1、一、圓柱與圓錐1 計算圓錐的體積。【答案】 解：3.14X2215X=3.14X4X5=62.8 （dm3）I【解析】【分析】圓錐的體積=底面積XX,根據圓錐的體積公式計算體積即可。2.圖 蒙古包”是由一個近似的圓柱形和一個近似的圓錐形組成，這個蒙古包的空間大約是 多少立方米？【答案】 解：3.14X（8 +2）2X2+3.14X+22X1X1=3.14X16X2+3.14X16X1X100.48+16.75=117.23 （立方米）答：這個蒙古包所占的空間大約是117.23 立方米。【解析】【分析】這個蒙古包是由圓錐和圓柱組成，所以這個蒙古包的空間是圓錐的體積和圓柱的體積，圓柱的底面半徑=底

2、面直徑+2圓柱的底面積=圓錐的底面積，所以圓柱的/體積=nr，那么圓錐的體積=nr。3.在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑 沙大約圓柱與圓錐（奧數）4 米，高 1.5 米.每立方米重 1.7 噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）眠71玉*LI* 4 m-I【答案】 解：圓錐的體積：X3.14 腳+2）2x1.51= X1.5X12.56=6.28 （立方米）這堆沙的噸數：1.7X6.2*10.676 （噸）11（噸）答：這堆沙約重 11 噸。【解析】 【分析】這堆沙大約的重量=這堆沙的體積X每立方米大約的重量，其中這堆沙的1體積=圓錐的體積=nr，得數要保留整數，就是把得

3、出的數的十分位上的數進行四舍五入”即可。4.求圓柱體的表面積和體積.r_5em【答案】 表面積：3.14X5X2X8+3.14X2252.6+157 = 409.6 （平方厘米）體積：3.14X5X83.14X25X828 （立方厘米）答：圓柱的表面積是 409.6 平方厘米，體積是 628 立方厘米。【解析】【分析】圓柱的表面積=2 r2+2：lrh，體積=r2h,據此代入數據解答即可。5.要制作一個無蓋的圓柱形水桶，提供下面幾種型號的鐵皮搭配選擇。（單位：dm）（1）你選擇的材料是圖 _ 和圖_.（2 ）你選擇的材料制成水桶需要多少平方分米的鐵皮? 【答案】（1）；（2）解：12.56X5

4、+3.14X4-22=62.8+12.56=75.36 （平方分米）答：選擇的材料是 75.36 平方分米的鐵皮。【解析】【分析】（1）觀察圖可知，圓柱的側面沿高展開，展開圖是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，圖的底面周長是 3.14X4=12.56（ dm），與圖的長相等，所以要制作一個無蓋的圓柱形水桶，選擇圖 和圖；（2 ）要求無蓋圓柱的表面積，用公式：無蓋圓柱的表面積=側面積+底面積，據此列式解答.6.有一個水池，長 12 米，寬 8 米，深 4.71 米現用一臺抽水機從河里往水池里抽水。抽 水機排水管直徑 2 分米，排水管內水流速度為每秒鐘2米。大約幾小時能灌滿水池？0.223,

5、 i4 X（）X 2【答案】 解：12X8X4.71-2- 3602（小時）解：大約 2 小時能灌滿水池.【解析】 【分析】根據題意可知，先求出這個長方體水池的容積，用公式：V=abh，據此列式計算，然后用水池的容積-（水管的橫截面積X每秒的流速）= 需要的時間，最后把秒化成時，除以進率 3600,據此列式解答.7學校用的自來水管內直徑為0.2 分米，自來水的流速每秒 5 分米，如果你忘記關上水龍頭一分鐘你將浪費多少升水？【答案】 解：3.14X（0.2-）2X5X60=9（2 升）答：一分鐘你將浪費 9.42 升水。【解析】【分析】1 分鐘=60 秒，用自來水管的面積乘每秒的流速求出每秒出水

6、的體積，再 乘 60 即可求出一分鐘浪費水的體積。& 一個圓柱形水池，在水池內壁和底部都鑲上瓷磚，水池內部底面周長25.12m，池深2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？【答案】 解：底面半徑：25.12 - 3.14 - 2=4m）,3.14X+25.12X2=50.24+50.24=100.48 （平方米）答：鑲瓷磚的面積是 100.48 平方米。【解析】【分析】用底面周長除以3.14 再除以 2 求出底面半徑，然后用底面積加上側面積就是鑲瓷磚的面積，側面積=底面周長 高。9.有一個圓錐形沙堆，底面半徑是10 米，高是 4.8 米，把這些沙子均勻地鋪在一條寬 米，厚 40 厘米的通道上，可以鋪多

7、長？【答案】40 厘米=0.4 米3.14X彳區 4.8-320X0.4=502.4-8=62.8 （米）答：可以鋪 62.8 米。【解析】【分析】可鋪的米數=圓錐的底面積X高-3-寬XI）10.如圖，用彩帶捆扎一個圓柱形禮盒，打結處用了35 厘米長的彩帶，禮盒的底面周長是 94.2厘米，高是 10 厘米，求一共用了多長的彩帶？【答案】 解：94.2 - 3.14X8+10X8+35=240+80+35=355 （厘米）答：一共用了 355 厘米的彩帶。【解析】【分析】根據題意可知，先求出這個圓柱的底面直徑，用圓柱的底面周長-n底面直徑，觀察圖可知，彩帶的長度=底面直徑的長度X8 圓柱的高X8

8、 打結部分的長度，據此列式解答.11.一個圓柱形水池底面直徑 8 米，池深 3 米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水 泥的面積是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】 解：涂水泥的面積為： 3.14X8X3+3.14（X-22=25.12X3+3.14X4=75.36+50.24=125.6 （平方米）這個水池可裝水：3.14X（8-22X3=50.24X3=150.72 （立方米）答：涂水泥的面積是 125.6 平方米，水池修好后最多能盛水150.72 立方米。【解析】【分析】涂水泥的面積 =水池的側面積+水池的底面積，水池的側面積=水池的底面20周長槁，其中，水池的底面周

9、長=nd;水池修好后最多能盛水的立方米數=水池的體積=n（d 2）2ho12.一個圓柱形的木料，底面直徑是6dm，長 2m。（1）這根木料的表面積是 _ dm2,體積是_dm2。(2)如果將它截成 4 段，這些木料的表面積比原木料增加了 _。(結果保留兩位小數)【答案】 (1)433.32 ； 565.2(2)169.56dm2【解析】 【解答】解：這根木料的底面半徑是6-2=3dm 2m=20dm ; ( 1)這根木料的表面積是 6X3.14X20+3X3X3.14X2=433.32dm體積是 3X3X3.14X20=56532d( 2)如果將 它截成 4 段，就相當于把這個圓柱的表面積增加

10、 2X3=6 個圓的面積，即6X3X3X3.14=169.56dm故答案為：(1) 433.32; 565.2;( 2) 169.56dm2。【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的底面直徑+2(1)木料的表面積=木料的側面積+木料的底面積X2,其中木料的側面積=木料的底面周長 沐料的長，木料的底面周長=木料的底面直徑X卩木料的底面積=木料的底面半徑2Xn(2)把一個圓柱截成 4 段，就是把這個圓柱切了3 次，每切一次就增加2 個底面，所以木料增加的表面積=切的次數X2 木料的底面積。13.(1)計算下面立體圖形的表面積(2)計算下面立體圖形的體積I(MJII【答案】(1) 244.92dm2(2) 5

11、6.52m3【解析】【解答】解：(1 )先計算出圓柱的半徑:18.84 + 3.14 + 2=3dm 再計算圓柱的兩個底面積：3X3X3.14X2=56.52dm 接著計算圓柱的側面積:18.84X10=188.4dm；最后圓柱的表面積為：56.52+188.4=244.92dm2;體積為：X3X3X3.14X6=56.52m(2)先計算出圓錐的半徑:6+ 2=3m 再計算圓錐的故答案為：(1) 244.92dm2;( 2) 56.52m3。【分析】圓柱的表面積=底面積X2 側面積；圓錐的體積=X底面積X高。14.圖沿著圖中虛線旋轉一周可以得到一個立體圖形(單位：厘米)（1） 這個圖形的名稱叫

12、_（2）計算這個立體圖形的體積.【答案】（1）圓錐（2）解：圓錐的體積=?X3.14 吳衣 4.5=-X3.14X9X4.5=9.42X4.5=42.39 （立方厘米）；答：這個立體圖形的體積是42.39 立方厘米.【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體 圖形叫做圓錐.【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓1錐.（2）圓錐的體積= 底面積 稿，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體 積.15.看圖計算（單位：厘米）（2）解：3.14X（10+2）2x123=3.14X25X4=3.14X100=314 （立方厘米）答：這個圓錐的體積是 314 立方厘米【解析】【分析】（1）可分別用圓柱的表面積公式S=ndh+2n2r體積公式 V=nFh 求得即可.（2）圓錐的體積可用 V=