg sin 0C.圖線1的斜率攵I = “iLsin 0【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.當角速度為零時，受力分析則有B. b = LD.圖線2的斜率42= 也T = mg cos。故A錯誤。B.當小球貼著光滑圓錐做勻速圓周運動時，由題圖可知，當角速度的平方達到b時，支 持力為零，有nig tan 3 = ?Lsin Oar故B錯誤。C.小球未脫離圓錐時，有聯立兩式解得可知圖線1的斜率故C錯誤。D.當小球脫離圓錐后，有即Leos 8T sin 8 - N cos 6 = mL si

16、n OarT cos0+NsinO = mgT = mg cos 0 + mLsin2 Oco1& =mLsin1 0T sina = mLsinaar解得T = niLajr則圖線2的斜率k、= mL故D正確。故選D。14.在粗糙水平桌而上，長為/=0.2m的細繩一端系一質量為m=2kg的小球，手握住細繩另 一端。點在水平面上做勻速圓周運動，小球也隨手的運動做勻速圓周運動。細繩始終與桌 而保持水平，。點做圓周運動的半徑為，=05m,小球與桌面的動摩擦因數為=0.6, g = 10nVs2 o當細繩與O點做圓周運動的軌跡相切時，則下列說法正確的是（）A.小球做圓周運動的向心力大小為6NB. O點做圓周運動的角速度為4J5rad/sC.小球做圓周運動的線速度為2右位D.小球做圓周運動的軌道半徑為m 8【答案】B【解析】【分析】【詳解】AD.小球做圓周運動的半徑如圖根據幾何關系有R = yjl1 + r2 = 0.25m 則有c rtan 0 =I解得夕= 37正交分解T sin 0 =僅Teos /2 x 0.25ni/s = /2m/s故C錯誤。故選Bo15.如圖所示，A、B是兩只相同的齒輪，A被固定不能轉動。若B齒輪繞A齒輪運動半周，到達圖中的C位置，則B齒輪上所