1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)陜西省大荔縣安仁初中 張娟一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集（二）內(nèi)容解析現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望再通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度因此

2、教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1理解不等式的概念.2理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系.3. 了解解不等式的概念.4. 用數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集.（二）目標(biāo)解析1達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式2達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合3達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過

3、程4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集四、教學(xué)支持條件分析利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）立足實(shí)際

4、  引出新知問題：  一輛勻速行駛的汽車在1120距離A地50km，要在1200之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）1從時(shí)間方面考慮：2從路程方面考慮:   50（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解老師對(duì)問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力）（二）緊扣問題，概念辨析    1不等式設(shè)問1：什么是不等式？設(shè)問2：能否舉例說(shuō)明？由學(xué)生自

5、學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充比如：，50， x50÷都是不等式練習(xí)：判斷下列各式是不是不等式 （1） 25； （2）x+30； （3）4x-2y0 ； （4） 7n-52； （5）3x+20 ; （6）5m+3=8 .2不等式的解設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論老師點(diǎn)撥：由x50÷   得x 75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式，50的解3不等式的解集設(shè)問1：什么是不等式的解集？設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不

6、等式所有解組成的一個(gè)集合4解不等式設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過程（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí)老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解）（三）數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)【用數(shù)軸表示解集】：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫空心圓圈.如下圖x 2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3x > 1（由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性）老師適當(dāng)補(bǔ)充：“” 與“”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“”或“”連接的式子也是不等式比如x 2 就是不等式

7、【畫一畫】利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x（設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想）（四）歸納小結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答如下問題1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？（設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）（五）布置作業(yè)，課外反饋教科書第115頁(yè)練習(xí)13題；教科書第119頁(yè)習(xí)題9.1第1題，第120頁(yè)第2，3題（設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，

8、以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整）六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1填空下列式子中屬于不等式的有_A.     x +7  B . x yC.  + 2 = 0    D. 5x + 7（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念）2用不等式表示 a與5的和小于7 a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù) 正方形的邊長(zhǎng)為xcm,它的周長(zhǎng)不超過160cm，求x滿足的條件（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號(hào)，又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義）3填空下列說(shuō)法正確的有_x=5是不等式 x -2  0 的解不等式 x - 20 的解為 x =5 不等式 x - 2 0 的解集為 x =5 不等式 x - 2 0 的解集為 x 2 （設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生正確理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系,并且理解數(shù)學(xué)中的從屬關(guān)系與包涵關(guān)系）4把下列解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x2