1、第五講 GPS衛星的測距碼信號和GPS衛星的導航電文學習指南在這一章節中，主要講述了GPS全球衛星定位系統的組成，簡單地介紹了GPS衛星信號、GPS衛星星歷和衛星運動理論基礎。重點介紹了GPS衛星信號特點及其應用。 對本章的學習要重點突出GPS系統的組成、GPS衛星信號的應用，理解和掌握GPS衛星位置計算的各項參數物理意義和幾何特點。本單元教學重點和難點1、GPS編碼的方法；2、導航電文的格式和內容。教學目標1、了解GPS衛星信號的作用；2、熟悉GPS編碼的方法；3、熟悉導航電文的格式；4、熟悉導航電文的內容。一、 GPS衛星信號1 GPS衛星信號構成及產生GPS衛星發射的信號由載波、測距碼和

2、導航電文三部分組成。如圖25所示：1.1 載波L1、L1由衛星上的原于鐘所產生的基準頻率f01.023MHz倍頻154倍和120倍產生。1.2 測距碼1.2.1C/A碼C/A碼又稱為粗捕獲碼，它被調制在L1載波上，是1.023MHz的偽隨機噪聲碼（PRN碼），由衛星上的原子鐘所產生的基準頻率f0降頻10倍產生，即：fC/Af0101.023MHz。由于每顆衛星的C/A碼都不一樣，因此，我們經常用它們的PRN號來區分它們。C/A碼是普通用戶用以測定測站到衛星間的距離的一種主要的信號。1.2.1 P碼P碼又被稱為精碼，它被調制在L1和L2載波上，是10.23MHz的偽隨機噪聲碼，直接使用由衛星上的

3、原于鐘所產生的基準頻率，即：fpf01.023MHz，其周期為七天。在實施AS時，P碼與W碼進行模二相加生成保密的Y碼，此時，一般用戶無法利用P碼來進行導航定位。1.2.1 L2C碼L2C碼稱為城市碼，它被調制在L2載波上，L2C信號包括2個PRN碼:即CM碼和CL碼。2005年9月23日第一顆具有廣播L2C信號功能的GPS衛星SLC-17A從CapeCanaveral, Florida（佛羅里達）發射升空。L2碼同樣可以提供高質量(低相噪，高靈敏度)的數據來進行導航定位。1.3 導航電文導航信息被調制在L1載波上，其信號頻率為50Hz，包含有GPS衛星的軌道參數、衛星鐘改正數和其它一些系統參

4、數。用戶一般需要利用此導航信息來計算某一時刻GPS衛星在地球軌道上的位置，導航信息也被稱為廣播星歷。圖25 GPS衛星信號構成及產生2 GPS的測距碼信號測距碼是用于測定從衛星至接收機間距離的二進制碼，如圖25所示。GPS衛星中所用的測距碼從性質上講屬于偽隨機噪聲碼。它們看似一組取值(0或1)完全無規律的隨機噪聲碼序列，其實是具有確定編碼規則編排起來的、可以復制的周期性的二進制序列，且具有類似于隨機噪聲碼的自相關性特性，結構相同的隨機碼序列通過平移碼元數，相應的碼元相互對齊，易于測量。測距碼是由若干個多級反饋移位寄存器所產生的m序列經平移、截短、求模二和等一系列復雜處理后形成的。根據性質和用途

5、的不同，在GPS衛星發射的測距碼信號中包含了CA和P（Y）碼兩種偽隨機噪聲碼信號，各衛星所用的測距碼互不相同。下面將分別介紹其特點及作用。 圖2-6 CA碼、P碼的特點2.1 CA碼(CoarseAcquisition Code) 用于進行粗略測距和捕獲精碼的測距碼稱為粗碼，也稱捕獲碼。CA碼的測距精度一段為±(2-3) m。CA碼是一種結構公開的明碼，供全世界所有的用戶免費使用。CA碼的特征是：碼長Nu210-1=1023bit；碼元寬度tu»0.97752us，相應長度293.1m;周期TuNu·tu=1ms；數碼率BPS1.023Mbits，如圖2-7所示。

6、GPS星座中的不同衛星使用結構各異的CA碼。這樣既便于復制又易于區分。 CA碼具有的特性： 由于CA碼的碼長較短（周期<1ms），在GPS導航和定位中，為了捕獲CA碼以測定衛星信號傳播的時間延遲，通常對CA碼金行逐個搜索，而CA碼總共只有1023個碼元，若以每秒50碼元的速度搜索，僅需約20.5s便可完成，易于捕獲。而通過捕獲CA碼所得到的衛星提供的導航電文信息，又可以方便地捕獲P碼，所以，通常稱CA為捕獲碼。 CA碼的碼元寬度t 0=1/f=0.97752µs(碼元持續時間 )，空間矢距：L=293.1m(碼元持續時間 與 c乘積 )較大。若兩個序列的碼元相關誤差為碼元寬度的

7、l101100，則此時所對應的測距誤差可達29.32.9m。由于其精度較低，所以稱CA碼為粗捕獲碼。2.2 P碼(Precision Code)用于精確測定從GPS衛星至接收機距離的測距碼稱為精碼。該測距碼又同時調制在L 1和L2兩個載波上，可較完善地消除電離層延遲，故用它來測距可獲得較精確的結果。P碼是一種結構保密的軍用碼。目前，美國政府不提供一般GPS民用用戶使用。P碼的特征是：碼長Nu=2.35×1014bit；碼元寬度tu=0.097752us，相應長度29.3m ，數碼率BPS10.23Mbits；如圖2-7所示, 周期TuNu·tu=267天，一個周期中約含6.

8、2萬億個碼元。實際上P碼的一個整周期被分為38部分，每一部分周期為7天，碼長約6.19x1012bit。其中有5部分由地面監控站使用，其他32部分分配給不同的衛星，1個部分閑置。這樣，每顆衛星所使用P碼便具有不同的結構，易于區分，但碼長和周期相同。P碼具有的特性：因為P碼的碼長較長（6.19×1012bit），在GPS導航和定位中，如果采用搜索CA碼的辦法來捕獲P碼，即逐個碼元依次進行搜索，當搜索的速度仍為每秒50碼元時，約需14×155天，那將是無法實現的，不易捕獲。因此，一般都是先捕獲CA碼，然后根據導航電文中給出的有關信息，便可捕獲P碼。 P碼的碼元寬度t 0=1/f

9、=0.097752µs，每個碼元所持續的時間為CA碼的110。空間矢距：L=29.3m(碼元持續時間 與 c乘積 )較大。若兩個序列的碼元相關誤差仍為碼元寬度的l101100，則此時所引起的測距誤差僅有2.930.293m。僅為CA碼的110。所以P碼可用于較精密的導航和定位，稱為精碼。2.3 L2C碼目前，CA碼只調制在Ll載波上，故無法精確地消除電離層延遲。隨著全球定位系統的現代化，在衛星上增設調制了CA碼的第二民用頻率碼L2C碼后，該問題將可得到解決。采用窄相關間隔(Narrow Correlator Spacing)技術后測距精度可達分米級，與精碼的測距精度大體相當。3 CP

10、S衛星的載波信號可運載調制信號的高頻振蕩波稱為載波。GPS衛星發射兩種頻率的載波信號，由于它們均位于微波的L波段，故分別稱為L 1載波和L2載波。即頻率為1575.42MHz的L1載波和頻率為1227.60HMz的L2載波，它們的波長分別為19.03cm和24.42cm，如圖2-6所示。在無線電通信技術中，為了有效地高質量傳播信息，都是將頻率較低的信號加載在頻率較高的載波上，此過程稱為調制。GPS衛星的L1和L2載波上攜帶著測距信號和導航電文傳送出去，到達用戶接收機。在一般的通信中，當調制波到達用戶接收機解調出有用信息后，載波的作用便告完成。但在全球定位系統中，載波除了能更好地傳送測距碼和導航

11、電文這些有用信息外，在載波相位測量中它又被當做一種測距信號來使用。其測距精度比偽距測量的精度高23個數量級。因此，載波相位測量在高精度定位中得到了廣泛的應用。采用兩個不同頻率載波的主要目的是為了較完善地消除電離層延遲。采用高頻率載波的目的是為了更精確地測定多普勒頻移和載波相位(對應的距離值)，從而提高測速和定位的精度，減少信號的電離層延遲，因為電離層延遲與信號頻率f的平方成反比。4 GPS導航電文 GPS衛星導航電文是用戶利用GPS定位和導航所必須的基礎數據。它主要提供了衛星在空間的位置、衛星的工作狀態、衛星鐘的修正參數、電離層延遲修正參數等重要信息。這些信息是以二進制碼的形式按規定格式編碼，

12、并按幀發給用戶接收機，因此又稱之為數據碼(D碼)。導航電文的傳輸速率為50bits，以“幀”為單位向外發送。每幀的長度為1500bit，播發完一個主幀需30s。一個主幀包括5個子幀。每個子幀均包含300bit，播發時間為6s。每個子幀又可分為10個字，每個字都由30bit組成。其中第四、五兩個子幀各有25個頁面，需要750s才能將25個頁面全部播發完。第一、 二、三子幀每30s重復一次，其內容每隔2h更新一次。第四、五子幀每30s翻轉一頁，12.5min完整地播發一次，然后再重復。其內容僅在衛星注入新的導航數據后才得以更新。 衛星電文的基本構成如圖27所示。第一數據塊修正參數第二數據塊星歷表第

13、三數據塊衛星歷書(1500bit)(37500bit)圖27 導航電文的組成 在每幀導航電文中，各子幀電文的主要內容如圖27所示，下面介紹電文各部分的基本含義。 4.1遙測碼(telemetry word，TLW)遙測碼位于各子幀的開頭，它用來表明衛星注入數據的狀態。遙測碼的l8bit是同步碼(10001001)，為各子幀編碼脈沖提供一個同步起點，接收機將從該起點開始順序解譯電文。第922bit為遙測電文，包括地面監控系統注入數據時的狀態信息、診斷信息及其他信息。第23bit和第24bit是連接碼，第2530bit為奇偶檢查碼，它用于發現和糾正錯誤。4.2轉換碼(hand over word，

14、HOW)轉換碼位于每個子幀的第二個字碼。其作用是提供用戶從捕獲的CA碼轉換到捕獲P碼的Z計數。Z計數值位于轉換碼的第l17bit，是從每周六周日零時起算的時間計數。因此，當知道了Z計數，即知道了觀測瞬間在P碼周期中所處的準確位置，這樣便可迅速捕獲P碼。4.3第一數據塊第一數據塊是位于第1子幀的第310字碼，它的主要內容包括： (1)時延差改正Tgd 時延差改正Tgd就是載波L1、L 2的電離層時延差。當使用單頻接收機時，為了減小電離層效應影響，提高定位精度，要用Tgd改正觀測結果；雙頻接收機可通過L1、L 2兩項頻率的組合來消除電離層效應的影響，不需要此項改正。 (2)數據齡期AODC 衛星時

15、鐘的數據齡期AODC是時鐘改正數的外推時間間隔，它指明衛星時鐘改正數的置信度。 AODCt0cti (21)式中，t0c為數據塊I的參考時刻；ti是計算時鐘改正參數所用數據的最后觀測時間。 (3)星期序號WN WN表示從1980年1月6日子夜零點(UTC)起算的星期數，即GPS星期數。 (4)衛星時鐘改正 GPS時間系統是以地面主控站的主原子鐘為基準。由于主控站主原子鐘的不穩定性，使得GPS時間和UTC時間之間存在差值。地面監控通過監測確定出這種差值，并用導航電文播發給廣大用戶。 GPS衛星的時鐘相對GPS時間系統存在著差值，需加以改正，這便是衛星時鐘改正。 (22)式中，a0為衛星鐘差(s)

16、；a1為衛星鐘速(ss)；a2為衛星鐘速變率(ss2) 4.4 第二數據塊導航電文的第2和第3子幀組成第二數據塊，其內容為GPS衛星星歷，即描述衛星運行及其軌道參數的信息，提供有關計算衛星運行位置的數據，它是GPS衛星向導航、定位用戶播發的主要電文，描述衛星的運行及其軌道參數包括以下三類：如圖28所示， 圖28GPS衛星軌道參數(1)開普勒軌道六參數：為衛星軌道橢圓長半軸的平方根；e為衛星軌道橢圓偏心率；i0為參考時刻t0的軌道面傾角；W0為參考時刻t0的升交點赤經；w為近地點角距；M0為參考時刻t0的平近點角。(2)軌道攝動九參數：Dn為平均角速度改正數; W為升交點赤經變化率;i為衛星軌道

17、平面傾角變化率；Cus、Cuc為升交角距的正余弦調和改正項振幅，Cis、Cic為軌道正面傾角的正余弦調和改正項振幅；Crs、Crc為軌道向徑正余弦調和改正項振幅。(3)時間二參數：從星期日子夜零點開始度量的星歷參考時刻t0e及星歷表的數據齡期AODE。 4.5 第三數據塊第三數據塊包括第4和第5兩個子幀，其內容包括了所有GPS衛星的歷書數據。當接收機捕獲到某顆GPS衛星信號后，根據第三數據塊提供的其他衛星的概略星歷、時鐘改正、衛星工作狀態等數據，用戶可以選擇工作正常、位置適當的衛星，并較快地捕獲到所選擇的衛星。 二、GPS衛星星歷 1 衛星運動理論基礎 GPS衛星的星歷是描述衛星運行及其軌道的

18、參數，它的主要作用是利用GPS衛星系統進行導航定位時，計算衛星在空間的瞬時位置。而研究GPS衛星在協議地球坐標系中的瞬時位置，就是GPS衛星的軌道運動理論。本節首先對衛星運動理論作簡要介紹。 衛星在空間運行的軌跡稱為軌道，描述衛星位置及狀態的參數，稱為衛星軌道參數，而軌道參數取決于衛星所受到的各種力的作用。眾所周知，人造地球衛星在空間運行時，除了受地球重力場的引力作用外，還受到太陽、月亮及其他天體引力的影響，同時還受到大氣的阻力、太陽光壓力及地球潮汐的作用力等因素的影響。為了研究衛星運動的基本規律，一般將衛星受到的作用力分為兩類：一類是地球質心引力，即將地球看作密度均勻并由無限多的同心球層所構

19、成的圓球，它對球外一點的引力等效于質量集中于球心的質點所產生的引力，稱為中心引力。另一類是攝動 力，也稱非中心引力，它包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力及地球潮汐作用力。1.1 衛星無攝運動攝動力與中心引力相比，僅為10-3量級。所以，人造地球衛星在空間運行時，主要受地球重力場的引力作用。它決定著衛星運動的基本規律和特征，由它所決定的衛星軌道是研究衛星實際軌道的基礎。衛星在預定的軌道上運行，如果忽略攝動力的影響，地球可視為質量全部集中于質心的質點，衛星也可以看作是質量集中的質點。 根據萬有引力定律，地球受衛星的引力可表示為 (23) 式中：M為地球質量；m為衛星質量；G

20、6672x10-8cm3(g·s2)為萬有引力常數；為衛星在(歷元)平天球坐標系中的位置向量；為向量的模，即衛星至地球的距離。 根據牛頓第三定律，衛星受地球的引力，其大小與相同而方向相反，即 (24) 根據牛頓第二定律，可得衛星及地球的運動方程為 (25) 由此，可得衛星在無攝運動理想條件下，衛星相對地球的運動方程為 (26) 衛星在上述地球引力場中的無攝運動稱為開普勒運動, 其規律可用開普勒定律來描述。由開普勒定律可知，衛星運動的軌道，是通過地心平面上的一個橢圓，且橢圓的一個焦點與地心相重合。而確定橢圓的形狀和大小至少需要兩個參數，即橢圓的長半徑as及其偏心率es(或橢圓的短半徑b

21、s)。另外，為確定任意時刻衛星在軌道上的位置，需要一個參數，一般取真近點角fs，即在軌道平面上，衛星與近地點之間的地心角距，該參數為時間的函數，它確定了衛星在軌道上的瞬時位置。參數as，es，fs唯一地確定了衛星軌道的形狀、大小以及衛星在軌道上的瞬時位置。如圖2-9所示，稱之為軌道橢圓形狀參數。 esas圖210 開普勒軌道參數但是，這時衛星軌道平面與地球體的相對位置和方向還無法確定。要確定衛星軌道與地球體之間的相互關系，亦可表達為確定開普勒橢圓在天球坐標系中的位置和方向。因為根據開普勒第一定律，軌道橢圓的一個焦點與地球的質心相重合，所以為了確定該橢圓在上述坐標系中的方向，尚需三個參數。 這三

22、個參數的選擇并不是唯一的。其中一組應用廣泛的參數，稱為開普勒軌道參數(圖29)，或稱開普勒軌道根數。現將這組參數的慣用符號及其定義，綜合介紹如下： W升交點的赤經，即在地球赤道平面上，升交點與春分點之間的地心夾角(升交點，即當衛星由南向北運行時軌道與地球赤道面的一個交點)。 i軌道面的傾角，即衛星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。 上兩個參數，唯一地確定了衛星軌道平面與地球體之間的相對定向，稱之為軌道平面定向參數。 ws近地點角距，即在軌道平面上，升交點與近地點之間的地心夾角，這一參數表達了開普勒橢圓在軌道面上的定向，稱之為軌道橢圓定向參數。在此，參數as、es、W、i、ws和fs所構成的坐標系

23、統，通常稱為軌道坐標系統。其中，參數as、es、W、i、ws的大小，則是由衛星的發射條件決定。在該系統中，當6個軌道參數一經確定后，衛星在任一瞬間相對地球體的空間位置及其速度，便可唯一地確定。 建立以地球質心為坐標原點，x軸指向近地點，y軸重合于軌道的短軸，z軸為軌道平面的法線方向，構成右手坐標系。在此坐標系內列出衛星運動的微分方程并求解，可以得出著名的開普勒軌道方程： (27)式中， n為觀測時刻衛星的平均角速度。設衛星沿橢圓軌道運動的周期為T，則n=2p/T。t0為第六個積分常數，即t0是衛星過近地點時刻，它給出了輔助參數E與時間t的函數關系。ES為偏近點角。如圖210所示，假設過衛星質心

24、ms，作平行于橢圓短半袖的直線，則為該直線與近地點至橢圓中心連線的交點，為該直線與以橢圓中心為原點，并以as為半徑的大圓的交點。ES就是在橢圓平面上，近地點P至點的圓弧所對應的圓心角。圖210 偏近點角與真近點角 由開普勒軌道方程知，當tt0時，ES0。顧及軌道方程式，可得r=aS(1eS)。說明此時衛星正位于近地點處。從而證明了t0是衛星過近地點的時刻。 令MSn(tt0)，則M隨時間t以平均角速度n變化，故稱MS為平近點角。又令M0nt0為過近地點的平近點角，則 (28) 開普勒軌道方程可寫為： (29)至此，我們得到了以軌道參數表示的六個積分常數參數as、es、W、i、ws和t0。若已知

25、六個軌道參數，就可以唯一地確定衛星的運動狀態。也就是說，已知六個軌道參數可以確定任意時刻的衛星位置及其運動速度。1.2 . 衛星受攝運動在攝動力作用下，衛星的運動稱為受攝運動，相應的衛星軌道稱為受攝軌道。攝動力作用使衛星的運動產生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時，這種偏離量的大小也隨時間而變化著。 對于衛星精密定位來說，在只考慮地球質心引力情況下計算衛星的運動狀態(即研究二體問題)是不能滿足精度要求的。必須考慮地球引力場攝動力、日月攝動力、大氣阻力、光壓攝動力、潮汐攝動力對衛星運動狀態的影響。 討論衛星相對于地球無攝運動的二體問題時，六個軌道參數均為常數。其中衛星過近地點的時刻t0也可用平

26、近點角M0代替。在考慮了攝動力的作用后，衛星的受攝運動的軌道參數不再保持為常數，而是隨時間變化的軌道參數。衛星在地球質心引力和各種攝動力總的影響下的軌道參數稱為瞬時軌道參數。衛星運動的真實軌道稱為衛星的攝動軌道或瞬時軌道。瞬時軌道不是橢圓，軌道平面在空間的方向也不是固定不變的。 在人造地球衛星所受的攝動力中，地球引力場攝動力最大，約為10-3量級，其他攝動力大多小于或近于是106量級。這些攝動力引起衛星位置的變化，引起軌道參數的變化。例如，考慮地球引力場攝動力中地球引力場位函數的二階帶諧系數項的影響，使軌道參數W不斷減小，即軌道平面不斷西退，這種現象稱為軌道面的進動。進動速度主要取決于軌道傾角

27、i和軌道長半徑as。對于兩萬公里高度，傾角約為55度的GPS衛星來說，其進動速度約為0.039度天。軌道參數w的變化使得近地點在軌道面內不斷旋轉，或者說軌道橢圓以其不變的形狀在軌道面內旋轉。 通過解算衛星受攝運動的微分方程，可以得到衛星軌道參數的變化規律。1.2 .1用直角坐標表示的受攝運動方程在直角坐標系中，衛星的受攝運動方程形式簡單。設作用于衛星上的攝動力位函數為R，則受攝運動方程的分量形式可寫為： (210) 式中，分別為衛星在地球質心引力作用下產生的加速度沿三個坐標軸的分量。這種形式的微分方程在求解的過程中不涉及衛星的軌道參數，可以用數值方法求解。1.2 .2 用軌道參數表示的受攝運動

28、方程用直角坐標表示的受攝運動方程難以得到關于衛星的運動軌道及其變化規律。而以軌道參數表示的受攝運動方程則既可以用于數值解法也可用于分析解法。其中如果攝動力的性質為非保守力時，例如太陽輻射壓力、大氣阻力因不存在位函數，具有代表性的衛星受攝運動方程是牛頓受攝運動方程。 (211)式中，S為沿衛星矢徑方向的分量，T為在軌道平面上垂直于矢徑方向并指向衛星運動的分量，W為沿軌道平面法線并按S，T，W組成右手坐標系取向的分量。此時，可將攝動力所產生的加速度分解為互相垂直的三個分量S，T，W。不論攝動力的性質如何，都可以使用牛頓受攝運動方程解衛星的受攝運動。通過研究牛頓受攝運動方程可知，由于衛星在運動中受到

29、各種攝動力作用的影響，其軌道參數隨時間而變化。若已知某一初始時刻的軌道參數，通過分析解算含有軌道參數的受攝運動方程，可以求得軌道參數的變率，從而求得任一時刻的軌道參數。這樣，利用二體問題的運動方程就可以求得任一時刻的衛星位置和速度。2 GPS衛星星歷 描述某一時刻衛星運動軌道的參數及其變率稱衛星星歷。根據衛星星歷就可以計算出任一時刻的衛星位置及其速度。GPS衛星定位中，需要知道GPS衛星的位置。通過衛星的導航電文將已知的某一初始歷元的軌道參數及其變率發給用戶(接收機)，即可計算出任一時刻的衛星位置。另外，通過在已知的地面站對GPS衛星進行觀測，求得衛星在某一時刻的位置，可以反求出衛星的軌道參數

30、，從而對衛星的軌道進行改進，實現精密定軌，用于GPS精密定位。因此，精確的軌道信息是精密定位的基礎。GPS衛星星歷分為預報星歷(廣播星歷)和后處理星歷(精密星歷)。2.1 預報星歷 是通過衛星發射的含有軌道信息的導航電文傳遞給用戶的，用戶接收機接收到這些信號，經過解碼便可獲得所需要的衛星星歷，所以這種星歷也叫廣播歷。衛星的預報星歷，通常包括相對某一參考歷元的開普勒軌道參數和必要的軌道攝動正項參數。參考歷元的衛星開普勒軌道參數，也叫參考星歷，它是根據GPS監測站約一周的觀測資料推算的。 參考星歷只代表衛星在參考歷元的瞬時軌道參數，但是在攝動力的影響下，衛星的實際軌道隨后將偏離其參考軌道，偏離的程

31、度主要決定于觀測歷元與所選參考歷元間的時間差。一般來說，如果我們用軌道參數的攝動項對已知的衛星參考星歷加以改正，就可以外推出任意觀測歷元的衛星星歷。 為了保持衛星預報星歷的必要精度，一般采用限制預報星歷外推時間間隔的方法。為此，GPS跟蹤站每天都利用其觀測資料，更新用以確定衛星參考星歷的數據，以計算每天衛星軌道參數的更新值，并且，每天按時將其注入相應的衛星加以儲存，以更新衛星的參考軌道之用。據此，GPS衛星發射的廣播星歷，每小時更新一次，以供用戶使用。這樣，如果將上述計算參考星歷的參考歷元toe選在兩次更新星歷的中央時刻，則外推的時間間隔最大將不會超過0.5小時。從而可以在采用同樣攝動力模型的

32、情況下。有效地保持外推軌道參數的精度。預報星歷的精度，一般約為2040m。預報星歷的內容包括：參考歷元瞬間的開普勒6個參數，反映攝動力影響的9個參數，以及1個參考時刻和星歷數據齡期，共計17個星歷參數。這些參數通過GPS衛星發射的含有軌道信息的導航電文傳遞給用戶。 表2-1 GPS衛星廣播星歷預報參數及其定義參數參數定義Toe（s）星歷表參考歷元(秒) IODE(AODE)星歷表數據量(N) M0（rad）按參考歷元toe計算的平近點角(弧度) Dn（rad/s）由精密星歷計算得到的衛星平均角速度與按給定參數計算所得的平均角速度之差(弧度) e軌道偏心率 （m）軌道長半徑的平方根(0.5m)W

33、0（rad）按參考歷元toe計算的升交點赤徑(弧度) i0（rad）按參考歷元知計算的軌道傾角(弧度) w（rad）近地點角距(弧度) DW（rad/s）升交點赤徑變化率(弧度/秒) I（rad/s）軌道傾角變化率(弧度/秒) Cuc（rad）升交距角(w+fS)的余弦調和項改正的振幅(弧度) Cus（rad）升交距角(w+fS)的正弦調和項改正的振幅(弧度) Crc（m）軌道半徑的余弦調和項改正的振幅(米) Crs（m）軌道半徑的正弦調和項改正的振幅(米) Cic（rad）軌道傾角的余弦調和項改正的振幅(弧度) Cis（rad）軌道傾角的正弦調和項改正的振幅(弧度) GPD周數(周)Tgd電

34、離層延遲改正(秒)，IODC星鐘的數據量(N)a0衛星鐘差時間偏差(秒)a1衛星鐘速(秒/秒)頻率偏差系數a2衛星鐘速變率(秒/秒2)漂移系數衛星精度(N)衛星健康(N)其中Dn中包括了軌道根數w的常期攝動w。Dn中主要是二階帶諧項引起的w的長期漂移，也包括了日、月引力攝動和太陽光壓攝動。在DW中主要是二階帶諧項引起升交點赤徑的長期漂移，也包括了極移的影響。 星歷表參考歷元toe是從星期日子夜零點開始計算的參考時刻，星歷表數據齡期IODE為從toe時刻至為作預報星歷測量的最后觀測時刻之間的時間，故IODE是預報星歷的外推時間間隔。 為了對上述3類參數有一個具體的數據概念，表2-2列出一組用No

35、vatel RT2雙頻接收機測量，并由其隨機軟件提供的GPS衛星廣播星歷：(時間：03-Sep-00 11:16)。表2-3摘錄了1990年3月16日用Trimble 4000SST雙頻接收機觀測3顆衛星的軌道參數。 表2-2 Novatel RT2雙頻接收機接收的GPS衛星廣播星歷2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPESSUtilities v1.41 Your Company 03-Sep-00 11:16 PGM / RUN BY / DATE END OF HEADER 6 0 8 25 2 0 0.0 +.274740159512D-07 +.1

36-12 .000000000000D+00 +.950000000000D+02 +.888437500000D+02 +.454554648312D-08 -.170024978378D+01 +.444985926151D-05 +.697577721439D-02 +.102780759335D-04 +.515367507172D+04 +.439200000000D+06 +.838190317154D-07 -.717044767358D+00 -.707805156708D-07 +.947643365081D+00 +.170531250000D+03

37、-.237102754179D+01 -.796068873750D-08 -.203937066226D-09 .000000000000D+00 +.107600000000D+04 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 -.512227416039D-08 +.351000000000D+03 .000000000000D+004 0 8 25 2 0 0.0 +.359198544174D-03 +.355839802069D-10 .000000000000D+00 +.183000000000D+03 +.680

38、000000000D+02 +.427839249795D-08 -.257055307047D+01 +.357255339622D-05 +.518933811691D-02 +.323541462421D-05 +.515354366875D+04 +.439200000000D+06 -.465661287308D-07 +.346417413904D+00 +.186264514923D-08 +.976317339170D+00 +.328218750000D+03 -.538595653048D+00 -.819355558019D-08 +.137148569931D-09 .

39、000000000000D+00 +.107600000000D+04 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 -.605359673500D-08 +.439000000000D+03表2-3 GPS衛星廣播星歷軌道參數值參數CPS衛星PRN02PRN14PRN19Toe（s）5.184000E十005 5.184000E十0055.184000E十005IODE（s）2.120000E十002 7.500000E十0011.980000E十002M0（rad）6.054760E001 2.098430E一0017.6664

40、70E一00lDn（rad/s）1.439048E009 1.375952E0091.514195E一009e8.247306E一003 6.024992E0033.710157E一003（m）5.153691E十0035.153689E十0035.153629E十003W0（rad）8.267319E001 1.815057E一0018.471960E一001i0（rad）3.041002E一00l 3.060368E一0013.038775E00lw（rad）9.525346E001 8.729396E00l2.284949E001DW（rad/s）一2.569777E009 2.5139

41、57E一0092.654474E一009I（rad/s）2.273737E一012 2.023625E0113.853984E011Cuc（rad）9.166209E007 5.02l 849E0076.23l 362E一007Cus（rad）2.530490E006 3.095522E0051.117021E一006Crc（rad）2.213125E十002 1.932500E十002 3.065000E十002Crs（rad）一5.659375E十001 2.828125E十0013.640625E十001Cic（m）1.897275E一008 4.446738E一0083.498100E

42、一008Cis（m）一6.225433E一008 6.521882E一 0091.363666E008GPS衛星向全球用戶播發的星歷，是用兩種波碼進行傳送的。一種是用叫做CA碼所傳送的GPS衛星星歷(簡稱CA碼星歷)，其星歷精度為數十米。另一種用P碼所傳送的GPS衛星星歷(簡稱P碼星歷)精度提高到5m左右，只有工作于P碼的接收機才能從P碼中解譯出精密的P碼星歷。精密的P碼星歷主要用于軍事目的導航定位。CA碼星歷交付民用。目前絕大多數的商品接收機，都是工作于CA碼的，只能使用降低了精度的CA碼星歷。CA碼星歷精度的人為降低，給用戶的GPS定位引入相應誤差。這是非特許用戶進行高精度的GPS測量時必

43、須解決的一個問題。利用精密的后處理星歷能夠解決這一問題。 2.2 后處理星歷 由于GPS衛星的預報星歷是根據跟蹤站前一段時間的觀測資料，外推的參考軌道參數，并加入軌道的攝動改正后得到的外推星歷。因此，廣播星歷包含外推誤差其精度必然受到限制，不能滿足某些從事精密定位工作的用戶要求。 后處理星歷，是根據地面跟蹤站所獲得的精密觀測資料計算而得到的星歷，它是一種不包含外推誤差的實測星歷，可為用戶提供觀測時刻的衛星精密星歷，其精度可達米級，以后其精度有望進一步提高到分米級。這種星歷不是通過GPS衛星的導航電文向用戶傳遞，一些國家某些部門，根據各自建立的衛星跟蹤站所獲得的對GPS衛星的精密觀測資料。應用與

44、確定廣播星歷相似的方法而計算衛星星歷。然而，這種星歷用戶無法實時通過衛星信號而獲得，而是利用磁帶或通過電視、電傳、衛星通訊等方式在事后有償地向用戶提供所需要的服務。*3 GPS衛星位置的計算3.1 用廣播星歷計算衛星位置第一步：計算衛星運動的平均角速度n 首先根據廣播星歷中給出的參數計算出參考時刻Toe的平均角速度no： (212)式中，GM為萬有引力常數G與地球總質量M之乘積，其值為GM3.9860047´1014m3s2。 然后根據廣播星歷中給定的攝動參數Dn計算觀測時刻衛星的平均角速度n： (213)第二步：計算觀測瞬間衛星的平近點角M 由于衛星的運行周期為12小時左右，采用衛

45、星過近地點時刻to來計算平近點角M時，外推間隔最大有可能達6小時。而廣播星歷每2小時更新一次，將參考時刻設在中央時刻時，外推間隔£1小時。所以用Toe來取代衛星過近地點時刻to后，外推間隔將大大減小，用較簡單的模型也能獲得精度較高的結果。 (214)式中，Mo為參考時刻Toe時的平近點角，由廣播星歷給出。 第三步： 計算偏近點角 依據(28)式，用弧度表示的開普勒方程為： (215) 解上述方程可用迭代法或微分改正法。 第四步： 計算真近點角 根據開普勒軌道方程，可得近點角fs與偏近點角ES之間的關系 (216)式中，e為衛星軌道的偏心率，由廣播星歷給出。由此可得真近點角計算常用公式

46、 (217) 第五步：計算升交距角 (218) 式中：w為近地點角距，由廣播星歷給出。 第六步： 計算攝動改正項 廣播星歷中給出了Cuc、Cus、Crc、Crs、Cic、Cis 6個攝動參數，據此可求出由于地球引力場位函數的二階帶諧系數項而引起的升交距角u的攝動改正項dm、衛星矢徑r的攝動改正項dr，和衛星軌道傾角i的攝動改正項di。計算公式如下： (219) 第七步：對升交距角m、衛星矢徑r、軌道傾角i進行攝動改正 (220)式中：aS為衛星軌道的長半徑，a()2，由廣播星歷給出。：io為TOe時刻的軌道傾角，由廣播星歷中的開普勒六參數給出。完為i的變化率，由廣播星歷中的攝動九參數給出。 第八步：計算衛星在軌道面坐標系中的位置 在軌道平面直角坐標系中(坐標原點位于地心，X軸指向升交點)衛星的平面直角坐標為： (221) 第九步：計算觀測瞬間