1、課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節）需 2 課時本 節 課 為 第 課時為 本 學期總第 課時9.1單項式乘單項式教學目標1. 熟練運用單項式乘單項式法則進行運算；2. 經過單項式乘單項式法則的運用。3.體驗運用法則的價值；培養學生觀察、比較、歸納及運算的能力。重 點單項式乘單項式法則難 點運用單項式乘單項式法則解答實際問題教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：同學們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。

2、（每一個小長方形的長為a，寬為b）我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。于是，我們有：3a·3b = 9ab.新課講解：1.探索研究一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據上學期的學習，同學們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規律性？4ab·5b這兩個單項式的積是20ab嗎？請學生回答，教師加以總結歸納：兩個單項式3a與3b相乘

3、，只要把兩個單項式的系數3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab. 4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。 同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個因式。2.例題計算：（1）a·（6ab）； （2）（2x）·（3xy）.解： （1）a·（6ab） = （×6）

4、3;（a·a）·b = 2ab；（教師規范格式） （2）（2x）·（3xy）. = 8x·（3xy） = 【8×（3）】（x·x）y = 24xy.3. 鞏固練習(1).2x2y.3xy2(2) .4a2x5.(-3a3bx) 課本69頁70頁：第1、2題小結與作業1. 小結：（1）單項式乘單項式法則； （2）運用時應注意什么？2.作業：課本70頁：第1、2、3題教學素材：A組題：(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx) (3).5an+1b.(-2a)(4).(a2c)2.6ab(c2)3 B組題：(1).

5、5an+1b.(-2a)(2).(a2c)2.6ab(c2)3學生回答由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生板演板演動手練習自由總結作業第1頁第1、2題板 書 設 計復習 例1 板演 例2 教 學 后 記課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節）需 2 課時本 節 課 為 第 課時為 本 學期總第 課時9.2 單項式乘多項式教學目標1. 知道單項式乘多項式法則，能正確運算。2. 讓學生感受到通過數的計算，可以解決一些實際問題。重 點單項式乘多項式法則難 點根據單項式乘多項式法則，解決一些實際問題教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教

6、師 活 動學 生 活 動一、 復習提問1. 單項式乘單項式法則；2. 運用時應注意什么？二、 新課講解1. 情景創設上節課我們學習了單項式乘單項式，請同學們結合上節課的知識，思考這樣一個問題：計算下圖的面積，并把你的算法與同學交流。bcda派代表回答后，教師點評：如果把圖中看成一個大長方形，它的長為bcd,寬為a,那么它的面積為a（bcd）.如果把上圖看成是由3個小長方形組成的，那么它的面積為abacad.由此得到：a（bcd）= abacad.好，我們再一起來看這個等式，等式的左邊是一個單項式乘多項式，右邊是若干個單項式的和組成的。同學們是不是覺得它很眼熟呀？其實呀，對于任意的a、b、c、d

7、,由乘法分配律同樣可以得到a（bcd）= abacad.那么，既然我們得到了這個等式，同學們能不能用語言將它敘述出來呢？請學生回答：單項式與多項式相乘，就是根據乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。2. 例題講解如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積。 3a2b2ab人民廣場 4a3a商業用地 住宅廣場分析：要求這塊地的面積，只要求出這塊地的長和寬，然后用長乘寬即可。或者求出每個小長方形的面積，然后相加即可。解：長方形地塊的長為：（3a2b）（2ab）,寬為4a,這塊地的面積為： 4a·【（3a2b）（2ab）】= 4a·（5ab）=

8、4a·5a4a·b= 20a4ab. 答：這塊地的面積為20a4ab.3. 鞏固練習根據乘法分配律，請同學們計算(-2a)·(2a2-3a+1)解：(-2a)·(2a2-3a+1)   (-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1     (乘法分配律)   -4a3+6a2-2a      (單項式與多項式相乘)(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 

9、0;        (2)( ab2-2ab)·ab計算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)課堂練習A組：(1)(3x2y-xy2)·3xy；           (2)2x(x2-+1)；(3)(-3x2)·(4x2-x+1)；      (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)B組：(1)3x2·(-3

10、xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1) 課本72頁第1，2題三、 小結與作業小結：這節課你有何收獲？ 學生回答由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生板演作業課本73頁第1，2題板 書 設 計復習 例1 板演 例2 教 學 后 記課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節）需 1 課時本 節 課 為 第 1 課時為 本 學期總第 課時9.3多項式乘多項式教學目標1使學生掌握多項式的乘法法則；2會進行多項式的乘法運算；3結合教學內容滲透“轉化”思想，發展學生的數學能力重 點多項式的乘法法

11、則及其應用難 點多項式的乘法法則教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：一、從學生原有的認知結構提出問題我們在上一節課里學習了單項式與多項式的乘法，請口算下列練習中的(1)、(2)：(1)3x(x+y)=_(2)(a+b)k=_(3)(a+b)(m+n)=_比較(3)與(1)、(2)在形式上有何不同？(前兩個是單項式乘以多項式，第三個是多項式乘以多項式)如何進行多項式乘以多項式的計算呢？這就是我們本節課所要研究的問題新課講解：abcd二、師生共同研究多項式乘法的法則看圖回答：(1)長方形的長是_(2)、四個小長方形面積分別是_(3)由(1)，(2)可

12、得出等式_這樣得出了和上面一致的結論，即(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd三上述運算過程可以表示為引導學生觀察式特征，討論并回答：(1)如何用文字語言敘述多項式的乘法法則？(2)多項式與多項式相乘的步驟應該是什么？希望學生回答出：(1)一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項；再把所得的結果相加例題1：計算：(1) (a+4)(a+3) (2) (2x5y)(3xy)例2 計算 （1）n(n+1)(n+2) (2) 結合例題講解，提醒學生在解題時要注意：(1)解題書寫和格式的規范性；(2)注意總結不同類型題目的解題方法、步驟和結果；(3)注意各項的符號

13、，并要注意做到不重復、不遺漏五、課堂練習1 計算：（1） （2）（3）（4）2判斷題：(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad( )六、小結啟發引導學生歸納本節所學的內容：1多項式的乘法法則(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd2 解題(計算)步驟(略)教學素材A組題：1.把計算結果填入題后的括號內：(1)(x+y)(x-y)=( )；(2)(x-y)2( )；(3)(a+b)(x+y)( )

14、；(4)(3x+y)(x-2y)( )；(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；(6)(3x+1)(x+2)=( )；(7)(4y-1)(y-1)=( )；(8)(2x- 3)(4-x)( )；(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )2. 長方形的長是(2a+ 1)，寬是(a+b)，求長方形的面積B組題1. 計算：(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)2計算：(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)在學生練習的同時，教師巡回輔導，

15、因材施教，并注意根據信息反饋，及時提醒學生正確運用多項式的乘法法則，注意例題講解時總結的三條學生回答由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生板演作業書76頁1.2.3.4.5.6.板 書 設 計復習 例1 板演 例2 教 學 后 記課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節）需 2 課時本 節 課 為 第 1 課時為 本 學期總第 課時9.4乘法公式（1）教學目標1.能說出完全平方公式、平方差公式及其結構特征2.能正確的運用乘法公式進行計算重 點能夠熟練掌握乘法公式難 點正確運用乘法公式進行計算教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師

16、活 動學 生 活 動情景設置： 怎樣計算上圖的面積？它有哪些表示方法？新課講解：1.完全平方公式如果把上圖看成一個大正方形，它的面積為 如果把它看成2個相同的長方形與2個小正方形，它的面積為則易得= 也可通過多項式乘法法則得到對于任意的a、b，上式都成立 = 完全平方公式 同樣通過計算上圖陰影的面積，易得 也可利用多項式乘法法則證明對于任意a、b上式都成立= 完全平方公式例題1：計算 2.平方差公式你能仿照上面的過程，得到下面的公式嗎？ 平方差公式例2 計算（1） （2） (3m+2n) (3m-2n)（3） (b+2a) (2a-b)完全平方公式、平方差公式通常稱為乘法公式，在計算時可以直接

17、使用。練習：第80頁 第 1、2、3、4小結：今天我們學習了乘法公式= 試說出這3個公式的特點。教學素材：A組題：1.計算：1022 1992 2計算：（1） （2）(4a1)(4a1)B組題：1.思考：與相等嗎？與相等嗎學生回答由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生分組進行討論 推出公式板演分組討論板演學生板演共同小結作業第82頁 1、2、4板 書 設 計復習 例1 板演 例2 教 學 后 記課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節）需 2 課時本 節 課 為 第 2 課時為 本 學期總第 課時9.4乘法公式（2）教學目標1.正確熟練的運用乘

18、法公式進行混合運算和簡化的計算2.在應用公式的過程中，提高變形應用公式的能力重 點正確熟練的運用乘法公式進行混合運算和簡化的計算難 點能夠在運用公式計算中，提高變形應用公式的能力教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：回憶上節課所學的乘法公式：= 這節課我們利用乘法公式解決實際問題新課講解：例1：用乘法公式計算 ； ； ； 例2：計算 ； ； ； (a-b)2-(a+b)22能夠根據實際情況靈活運用乘法公式解題。 課堂練習： P82 練一練 1 、2 、3、4數學實驗室：制作若干張長方形和正方形硬紙片，通過圖形計算(a+b+c)2的公式，并通過運算推

19、導這個公式。練習：已知3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，求證:a=b=c小結：能夠根據題目的要求靈活的運用乘法公式。教學素材：A組題：1 利用乘法公式進行計算：(1) (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) (2) (3x+2)2-(3x-5)2(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2(2x-3y)2 (5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 (6) (x2+x+1)(x2-x+1) 2.已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2. B組題：1.若(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含有x3和x2項，求p,q的值2.已知

20、，求 ，3. 試求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1的個位數字4. a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 ；(2) a2+b2 ；(3) a4+b45.觀察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，根據前面各式的規律可得(x-1)(xn+xn1+x+1)= 。 學生回答由學生自己先做(或互相討論)板演教師與同學共同訂正學生討論共同總結作業第83頁 3 、 5 、 6板 書 設 計復習 例1 板演 例2 教 學 后 記課 題95乘法公式的再認識因式分解課時分配本課（章節）需 3

21、 課時本 節 課 為 第 1 課時為 本 學期總第 課時一、運用平方差公式分解因式教學目標1、使學生了解運用公式來分解因式的意義。2、使學生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點；使學生知道把乘法公式反過來就可以得到相應的因式分解。3、掌握運用平方差公式分解因式的方法，能正確運用平方差公式把多項式分解因式（直接用公式不超過兩次）重 點運用平方差公式分解因式難 點靈活運用平方差公式分解因式教學方法對比發現法課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：同學們，你能很快知道992-1是100的倍數嗎？你是怎么想出來的？（學生或許還有其他不同的解決方法，教師要給予充分的肯定）新

22、課講解：從上面992-1=（99+1）（99-1），我們容易看出,這種方法利用了我們剛學過的哪一個乘法公式?首先我們來做下面兩題：(投影)1.計算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= ;(2) (a+b)( a-b)= ;(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .2下面請你根據上面的算式填空:(1) a2-4= ;(2) a2-b2= ;(3) 9a2-4b2= ;請同學們對比以上兩題，你發現什么呢？事實上，像上面第2題那樣，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做多項式的因式分解。（投影）比如：a216=a242=（a+4）（a4）例題1：把下列各式分解因式；（投影）(1) 3625x2

23、 ; (2) 16a29b2 ;(3) 9(a+b)24(ab)2 .(讓學生弄清平方差公式的形式和特點并會運用)例題2：如圖，求圓環形綠化區的面積練習：第87頁練一練第1、2、3題小結：這節課你學到了什么知識，掌握什么方法？教學素材：A組題：1填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解計算：= 。2、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D）3. 把下列各式分解因式(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2B組題：1分解因式81 a 4-b4= 2若a+b=1, a2+b2=1 ,

24、則ab= ;3若26+28+2n是一個完全平方數，則n= .由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生回答1：992-1=99×99-1=9801-1=9800學生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98學生回答:平方差公式學生回答:(1): a2-4(2): a2-b2(3): 9 a2-4b2學生輕松口答(a+2)(a-2)(a+b)( a-b)(3 a+2b)(3 a-2b)學生回答:把乘法公式(a+b)( a-b)=a2-b2反過來就得到a2-b2=(a+b)(a-b)學生上臺板演：3625x2=62(5x)

25、2=（6+5x）（65x）16a29b2=(4a)2(3b)2=（4a+3b）（4a3b）9(a+b)24(ab)2=3(a+b)22(ab)2=3(a+b)+2(ab)3(a+b)2(ab)=（5a+b）（a+5b）解：352152=（352152）=（35+15）（3515）=50×20=1000 （m2）這個綠化區的面積是1000m2學生歸納總結作業第91頁第1(1)(2)(3)題板 書 設 計復習 例1 板演 例2 教 學 后 記課 題95乘法公式的再認識因式分解課時分配本課（章節）需 3 課時本 節 課 為 第 2 課時為 本 學期總第 課時二、運用完全平方公式分解因式教學

26、目標1、使學生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點；使學生知道把完全平方公式反過來就可以得到相應的因式分解。2、掌握運用完全平方公式分解因式的方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式（直接用公式不超過兩次）重 點運用完全平方公式分解因式難 點靈活運用完全平方公式分解因式教學方法對比發現法課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動復習鞏固：上節課我們學習了運用平方差公式分解因式，請同學們先閱讀課本8788頁，看看你能有什么發現？新課講解：（投影）我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：

27、a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2（要強調注意符號）首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)1.把下列各式分解因式：(1) x2+8x+16 ; ; (2) 25a4+10a2+1(3)（m+n）2-4（m+n）+4（教師強調步驟的重要性，注意發現學生易錯點，及時糾正）2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學生大膽嘗試，敢于創新）將乘法公式反過來就得到多項式因式分解的公式。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法 。練習：第88頁練一練第1

28、、2題小結：這節課你學到了什么知識，掌握什么方法？教學素材：A組題：1、9x2-30xy+ (3x- )22、把下列各式分解因式：(1) x2y2-xy+1 (2) a2+a+¼（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2B組題： 1、若是完全平方式，則m的值是（ ）（A）3（B）4（C）12（D）±122、已知，則的值是（ ）。（A）1（B）4（C）16（D）93、把下列各式分解因式：（1）、 （2）、1-x2+4xy-4y2（學生閱讀課本，可以互相討論，然后回答）類似地把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就得到a2+2ab+

29、b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2學生上臺板演：解：(1) x2+8x+16= x2+2×4x+42=(x+4)2(2) 25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3)（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=( m+n)-22=( m+n-2)2解: 81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2=(9x2-4y)2=(3x+2y) (3x-2y)2=(3x+2y)2 (3x-2y) 2師生閱讀88頁學生歸納總結作業第92頁第2(1) (3

30、)題板 書 設 計復習 例3 板演 例4 教 學 后 記課 題9.5乘法公式的再認識因式分解課時分配本課（章節）需 3 課時本 節 課 為 第 3 課時為 本 學期總第 課時因式分解（三）- 提公因式法教學目標1、 理解因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系2、 了解公因式的概念，掌握提公因式的方法3、 培養學生的觀察、分析、判斷及自學能力重 點掌握公因式的概念，會使用提公因式法進行因式分解。難 點1、正確找出公因式2、正確用提公因式法把多項式進行因式分解教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：學生閱讀“讀一讀”后，完成練習下列由左邊到右邊的變形，

31、哪些是整式乘法，哪些是因式分解，因式分解用的是哪個公式？ （x+2）（x-2）=x2 - 4； x2 - 4=（x+2）（x-2）； x2 4 + 3x =（x+2）（x-2）+ 3x； x2 + 4 - 4x =（x-2）2 am +bm +cm = m（a +b +c）新課講解：我們來觀察分析am +bm +cm = m（a +b +c），這個式子由左邊到右邊的變形是多項式的因式分解，這里m是多項式am +bm +cm的各項am 、bm 、cm都含有的因式，稱為多項式各項的公因式。確定多項式的公因式的方法, 對數字系數取各項系數的最大公約數, 各項都含有的字母取最低次冪的積作為多項式的公因

32、式, 公因式可以是單項式 , 也可以是多項式, 如:ax+bx 中的公因式是x. 多項式 a(x+y)+b(x+y) 的公因式是 (x+y). 如果多項式的第一項系數是負的, 一般要先提出 “一” 號, 使括號內的首項系數變為正, 在提出 “一” 號時, 注意括號里的各項都要變號.關鍵是確定多項式各項的公因式, 然后, 將多項式各項寫成公因式與其相應的因式的積, 最后再提公因式, 把公因式寫在括號外面, 然后再確定括號里的因式, 這個因式 ( 括號里的 ) 的項數與原多項式的項數相同, 如果項數不一致就漏項了.完成“議一議”如果多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來，把多項式化成

33、公因式與另一個多項式的積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。例題5：把下列各式分解因式： 6a3b 9a2b2c -2m3 + 8m2 - 12m思路點撥：通過例5，教會學生如何找公因式，講清要決定系數與字母，具體方法加以強調。在提出 “一” 號后, 括到括號里的各項都要變號.解： 6a3b 9a2b2c= 3a2b·2a - 3a2b·3bc=  3a2b（2a - 3bc ）     完成“想一想”，要放手讓學生去做例題6：把下列各式分解因式： - 3x2 + 18x - 27； 18a2 -

34、50； 2x2 y - 8xy + 8y。練習：第91頁第1、2、3、4、5題小結：提公因式法分解因式的關鍵是確定公因式，當公因式是隱含的時候，多項式要經過適當的變形；變形的過程要注意符號的相應改變我們已經學習了提公因式法和運用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要進行到每個多項式因式都不能再分解為止。教學素材：A組題：1、 下列多項式因式分解正確的是 ( )     (A)     (B)     (C)     (D) &#

35、160;   2、(1) 的公因式是               (2)       (3)     3、 把下列各式分解因式.     (1)     (2)     (3)     (4

36、) 4、把下列各式分解因式：(1) 6p(p+q)-4p(p+q)；(2) (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；(3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4) x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；5、把下列各式分解因式：(1) (a+b)(a-b)-(b+a)；(2) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；(3) 10a(x-y)2 - 5b(y-x)；(4) 3(x-1)3y-(1-x)3z B組題：1、把下列各式分解因式：(1) 6(p+q)2-2(p+q)(2) 2(x-y)2-x(x-y) 2x(x+y)2-(x+y)32、先因式分解，再求值(1) x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；(2) -ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2， 其中a=3，b=2，c=1讓學生自己閱讀“讀一讀”，體會因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系完成“議一議”由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生回答： -2m3 + 8m2 - 12m= -（2m·m2 -2m· 4m +2m·6）= -2m（m2 - 4m +6）完成“想一想”由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充