1、北京西城區學習探究診斷高中數學選修 2-1第一章 常用邏輯用語測試一命題與量詞I 學習目標會判斷命題的正誤，理解全稱量詞與存在量詞的意義.n 基礎性訓練一、選擇題1.下列語句中不是命題的是()(A)團結就是力量(C)世上無難事2 .下列語句能作為命題的是()(A)3 5(B)星星和月亮3 .下列命題是真命題的是()(A) y= sin I x |是周期函數(C)空集是集合A的真子集4 .下列命題中真命題的個數是() xG R, x0;至少有一個整數，它既不是合數，xG x | x是無理數(B)失敗乃成功之母(D)向雷鋒同志學習(C)高一年級的學生(D)x2+ | y | = 0(B)2 121

2、(B)函數y x2在(0, +x)上是減函數（C）方程x23x+ 3 = 0沒有實數根（D）函數y 工_4是奇函數 x 2a/(B)a/bba/(D)a/bb6 .已知直線a, b和平面，下列推導錯誤的是（）(A) a a b b aa b(C)a或 a /b7.下列命題是假命題的是()(A)對于非零向量a, b,a - b= 0,貝U a b(B)若 | a | = | b | ,貝U a=b11(C)若 ab0, ab,則 1 1 a b(D)a2 + b22ab8 .若命題“ax22ax + 30對xG R恒成立”是真命題，則實數a的取值范圍是（）(A)0 a3(B)0a3(C)0a 3

3、(D)0ax2;(3)存在一對實數對，使 2x+ 3y+30.參考答案第一章 常用邏輯用語 測試一命題與量詞 1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. D 7. B 8. A 139. - a 3 ;10.2211. (1)是命題，是真命題 (2)是命題，是假命題 (3)是命題，是假命題(4)是命題，是真命題 (5)不是命題12. (1) xG R, x20.(2) xG R,使 x3x2.(3) (x, y), x、yGR,使 2x+ 3y+30(C) xG R, | x- 1 | 0(B)命題“ p且q”是假命題(D)命題“非q”是真命題(B)所有的菱形都是平行四邊形(D)

4、xG R,使得 x3+64=0(B) xS R,使得2x+1才0成立(D) xG R, x是 x3 2x+1=0 的根8.已知 U = R, A U, B U,若命題 p：V2AU B,則命題G p” 是()(A) 2 A(C) ,2 AH B(B) & GCuB(D)亞 e (Cua) n (CuB)9 .由下列各組命題構成的“ p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題中，“p或q”為真、“p且q”為假、“非p”為真的是()(A)p： 11不是質數，q： 6是18和15的公約數(B)p： 0GN, q： 0就一1, 0(C)p：方程x2 3x+1 =0的兩根相同，q：方程2x2 2=0的

5、兩根互為相反數(D)p：矩形的對角線相等，q：菱形的對角線互相垂直10 .命題p：aG R,使方程x2 + ax+1=0有實數根，則“ p”形式的命題是()(A)存在實數a,使方程x2+ax+1 = 0沒有實數根(B)不存在實數a,使方程x2+ax+ 1 = 0沒有實數根(C)對任意實數a,使方程x2+ax+ 1 = 0沒有實數根(D)至多有一個實數a,使方程x2+ax+ 1 = 0有實數根二、填空題11 .命題“ xGA, xG AUB”的命題的否定是.12 . “1，”的定義是“若 g , Ug,則稱1，”，那么“直線l不垂直于平面”的定義是13已知命題 “非空集合A 的元素都是集合B 的

6、元素”是假命題那么給出下列命題“ A 中的元素都不是集合B 的元素” ；“ A 中有不屬于B 的元素” ；“ A 中有 B 的元素” ；“ A 中的元素不都是B 的元素” 其中真命題的序號是 ( 將正確命題的序號都填上 )14. “A是B的子集”可以用下列數學語言表達：”若對任意的xG A,都有xG B,則稱 A B” 那么“A 不是 B 的子集”可用數學語言表達為 三、解答題15寫出下列命題的否定，并判斷真假 1) 1) 質數都是奇數； 2) xGR, 3x52x;( 3) A U( U 為全集 ) ，是集合 A 的真子集16.命題p：正方形是菱形；q：正方形是梯形.寫出其構成的“ p或q”

7、，“p且q”,“非p”形式的命題，并判斷其真假.測試二 基本邏輯聯結詞1 C 2 D 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 D 9 C 10 C11 . xG A,但 x AU B12 . g , l不垂直g,則稱直線l不垂直于平面13 .14 .若xGA但x B,則稱A不是B的子集15解：( 1) 命題的否定：質數不都是奇數，真命題(2)命題的否定：xGR,使3x- 5b”是“ b為負數”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件3 .條件 p： ac2bc2是條件 q： ab（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充

8、分又不必要條件4 .若條件甲：“AB DC，條件乙：“ABCD是平行四邊形”，則甲是乙的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件5 .若命題p的逆命題是q,命題p的逆否命題是r,則q是r的（）（A）逆命題（B）否命題（C）逆否命題（D）非四種命題關系6 .原命題的否命題為假，可判斷（）（A）原命題為真（B）原命題的逆命題為假（C）原命題的逆否命題為假（D）都無法判斷7 .已知集合 A= x | x2-5x-60 , B=x | x2-6x+8bc,貝U ab”（B）命題“若an是n的一次函數，則數列an是等差數列”的逆命題（C）命題“若x=3,則x2

9、-4x+ 3= 0”的否命題(D)命題“若x2 = 4,則x= 2”的逆命題9 .設 x, yGR, | x-1 | + (y 2)2才 0 等價于()(A)x= 1 且 y=2(B)x=1 或 y = 2(C)x才 1 或 y乎2(D)x1 Hy210 .下列4組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是()(A)甲:(B)甲:(C)甲:(D)甲:二、填空題一 11ab,乙：一 一 a babv0,乙：| a + b | bc,則ab”的逆命題“若a+5 Q,則aGQ”的逆命題其中正確的命題是（請填入正確命題的序號）.17 .“若xy=1,則x, y互為倒數”的逆命題；“相似三角形的周長相等”的否命

10、題；“若a01,則方程x2-2ax+ a2 + a= 0有實數根”的逆否命題；“若An B=B,則A B”的逆否命題.其中正確的命題是 .（填上你認為正確的命題序號）18 .設全集為S,集合A, B S,有下列四個命題：AAB = A;CsA CsB;QB） CA= ;QsA）2= .其中是命題A B的充要條件的命題序號是 .測試三 充分條件、必要條件與四種命題1 . C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. D 9. C 10. D11 .若 x4,貝x312 .充分不必要13 .若x才0且y才0,貝xy才014 . b - 215 . a 0)(B)y = 2x

11、(x0 且 x -)2(C) y= 2x( x 0)(D) y = 2x( y 0)5 .方程(2x y1)( 3x + 2y+1) = 0 與方程(2x y- 1)2 + (3x+ 2y+1)2=0 的曲線是()(A)均表示兩條直線(B)前者是兩條直線，后者表示一個點(C)均表示一個點(D)前者是一個點，后者表示兩條直線二、填空題6 .直線x+2y9 = 0與曲線xy=10的交點坐標為 .7 .圓x2+y2+Dx+Ey+ F = 0( D2+E2 4F0)經過坐標原點的充要條件是 .8 .到兩平行線11:3x+2y4=0,l2：3x+2y8= 0距離相等的點的軌跡方程是 .9 .若動點P到點

12、(1, 1)的距離等于它到y軸的距離，則動點P的軌跡方程是 .10 .已知兩定點A( -1, 0), B(3, 0),動點P滿足 也 工，則動點P的軌跡方程 | PB |2是三、解答題11 .已知動點P到兩定點M(1, 3), N( 3, 1)的距離平方之和為20,求動點P的軌跡方程.12 .試畫出方程1 x+ | y 1 = 1的曲線，并研究其性質.13 .如圖，設D為圓C: x2+y2 4x+4y+6=0的圓心，若P為圓C外一動點，過P向圓C作切線PM, M為切點，設|PM| 2,求動點P的軌跡方程.m拓展性訓練14 .如圖，已知點P(- 3,0)，點Q在x軸上，點A在y軸上，且PA AQ

13、 0 , QM 2AQ .當點A在y軸上移動時，求動點 M的軌跡方程.第二章圓錐曲線與方程測試四曲線與方程1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 56. (5, 2), (4,5)7. F=0 8. 3x+2y-6= 0c19. (y 1)2 2(x -) 10. 3x2+3y2+14x 5 = 011 . x2+y2 4x 4y=0.12 .方程的曲線如圖.(1)曲線的組成：由四條線段首尾連接構成的正方形；(2)曲線與坐標軸的交點：四個交點分別是(1, 0)、(0, 1)、(一1, 0)、(0,一1)；(3)曲線的對稱性：關于兩坐標軸對稱，關于原點對稱13 .圓 C 化簡為：(x2

14、)2+(y + 2)2=2,圓心 D(2, 2),半徑 r ；2,設點P(x, y),由題意，得DM1PM,| PD 2= | PM | 2+ | DM | 2, PM 2, | DM | V2, | PD | V6, V(x 2)2 (y 2)2 品,故動點P的軌跡方程為(x 2)2 + (y + 2)2=6.14 .設動點 M(x, y), A(0, b), Q(a, 0),- P(-3, 0), PA (3,b),AQ (a, b),QM.(x a,y),P PA AQ 0，(3, b) (a, b)=0,即 3ab2 = 0.QM 2AQ, .(x a, y)=2(a, b),即 x

15、= 3a, y= 2b.(2由，得y2=4x.軌跡E的方程為y2 = 4x.測試五橢圓AI 學習目標1 .理解橢圓的定義，掌握橢圓的兩種標準方程.2 .掌握橢圓的幾何性質，橢圓方程中的 a, b, c, e的幾何意義、相互關系、取值范圍等對圖形的影響.一、選擇題n 基礎性訓練1.長半軸長為4,短半軸長為1目焦點在x軸上的橢圓標準方程是()222(A)菅 y2 1(B)x2 卷 1(C)條 y2 1222.橢圓二、1的焦點坐標是()16 25(A)(0, 3), (0, -3)(D) x22 y 16(B)( 3, 0), ( 3, 0)(C)(0, 5), (0, -5)(D)( 4, 0),

16、 (4, 0)23.若橢圓1x02y 361上一點P到其焦點Fi的距離為6,則P到另一焦點F2的距離為()(A)4(B)194(C) 94(D) 144.已知Fi, F2是定點,的軌跡是()F1F28,動點 M 滿足 | MFi I + | MF2 I =8,則動點 M(A)橢圓(B)直線 (C)圓(D)線段5 .如果方程x2+ky2=1表示焦點在x軸上的橢圓，那么實數 k的取值范圍是()(A) kv 1(B)k1(C)0vkv 1(D)k1,或 kv 0、填空題6 .經過點M(73, 2), N( 2再,1)的橢圓的標準方程是 .7 .設a, b, c分別表示離心率為1的橢圓的長半軸長、短半

17、軸長、半焦距，則 a、b、 2c的大小關系是. 228 .設P是橢圓之 41上一點，若以點P和焦點Fi、F2為頂點的三角形的面積為541,則點P的坐標為.9 .過橢圓4x2 + 2y2= 1的一個焦點Fi的弦AB與另一個焦點F2圍成的 ABF2的周長10 .已知 ABC的周長為20,B( 4,0) ,C(4,0),則點A的軌跡方程是 三、解答題2211.設橢圓C:Xr b2 1(a b 0)的兩個焦點為F1, F2,點P在橢圓C上，且PF1 414F1F2, |PFJ 4 , |PF2 一,求橢圓 C 的萬程. 332212.已知橢圓C1 :1x00 6y4 1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、

18、短軸長分別相等，且 橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的長半軸長、短半軸長、焦點坐標及離心率；(2)寫出橢圓C2的方程，并研究其性質2213.設橢圓C:卷 / 1的左右焦點分別為94求點P的橫坐標的取值范圍測試五1. C 2. A 3. D 4. D 5. B6. X2 y2 17. abc 8.(空,1552F1,F2,點P為C上的動點，若PF1 PF2 0橢圓A221) 9. 2V2 10. 36 擊 1(y 0)11.因為點P在橢圓C上，所以2a= 1 PF1 1 + 1 PF2 I =6,所以a=3.2所以，橢圓C的方程為得912. (1)長半軸長10,短半軸長性質:范圍：一8x

19、8, 10y 10;對稱性:y軸，原點對稱;頂點：長軸端點(010), (0, 10),短軸端點(一8, 0)(8, 0);在 RtPFF2 中，產怎| 4 PF2 12 FEI2 2c,則橢圓C的離心(A)0 e 2(B)0 e 年(C)0 e 2(D)等 e 15.已知兩定點M( 1, 0)、N( 1, 0),直線 l: y= 2x+ 3,在 l 上滿足 | PM | 十 |(A)0 個(B)1 個(C)2 個(D)3 個PN | =4的點P有()二、填空題 226 .若方程王 J 有 J 1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是.25m 16m227.若橢圓三小1(k8)的離心率e

20、，則k的值為k 892228 .過橢圓靠 by_ 1(a b 0)的中心的直線l與橢圓相交于兩點A、B,設F2為該橢圓的右焦點，則4 ABF2面積的最大值是 . 229 .橢圓Xe 七1上一點M到左焦點F1的距離為2,點N是MF1的中點，設。為259坐標原點，則ON =.210. P為橢圓1X0264 1上一點，左右焦點分別為 F1、F2,若/ FPF2=60 ,則PF1F2的面積為.三、解答題2211 .求出直線y=x+1與橢圓, 2- 1的公共點A, B的坐標，并求線段AB中點的坐標.12 .已知點P為橢圓x2+2y2 = 98上一個動點，A(0, 5),求| PA |的最值.13 .求過

21、點P(3, 0)且與圓x2+6x + y291 = 0相內切的動圓圓心的軌跡方程. m 拓展性訓練 222214 .我們把由半橢圓a2 b2 1(x 0)與半橢圓b2卷1(x 0)合成的曲線稱作“果 圓”，其中 a2 = b2+c2, a0, bc0.如圖，設點F。，F1, F2是相應橢圓的焦點，A1, A2和B1, B2是“果圓”與x, y 軸的交點，M是線段A1A2的中點.(1)若F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程； 22(2)設P是“果圓”的半橢圓b2合1(x 0)上任意一點.求證：當| PM |取得 最小值時，P在點B1, B2或A1處；(3)若P是“果圓”上任意一

22、點，求| PM |取得最小值時點P的橫坐標.測試六橢圓B1. C 2. A 3. B 4. B 5. C6. 9 m 25 7. 4或 2 8. b、1a2 b2 249. 410.64 . 33T提示:9.設F2為橢圓的右焦點，由橢圓的定義1MF2 | + MFi | = 2a,得 | MF 2 | =102=8,在MF1F2 中,V | MN | = NF1 | , | OF1 | = | OF2 | , -1 . _ . |ON | -| MF2 | 4 .210.設 | PF1 | =門,I PF2 I =2,由橢圓定義，得1+2=2。a11.由余弦定理，得（2c）2 r12由2，得

23、312=256,設 A(X1, y1), B(X2, y2),r22 2r1r2 cos60 ,即 r； -1. “ S PF1F212sin 602rm2563144，.3 643解得為所以A（2103,x2 -210 1102 .103_、210 1 .10),B(3故AB中點（X1X2 V1丫2（注：本題可以用韋達定理給出中點橫坐標，簡化計算）12.設 P(x, y),則 |PA| vx2把y=x+1代入橢圓方程+ y_ 1,得3x2+4x 2 = 0, (y 5)2 & y2 10y 25,因為點P為橢圓x2+2y2 = 98上一點，所以x2 = 982y2則 |PA| v98 2y2

24、 y2 10y 25 J (y 5)2 148,因為一7y2c時，由于| PM | 2在xva時是遞減的， 2cI PM | 2的最小值在x = a時取到，此時P的橫坐標是a.綜上所述，若a2c,當| PM |取得最小值時，點 P的橫坐標是a或一c.測試七雙曲線I 學習目標1 .理解雙曲線的定義，掌握橢圓的兩種標準方程.2 .掌握雙曲線的幾何性質， 雙曲線方程中的a, b, c, e的幾何意義、相互關系、 取值范圍等對圖形的影響.3.能初步應用雙曲線的定義、幾何性質解決與雙曲線有關的簡單問題，并初步體會數形結合的思想.n 基礎性訓練一、選擇題221 .雙曲線看卷1的焦點坐標為（）(A)( 5,

25、 0)(B)( 3, 0)(C)( 0, 3)(D)( 0, 5)2 .頂點在x軸上，兩頂點間的距離為2222（A）41（B）116916258,離心率e 5的雙曲線為(42222(C) - -y 1 (D) 上 上( ) 9 16( ) 25 16223若方程六 舄1表示雙曲線，則m的取值范圍為（）(B)A 2(C) m 1,或 m 2(D) 2 m (.13,0), 311. (1) | PF1 |112 22由橢圓定義，得 所以 b2 = a2 c25 5,| PF2 |2a=9| PF1 | IPF2I 6.5,c 6所以，橢圓的方程為2 x45227.工 = 1 8. - 1 或 1

26、9449. 7 或 23 10.噂3(2)點P, F1, F2 關于直線丫= x 的對稱點分別為 P (2, 5), F1(0, 6), F2 (0, 6),由雙曲線定義，得2a= | PF1 | | PF2 |所以，b2=c2a2=16,2所以，雙曲線的方程為2012.圓 O1 方程化為：(x+5)2+y2 =22116.1,所以圓心。1( 5, 0) ,1=1,圓。2方程化為:(x 5)2+y2 = 16,所以圓心。2(5, 0) , 2 = 4,設動圓半徑為r,因為動圓M與定圓O1O2都外切,所以| MO1 | =r+1, I MO2 I = r + 4,則 I MO2 | MO1 =

27、3由雙曲線定義，得動點軌跡是以OiO2為焦點的雙曲線的一支(左支)，所以 a 3,c 5,b22故雙曲線的方程為91442y911(x).1的共輾雙曲線的方程為(2)在雙曲線C中，半焦距c va2b2,所以離心率a2 b2-a，2雙曲線c共軻雙曲線方程為方2宗1(0,b ),其半焦距為b2,所以離心率e2必 b-1所以，二e112 e2221.a2 b2 a2 b2測試八拋物線AI 學習目標1 .初步掌握拋物線的定義、簡單性質和拋物線的四種形式的標準方程.2 .初步了解用拋物線的定義及性質去求拋物線的方程，了解拋物線的簡單應用.n 基礎性訓練一、選擇題1 .頂點在原點，焦點是(0, 5)的拋物

28、線的方程是()(A)y2 = 20x(B)x2=20y(C) y2 x (D) x2 y20202 .拋物線x2=8y的焦點坐標是()(A)(4, 0)(B)(0, -4)(C)( -2, 0)( D)( 0, -2)3 .若拋物線y2=8x上有一點P到它的焦點距離為20,則P點的坐標為()(A)( 18, 12)(B)( 18, 12)(C)( 18, 12)，或(18, 12)(D)( 12, 18),或(12, 18)4 .方程2x2 5x + 2 = 0的兩根可分別作為()(A) 一橢圓和一雙曲線的離心率(B)兩拋物線的離心率(C) 一橢圓和一拋物線的離心率(D)兩橢圓的離心率5 .點

29、P到點F(4, 0)的距離比它到直線l: x= 6的距離小2,則點P的軌跡方程 為()(A) y2 1x(B)y2=4x(C)y2=16x(D)y2 = 24x6二、填空題6 .準線為x= 2的拋物線的標準方程是 7 .過點A（3, 2）的拋物線的標準方程是 .8 .拋物線y=4x2的準線方程為 .9 .已知拋物線y2=2px（p0），若點A（ 2, 3）到其焦點的距離是5,則p =10 .對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：焦點在y軸上；焦點在x軸上；拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于 6;由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為 （2, 1）.能使這拋物線方程為y2=10x的條件是

30、.（要求填寫合適條件的序號） 三、解答題11 .拋物線的頂點在原點，焦點在直線 x2y 4=0上，求拋物線的標準方程.12 .求以拋物線y2=8x的頂點為中心，焦點為右焦點且漸近線為y 百x的雙曲線 方程.拋物線A13 .設P是拋物線y 1x2上任意一點，A(0, 4),求| PA |的最小值. 測試八1_y 9. 4 10.，161. B2. D3.C4. A 5. C6. y28x7.y24乂或乂2 - y8.3211.由題意，焦點既在坐標軸上，又在直線x2y 4=0 上,令x=0,得焦點為（0, 2）;令y=0,得焦點為（4, 0）當焦點為（0, 2）時，拋物線方程為x2 = 8y;當焦

31、點為（4, 0）時，拋物線方程為y2=16x.12 .拋物線y2=8x的頂點為（0, 0）,焦點為（2, 0）,所以，雙曲線的中心為（0, 0）,右焦點為（2, 0）,2由雙曲線的漸近線為y寸也知，可設所求雙曲線方程為 x2匕 （0）,322即1r- 1,由c2 a2 b2 ,得入+3 k= 4,解得人=1 ,32所以，所求雙曲線方程為X2 I 1.313 .由題意，設P（x, y）,則 I PA| J(x 0)2 (y 4)2 fx2 y2 8y 16 ,因為P(x, y)是拋物線y 1x2上任意一點，所以x2 = 2y, y0,2代入上式，得 PA| Jy2 6y 16 J(y 3)2 7

32、 ,因為y0,所以當y=3時，|PA|min=J7, 即當點P（ 46,3）時，I PA I有最小值77 .測試九拋物線BI 學習目標1 .進一步掌握拋物線定義、性質、圖形及其應用.2 .通過解決與拋物線有關的問題，進一步體會數形結合的思想，函數與方程的n 基礎性訓練思想.一、選擇題1.拋物線x2 = y的準線方程是（）(A)4x+1 = 0(B)4y+1=0(C)2x+1=0( D) 2y+ 1 = 02.拋物線的頂點在原點，焦點是橢圓4x2+y2=1的一個焦點，則此拋物線的焦點到準線的距離是（）(A) 2.3(B) .3(C)、321 -(D) :34A,設點O3.連接拋物線x2=4y的焦

33、點F與點M（1, 0）所得的線段與拋物線交于點為坐標原點，則三角形 OAM的面積為（）_ 3_3(A) 12(B)32(C) 1 . 2(D) 3 ,2224.拋物線y= x2上的點到直線4x+ 3y 8 = 0距離的最小值是()(A)4(B)7(C)8(D)33555 .設。為坐標原點，F為拋物線y2 = 4x的焦點，A為拋物線上的一點，若OAAF4,則點A的坐標為()(A)(2, 2J2)(B)(1,2)(C)(1, 2)(D) (2,20)的焦點坐標為 .8,已知圓x2 + y26x7=0與拋物線y2=2px(p 0)的準線相切，則p =.9 .過拋物線y2 = 4x的焦點作直線交拋物線

34、于 A、B兩點，若線段AB的中點橫坐標為3,則 I AB | =.10 .設F是拋物線y2=6x的焦點，A(4, 2),點M為拋物線上的一個動點，則1MA |十I MF |的最小值是.三、解答題11 .設拋物線C的焦點在y軸正半軸上，且拋物線上一點Q( -3, m)到焦點的距離為5,求其拋物線的標準方程.12 .已知拋物線 C: y2 = 2px(p0)的焦點為 F,點 P1(x1, y1) , P2(x2, y2) , P3(x3, y3)在拋物線 C 上，且 2x2 = x1 + x3,求證：2|FP2 | = | FP1| 十 | FP3 | .13 .已知點A(0, 3), B(2,

35、3),設點P為拋物線x2=y上一點，求4 PAB面積的最小值及取到最小值時 P點的坐標.m 拓展性訓練14 .設F為拋物線C: y2=2px(p0)的焦點，點P為拋物線C上一點，若點P到點F的距離等于點P到直線l: x= 1的距離.(1)求拋物線C的方程；(2)設B(m, 0),對于C上的動點M,求| BM|的最小值f(m). 測試九拋物線B1. B 2. B 3. B 4. A 5. C1116. 6 7. (0, )8. 2 9. 8 10. 114a211 .由題意，設拋物線為 x2=2py(p0),因為點Q( -3, m)在拋物線上，所以(3)2 = 2pm,即m &2P因為點Q(3,

36、 m)到焦點的距離為5,所以|m| P 5由得，2R 5,解得p=1或9, 2p 2所以拋物線的標準方程為 x2 = 2y,或x2=18y.12 .由拋物線定義，知 |PFi| Xi 1,|P2F| x2 -p, |F3F| 兄 p ,所以 | FPi I + | FP3 I =x + x2+p, 2 | FP2 I = 2x2+ p,又 Xi + X3=2X2,所以 2 | FP2 I = | FPi I + | FP3 I .13 .直線AB的方程為y 3-x 3,即3x-y3=0, 2 0|AB| .(0 2)2 ( 3 3)22 10,因為點P在x2=y上，所以設P(x, x2),所以

37、點P到直線AB的距離d| 3xx2 3|,1 93 2 3|(x G :124、10因為XG R,所以當x 3時，dmin 3, 24、J0故當P(3,9)時，4PAB面積有最小值S - 2兩4V102 4214 . (1)由拋物線定義，知拋物線的方程為y2 4x；(2)設C上的動點M的坐標為(xo, yo),| BM |d(X0m)2(y00)2rX 2m/m2y2 ,丁 y2 =4xo,I BM |&22mxm24X0、以0 (m2)24m4 .-X00,當 m2v0 時，| BM | min= I m | ；|m|, (m 2)2. m 1, (m 2)當 m 2)0 時，| BM Imin J4m 4;綜上，對于C上的動點M, | BM |的最小值f(m)測試十 圓錐曲線綜合練習(選學)I 學習目標1 .能熟練地解決直線和圓錐曲線的位置關系問題.2 .能應用數形結合思想、方程思想等數學思想解決圓錐曲線綜合問題.n 基礎性訓練一、選擇題1 .過點P(2,4)作直線1,使l與拋物線y2=8x只有一個公共點，這樣的直線1有() (A)1 條(B)2 條(C)3 條(D)4