1、C.D.316【易錯題】高中必修三數學上期末第一次模擬試題 （附答案）一、選擇題1.氣象意義上的春季進入夏季的標志為連續5天的日平均溫度不低于 220c.現有甲、乙、丙三地連續 5天的日平均氣溫的記錄數據（記錄數據都是正整數）甲地：5個數據是中位數為 24,眾數為22;乙地：5個數據是中位數為 27,總體均值為24;丙地：5個數據中有一個數據是 32,總體均值為26,總體方差為10.8則肯定進入夏季的地區有（）A.B.C.D.2.七巧板是古代中國勞動人民的發明，到了明代基本定型.清陸以湘在冷廬雜識中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余.如圖，在七巧板拼成的正方 形內任取一點，

2、則該點取自圖中陰影部分的概率是（B.3.己知某產品的銷售額 y與廣告費用x之間的關系如下表:X （單位：萬元）01234y （單位：萬元）1015203。356萬元時若求得其線性回歸方程為 ? 6.5x白，其中？ y bx,則預計當廣告費用為的銷售額是（）A. 42萬元B. 45萬元C. 48萬元D. 51萬元4.學校為了解新課程標準提升閱讀要求對學生閱讀興趣的影響情況，隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪制學生周末閱讀時間的頻率分布直方圖如圖所示：將閱讀時間不低于 30分鐘的觀眾稱為“閱讀霸”，則下列命題正確的是（A.抽樣表明，該校有一半學生為閱讀霸B.該校只有50名學生不喜歡閱讀

3、C.該校只有50名學生喜歡閱讀D.抽樣表明，該校有 50名學生為閱讀霸5.日本數學家角谷靜夫發現的“ 3x 1猜想”是指：任取一個自然數，如果它是偶數，我們就把它除以2,如果它是奇數我們就把它乘 3再加上1,在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數.如果反復使用這個變換，我們就會得到一串自然數，猜想就是：反復進行上述運算后，最后結果為 1,現根據此猜想設計一個程序框圖如圖所示，執行該程序框圖輸入的N 6,則輸出i值為（A. 6B. 7C. 8D. 96 .袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中隨機摸出 2個球，則與事件“至少有 1個白球”互斥但不對立的事件是（）A.沒有白球B. 2個白

4、球C.紅、黑球各1個D,至少有1個紅球7 .預測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是Pn P0 1 k n（k 1）, Pn為預測人口數，Po為初期人口數，k為預測期內年增長率，n為預測期間隔年數.如果在某一時期有1 k 0,那么在這期間人口數A.呈下降趨勢B.呈上升趨勢C.擺動變化D.不變8 .執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為63,則判斷框中應填入的條件為（）A. i 4B. i 5C. i 6D. i 79 .執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的 a 1 ,則輸出的Sc開始一）：j/輸入” 門-口 （結束）A. 2B. 3C. 4D. 510 .類比 趙爽弦圖”，可類似

5、地構造如圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設D為BE中點，若在大等邊三角形中隨機取一點，則此點取自小等邊三角形的概率是（）1A. 一 71°，34D1311 .已知某班級部分同學一次測驗的成績統計如圖，則其中位數和眾數分別為7 R gI。 it6 9L 3 6 7 62 9 4 15 13 A. 92, 9412.有一個容量為B. 92, 86C. 99, 86D. 95, 91200的樣本,樣本數據分組為50,70) , 70,90) , 90,110),4110,130） , 130,150）,其頻率分布直方圖如圖所示.根據樣本的

6、頻率分布直方圖估計樣本數據落在區間90,110）內的頻數為（B. 60A. 48C. 64D. 72二、填空題13.執行如圖所示的程序框圖若輸人x的值為3,則輸出y的值為/立人T 7I尸女*| 1的正方形內14.小明通過做游戲的方式來確定接下來兩小時的活動，他隨機地往邊長為, e4 1一4 一扔一顆豆子，若豆子到各邊的距離都大于1,則去看電影；若豆子到正方形中心的距離大41于一，則去打籃球；否則，就在家寫作業則小明接下來兩小時不在家寫作業的概率為2.（豆子大小可忽略不計）15.某籃球運動員在賽場上罰球命中率為2 、一 一，,那么這名運動員在賽場上的 2次罰球中，至3少有一次命中的概率為 .16

7、 .期末考試結束后，某老師隨機抽取了本班五位同學的數學成績進行統計，五位同學平均每天學習數學的時間t （分鐘）與數學成績 y之間的一組數據如下表所示:時間t （分 鐘）30407090120數學成績y3548m8292通過分析，發現數學成績 y與學習數學的時間t具有線性相關關系，其回歸方程為? 0.7t 15,則表格中的m的值是一.17 .下圖是華師一附中數學講故事大賽7位評委給某位學生的表演打出的分數的莖葉圖.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91分，復核員在復核時，發現有個數字（莖葉圖中的x）無法看清，若記分員計算無誤，則數字x應該是89 692x14218 .使用如圖所示

8、算法對下面一組數據進行統計處理，則輸出的結果為結束數據：為 9.3, a29.6, a39.3a4 9.4, % 9.4 , a6 9.3a7 9.3, % 9.7 , a9 9.2a10 9.5, a119.3, a129.619 .下列說法：將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；設有一個回歸方程 ？ 3 5x ,若變量x增加一個單位時，則 y平均增加5個單位; 八八A 線性回歸方程ybxa所在直線必過x, y；曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；在一個2 2列聯表中，由計算得 K2 13.079,則其兩個變量之間有關系的可能性是 90 00 .其中錯誤的是.20

9、.某種活性細胞的存活率 y(%)與存放溫度x( C)之間具有線性相關關系，樣本數據如卜表所不：存放溫度x( C)104-2-8存活率y(%)20445680經計算得回歸直線的斜率為 -3.2.若存放溫度為6 C ,則這種細胞存活率的預報值為% .三、解答題21 .近期，某公交公司分別推出支付寶和徽信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的 推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次 (單位：十人次)，統計數據如表l所示：表111. 23r 45r 6r 76

10、r 11'21! 34 1r 66101196 )根據以上數據，繪制了如右圖所示的散點圖.根據散點圖判斷，在推廣期內，, =& + £|索與，=£，尸9, d均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次 y關于活動推出天數 x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說 明理由）；（2）根據（1）的判斷結果及表1中的數據，求y關于X的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；參考數據：11力W62.14L 1.54253550.123.47 i甘心二1二其中吸= . X w 7t = 1參考公式：對于一組數據,其回歸直線；）=（；+加 的斜率和截距的最小

11、二 ItX - Hut/乘估計公式分另1J為： P =，捻 =U - pu.£（4 - nu2 工工122 .隨著智能手機的發展，各種“ APP （英文單詞 Application 的縮寫，一般指手機軟 件）應運而生.某機構欲對 A市居民手機內安裝的 APP的個數和用途進行調研，在使用智 能手機的居民中隨機抽取 100人，獲得了他們手機內安裝 APP的個數，整理得到如圖所示 頻率分布直方圖.（n）從被抽取安裝 APP的個數不低于50的居民中，隨機抽取 2人進一步調研，求這 2人安裝APP的個數者B低于60的概率；（出）假設同組中的數據用該組區間的右端點值代替，以本次被抽取的居民情況為

12、參考，試估計A市使用智能手機的居民手機內安裝APP的平均個數在第幾組（只需寫出結論）.23 .甲、乙兩位同學參加數學應用知識競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取 8次，記錄如下:（I）分別估計甲、乙兩名同學在培訓期間所有測試成績的平均分;(n)從上圖中甲、乙兩名同學高于85分的成績中各選一個成績作為參考，求甲、乙兩人成績都在90分以上的概率；(出)現要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據所抽取的兩組數據分析，你認為選派哪位同學參加較為合適？說明理由.24 .某技術人員在某基地培育了一種植物，一年后，該技術人員從中隨機抽取了部分這種植物 的高度(單位:厘米)作為樣本(樣

13、本容量為n)進行統計，繪制了如下頻率分布直方圖，已知抽取 的樣本植物高度在 50,60內的植物有8株，在90,100內的植物有2株.x, y的值;(n)在選取的樣本中，從高度在 80,100內的植物中隨機抽取 3株，設隨機變量X表示所抽取的3株高度在80,90內的株數，求隨機變量X的分布列及數學期望(出)據市場調研，高度在80,100內的該植物最受市場追捧.老王準備前往該基地隨機購買該 植物50株.現有兩種購買方案，方案一：按照該植物的不同高度來付費 ，其中高度在80,100 內的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照該植物的株數來付費，每株6元.請你根據該 基地該植物樣本的統計分析結果為

14、決策依據，預測老王采取哪種付費方式更便宜？25 .在最強大腦的舞臺上，為了與國際X戰隊PK,假設某季Dr.魏要從三名擅長速算的選手A1,A2,A3,三名擅長數獨的選手 B1,B2,B3,兩名擅長魔方的選手 C1,C2中各選一名組成中 國戰隊.假定兩名魔方選手中更擅長盲擰的選手C1已確定入選，而擅長速算與數獨的選手入選的可能性相等.(I )求A1被選中的概率；(n )求A1,B1不全被選中的概率.26 .某手機廠商在銷售某型號手機時開展竽機碎屏險”活動.用戶購買該型號手機時可選購竽機碎屏險"，保費為x元，若在購機后一年內發生碎屏可免費更換一次屏幕，為了合理確定保費x的值，該手機廠商進行

15、了問卷調查，統計后得到下表(其中y表示保費為x元時愿意購買該 竽機碎屏險”的用戶比例)：103030如500.790.590.380.23.015(1)根據上面的數據計算得xi x yi y 19.2 ,求出y關于x的線性回歸方i 1程；(2)若愿意購買該 手機碎屏險”的用戶比例超過0.50,則手機廠商可以獲利，現從表格中的5種保費任取2種，求這2種保費至少有一種能使廠商獲利的概率nxiX附：回歸方程y bjx $中斜率和截距的最小二乘估計分別為田 二Xi i 1$ y b$X【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1 B解析：B【解析】試題分析：由統計知識 甲地：5個數據的中位數為 2

16、4,眾數為22可知符合題意； 而乙地：5個數據的中位數為 27,總體均值為24中有可能某一天的氣溫低于22 °C,故不符合題意，丙地：5個數據中有一個數據是 32,總體均值為26,總體方差為 10.8 .若由有某一天的氣溫低于 22 °C則總體方差就大于10.8,故滿足題意，選 C 考點：統計初步2 B解析：B【解析】【分析】設陰影部分正方形的邊長為 a ,計算出七巧板所在正方形的邊長，并計算出兩個正方形的面積，利用幾何概型概率公式可計算出所求事件的概率【詳解】 如圖所示，設陰影部分正方形的邊長為 a ,則七巧板所在正方形的邊長為 272a， 由幾何概型的概率公式可知，在七

17、巧板拼成的正方形內任取一點，則該點取自圖中陰影部分的概率2 2a 218 ,故選：B.【點睛】本題考查幾何概型概率公式計算事件的概率，解題的關鍵在于弄清楚兩個正方形邊長之間的等量關系，考查分析問題和計算能力，屬于中等題3 C解析：C【解析】<?,則線性回歸方程可求，取【分析】由已知求得樣本點的中心的坐標，代入線性回歸方程求得x 6求得y值即可.【詳解】_ 1_ 1x 0 1 2 3 42, y 10 15 20 30 3522,55樣本點的中心的坐標為2,22 ,代入 a y bX，得 a 22 6.5 2 9-y關于x得線性回歸方程為y 6.5x 9.取x 6 ,前得y 6.5 6 9

18、 48（萬元）.故選：C.【點睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計算能力，是基礎題.4 A解析：A【解析】 【分析】根據頻率分布直方圖得到各個時間段的人數，進而得到結果【詳解】根據頻率分布直方圖可列下表：閱讀時間（分）0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60抽樣人數（名）10182225205抽樣100名學生中有50名為閱讀霸，占一半，據此可判斷該校有一半學生為閱讀霸 故選A.【點睛】這個題目考查了頻率分布直方圖的實際應用，以及樣本體現整體的特征的應用，屬于基礎 題.5 D解析：D【解析】分析：由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環結構計算n的值并輸出相應

19、的i的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得結論詳解：模擬程序的運行，可得n 6,i 1,不滿足條件n是奇數，n 3,i 2,不滿足條件n 1 ，執行循環體，不滿足不滿足條件n 1 ，執行循環體，不滿足n 是奇數，n 10,i 3 ；n 是奇數，可得n 5, i 4，不滿足條件n 1 ，執行循環體，滿足條件n 是奇數，n 16, i 5，不滿足條件n 1 ，執行循環體，不滿足n 是奇數，n 8,i6 ；不滿足條件n1 ，執行循環體，不滿足n 是奇數，n4,i7 ；不滿足條件n1 ，執行循環體，不滿足n 是奇數，n2,i8 ；9，不滿足條件n 1 ，執行循環體，不滿足n 是奇

20、數，n 1,i滿足條件n 1 ，退出循環，輸出i 的值為9 ，故選D.點睛：本題主要考查程序框圖的循環結構流程圖，屬于中檔題. 解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：(1) 不要混淆處理框和輸入框；(2) 注意區分程序框圖是條件分支結構還是循環結構；(3) 注意區分當型循環結構和直到型循環結構；(4) 處理循環結構的問題時一定要正確控制循環次數；(5) 要注意各個框的順序,( 6)在給出程序框圖求解輸出結果的試題中只要按照程序框圖規定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可.6 C解析： C【解析】分析：寫出從紅球3個、白球2個、黑球1 個中隨機摸出2個球的取法情況，然后逐一核對四個選項即可得到

21、答案詳解：從紅球3 個、白球2 個、黑球1個中隨機摸出2 個球的取法有：2 個紅球，2 個白球，1紅 1黑， 1紅 1白， 1黑 1 白共五種情況則與事件“至少有 1個白球”互斥但不對立的事件是紅球，黑球各一個包括 1 紅 1白， 1黑 1白兩種情況故選 C點睛：本題主要考查了互斥事件和對立事件，是基礎的概念題，只要理解其概念，結合本題列舉出所有情況即可得出結果7 A解析： A【解析】【分析】可以通過Pn 與P0 之間的大小關系進行判斷【詳解】1 k 0 時， 0 1 k 1， 01 k n 1 ，所以PnP0 1 k nP0 ，呈下降趨勢【點睛】判斷變化率可以通過比較初始值與變化之后的數值之

22、間的大小來判斷8 B解析： B【解析】【分析】模擬執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的i ,S 的值，當輸出的S 63時，退出循環，對應的條件為i 5 ，從而得到結果.【詳解】當 S=1， i 1時，不滿足輸出條件，故進行循環，執行循環體；當S1213,i2，不滿足輸出條件，故進行循環，執行循環體；當S3227,i3，不滿足輸出條件，故進行循環，執行循環體；當S72315,i4，不滿足輸出條件，故進行循環，執行循環體；當S152431,i5，不滿足輸出條件，故進行循環，執行循環體；當S313263,i6，滿足輸出條件，故判斷框中應填入的條件為i 5，故選 B.【點睛】該題考查的是有關程序框圖的

23、問題，根據題意寫出判斷框中需要填入的條件，屬于簡單題目.9 B解析： B【解析】a 1,k 1,S 01,a 1,k 2；1,a1,k3；2,a 1,k 4；2,a1,k5；3,a 1,k 6；3,a1,k7，3. 故選 B.【詳解】閱讀流程圖，初始化數值循環結果執行如下：第一次：S01第二次：S12第三次：S13第四次：S24第五次：S25第六次：S36結束循環，輸出S. 求解時，先明晰算法及流程點睛 : 算法與流程圖的考查，側重于對流程圖循環結構的考查 圖的相關概念，包括選擇結構、循環結構、偽代碼，其次要重視循環起點條件、循環次數、循環終止條件，更要通過循環規律，明確流程圖研究的數學問題，

24、如：是求和還是求項.10 A解析： A【解析】【分析】根據幾何概型的概率計算公式，求出中間小三角形的面積與大三角形的面積的比值即可【詳解】設DE x,因為D為BE中點，且圖形是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形所以 BE 2x, CE x , CEB 120所以由余弦定理得：BC2 BE2 CE2 2BE CE cos CEB22124x2 x2 2 2x x 7x22即BC J7x ,設VDEF的面積為Si , VABC的面積為S2 因為VDEF與VABC相似§DE 2 1l/T以 P - -S2BC 7故選：A11. B解析：B【解析】由莖葉圖可知，

25、中位數為 92,眾數為86.故選B.12. B解析：B【解析】【分析】由(0.0050 0.0075 0.0100 0.0125 a) 20 1 ,求出a ,計算出數據落在區間90,110)內的頻率，即可求解.【詳解】由(0.0050 0.0075 0.0100 0.0125 a) 20 1,解得 a 0.015,所以數據落在區間90,110)內的頻率為0.015 20 0.3,所以數據落在區間90,110)內的頻數200 0.3 60, 故選B.【點睛】本題主要考查了頻率分布直方圖，頻率、頻數，屬于中檔題 二、填空題13. 63【解析】【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環

26、結構計算并輸出變量y的值模擬程序的運行過程分析循環中各變量值的變化情 況可得答案【詳解】解：模擬程序的運行可得 x=3y=7不滿足條件|解析：63【解析】【分析】y的值，模擬程由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量 序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案.【詳解】解：模擬程序的運行，可得x=3 y=7不滿足條件|x-y| >31 ,執行循環體，x=7 , y=15不滿足條件|x-y| >31 ,執行循環體，x=15 , y=31不滿足條件|x-y| >31 ,執行循環體，x=31 , y=63此時，滿足條件|x-y| >31,退出

27、循環，輸出y的值為63.故答案為63.【點睛】本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結 論，是基礎題.14. 【解析】【分析】根據題意畫出圖形求出寫作業所對應的區域面積利用得 到結果【詳解】由題意可知當豆子落在下圖中的空白部分時小明在家寫作業大 正方形面積；陰影正方形面積空白區域面積：根據幾何概型可知小明不在家 解析：宜4【解析】P A 1 P A得到結果.【分析】 根據題意畫出圖形，求出寫作業所對應的區域面積，利用由題意可知，當豆子落在下圖中的空白部分時，小明在家寫作業,、，一 1、，一1 11大正萬形面積S 1 1 1 ；陰影正萬形面積S1 一一2 2

28、 42、， 111空白區域面積：S211 一1244根據幾何概型可知，小明不在家寫作業的概率為：P 1 & 5一S 4.一5本題正確結果：-【點睛】本題考查幾何概型中的面積型，屬于基礎題.15.【解析】【分析】利用對立事件概率計算公式直接求解【詳解】某籃球運動員在賽場上罰球命中率為這名運動員在賽場上的2次罰球中至少有一次命中的概率為故答案為【點睛】本題考查概率的求法考查對立事件概率計算公式解析：89【解析】 【分析】利用對立事件概率計算公式直接求解.【詳解】2某籃球運動員在賽場上罰球命中率為一，3這名運動員在賽場上的 2次罰球中，1 o 8至少有一次命中的概率為 p 1 C0（-）2-

29、.39故答案為8. 9【點睛】本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，是基 礎題.16. 63【解析】回歸方程過樣本中心點則：即：解得：點睛： （1）正確理解計算 的公式和準確的計算是求線性回歸方程的關鍵 （2）回歸直線方程必過樣本點中心 解析：63【解析】_ 30 40 70 90 120 ”x 705回歸方程過樣本中心點，則：y 0.7 70 15 64,日口 35 48 m 82 92即：64,5解得：m 63.點睛：（1）正確理解計算$,$的公式和準確的計算是求線性回歸方程的關鍵.（2）回歸直線方程y bx a必過樣本點中心x,y .17. 1【解析】

30、【分析】因為題目中要去掉一個最高分所以對進行分類討論然后 結合平均數的計算公式求出結果【詳解】若去掉一個最高分和一個最低分86分后平均分為不符合題意故最高分為94分去掉一個最高分94分去掉一解析：1【解析】【分析】因為題目中要去掉一個最高分，所以對x進行分類討論，然后結合平均數的計算公式求出結果【詳解】若x 4,去掉一個最高分 90 x和一個最低分86分后，平均分為1入一一，一，、， 八，一人89 92 91 94 9291.6,不符合題意，故 x 4,最高分為94分，去掉一個最51高分94分，去掉一個最低分 86分后，平均分一89 92 90 x 91 9291 ,解得5x 1 ,故數字x為

31、1【點睛】本題考查了由莖葉圖求平均值，理解題目意思運用平均數計算公式即可求出結果，注意分 類討論18 .【解析】【分析】分析程序框圖的功能在于尋找和輸出一組數據的最大值觀察該題所給的數據可知其最大值為 M的值即為取最大時對應的腳碼從而求得 結果【詳解】仔細分析程序框圖的作用和功能所解決的問題是找出一組數據 解析：9.7,8【解析】【分析】分析程序框圖的功能，在于尋找和輸出一組數據的最大值，觀察該題所給的數據，可知其最大值為9.7, M的值即為取最大時對應的腳碼，從而求得結果【詳解】仔細分析程序框圖的作用和功能，所解決的問題是找出一組數據的最大值，并指明其為第幾個數，觀察數據得到第八個數是最大的

32、，且為 9.7, 所以答案是9.7,8. 【點睛】該題考查的是有關程序框圖的問題，涉及到的知識點有框圖的作用和功能，觀察所給的數據，從而得到結果，所以要讀取框圖的作用非常關鍵19 .【解析】分析：根據方程性質回歸方程性質及其含義卡方含義確定命題真假詳解：由方差的性質知正確；由線性回歸方程的特點知正確 ;回歸方程若變量增加一個單位時則平均減少 5個單位；曲線上的點與該點的坐 解析：【解析】分析：根據方程性質、回歸方程性質及其含義、卡方含義確定命題真假詳解：由方差的性質知正確；由線性回歸方程的特點知正確；回歸方程? 3 5燦若變量x增加一個單位時，則 y平均減少5個單位；曲線上的點與該點的坐標之間

33、不一定具有相關關系；在一個2 2列聯表中，由計算得 K2 13.079,只能確定兩個變量之間有相關關系的可能性，所以均錯誤.點睛：本題考查方程性質、回歸方程性質及其含義、卡方含義，考查對基本概念理解與簡 單應用能力.20 . 34【解析】分析：由題意求出代入公式求值從而得到回歸直線方程代入代 入即可得到答案詳解：由題意設回歸方程由表中數據可得：；代入回歸方程可 得當時可得故答案為34點睛：該題考查的是有關回歸直線的有關問題在解析：34【解析】.A .分析：由題意求出 x, y,代入公式求值a,從而得到回歸直線方程，代入x 6代入即可得到答案.詳解：由題意，設回歸方程?3.2x a,由表中數據可

34、得：x 1,y 50；代入回歸方程可得? 53.2.當x 6時，可得y 3.2 6 53.2 34 ,故答案為34.點睛：該題考查的是有關回歸直線的有關問題，在解題的過程中，涉及到的知識點有回歸直線過均值點，即樣本中心點，利用題中所給的表格中的數據，計算得出相應的量，代入 式子求得對應的結果.三、解答題21 .（1）尸 C T嚴（2） 347。【解析】【分析】（1）根據散點圖判斷，二一 d#適宜；（2） y = c df,兩邊同時取常用對數得：t八+ 1即1 y ,根據公式得到均值和系數即可得到公式，再代入 x=8 可得到估計值.【詳解】（1）根據散點圖判斷，y二一 tT適宜作為掃碼支付的人數

35、 y關于活動推出天數Jt的回歸方 程類型；（2）y 二 t?，W,兩邊同時取常用對數得：l.yy =-（ZT） = ibgc' + Iffd ' x ；設 i，：， 一，7*:x = 4tv= 1.51 V xj = 140,i - 1)：- 7xvA 4-1 Iqd =-£ 6 -笈i - 150.12-7X4 X 1,347140-7x4=0.25 , 28把樣本中心點(4.LS4)代入 v = Ige + Igd 乂得：= 0,54，工 =U.S4 + 0.2S*, ,二關于K的回歸方程式:<= 0.54 + ONSjt ,y = to0 si + 02我

36、=x (1Q0 Z5)* = 3.47 X 。蟄、；把;t = g代入上式, = 3.47 乂 102=347；活動推出第他天使用掃碼支付的人次為 3470 ;【點睛】 本題考查回歸分析，考查線性回歸直線過樣本中心點，在一組具有相關關系的變量的數據間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關系，這條直線過樣本中心點.線性回歸方程適用于具有相關關系的兩個變量，對于具有確定關系的兩個變量是不適用的，線性回歸方程得到的預測值是預測變量的估計值，不是準確值322. (I) a=0.025(n) P(A)(出)第 4 組(或者寫成30, 40).5【解析】【分析】(I)由頻率分布

37、直方圖的性質，即可求得 a的值，得到答案.(n)設事件A為“這2人手機內安裝“ APP的數量都低于 60” .被抽取的智能手機內 安裝“APP的數量在50 , 60)的有4人，分別記為ai, a2, a3, a4，被抽取的智能手機內 安裝“APP勺數量在60, 70的有1人，記為bi,從被抽取的智能手機內安裝“AP的數量不低于50的居民中隨機抽取 2人進一步調研，利用列舉法能求出這2人安裝APP的個數都低于60的概率.(出)利用平均數的計算公式，即可求解A市使用智能手機的居民手機內安裝APP的平均個數，得到答案.【詳解】(I)由(0.011+0.016+a+a+0.018+0.004+0.00

38、1)10=1,得 a 0.025 .(n)設事件A為“這2人手機內安裝“ APP的數量都低于 60”被抽取的智能手機內安裝“ APP的數量在 50 , 60)的有0.004 X10X100=4人， 分別記為 ab a2, a3, a4,被抽取的智能手機內安裝“ APP的數量在 60 , 70的有0.001 X 10X100=1人，記為b1, 從被抽取的智能手機內安裝“ APP的數量不低于50的居民中隨機抽取 2人進一步調研，共包含10個基本事件，分別為a1a2,a1a3, aa4,a1b,a2a3,a2a4,a2b1,a3a4,a3b1,a4b1,事件A包含6個基本事件，分別為 a a2, a

39、a3, a1 a4, a2a3, a2a4, a3a4,則這2人安裝APP的個數都低于60的概率P A 3 .10 5(m)由題意，可得估計 A市使用智能手機的居民手機內安裝app的平均個數為：10 0.11 20 0.16 30 0.25 40 0.25 50 0.16 60 0.04 70 0.01 32.9,所以可得A市使用智能手機的居民手機內安裝APP的平均個數位于第 4組.【點睛】本題主要考查了頻率、概率的求法，以及頻率分布直方圖和平均數公式的應用，著重考查 了用數學知識解決實際生活問題的能力，及運算求解能力，屬于基礎題.，、一一一 , 、1 ，23. (I)海 X乙 85(H)(出

40、)見解析2(I)由莖葉圖中的數據計算 海、X乙，進而可得平均分的估計值；(n)求出基本事件數，計算所求的概率值；(出)答案不唯一.從平均數與方差考慮，派甲參賽比較合適；從成績優秀情況分析，派乙 參賽比較合適.【詳解】1(I)由莖葉圖中的數據，計算理 一 78 79 81 82 84 88 93 95 85,81,Cx乙71 76 80 85 90 91 92 9585 ,8由樣本估計總體得，甲、乙兩名同學在培訓期間所有測試成績的平均分分別均約為85分.(n)從甲、乙兩名同學高于 85分的成績中各選一個成績，基本事件是C3 C4 12 ,11甲、乙兩名同學成績都在 90分以上的基本事件為 C2

41、c3 6,故所求的概率為P -.122(出)答案不唯一.派甲參賽比較合適，理由如下：由(I)知，x甲x乙 85,2122222許-78 8579 8581 8582 8584 85822288 8593 8595 8535.5,S264,因為冷 冷，S2 S2,所有甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適；派乙參賽比較合適，理由如下：一一一 . 3從統計的角度看，甲獲得 85分以上(含85分)的頻率為f1 -,85乙獲得85分以上(含85分)的頻率為f2 2 8因為f2 fl ,所有派乙參賽比較合適.【點睛】15 ，一一；(m )方案一付本題考查了利用莖葉圖計算平均數與方差的應用問題，屬于基礎題24

42、.(i)n 50, y 0.004, x 0.030； (n)分布列見解析，E X費更便宜.【解析】 【分析】(I )由題目條件及頻率分布直方圖能求出樣本容量n和頻率分布直方圖中的 x, y.(II )由題意可知，高度在80, 90)內的株數為5,高度在90, 100內的株數為2,共7 株.抽取的3株中高度在80, 90)內的株數X的可能取值為1, 2, 3,分別求出相應的概 率，由此能求出 X的分布列和E (X).(出)根據(1)所得結論，分別計算按照方案一購買應付費和按照方案二購買應付費，比較結 果即可得按照方案一付費更便宜.【詳解】(I)由題意可知,樣本容量n50, 0.016 100.004,2 y 50 10x 0.100 0.004 0.010 0.016 0.040 0.030.(n)由題意可知，高度在80,90)內的株數為5,高度在90,100內的株數為2, 共7株.抽取的3株中高度在80,90)內的株數X的可