1、博弈論（整理過名詞解釋和簡答）一、名詞解釋：1、博弈：一些個人、團體或其他組織，在一定的規則約束下，依據所掌握的信息，同時或者先后， 一次或者多次從允許選擇的行為或戰略進行選擇并加以實施，并從中各自取得相應結果或收益的過程。2、囚徒困境：從博弈中的兩個利益主體出發選擇行為，結果是既沒有實現兩人總體的最大利益， 也沒有真正實現自身的個體最大利益，比如經濟領域的寡頭競爭、公共產品的供給。3、非合作博弈與合作博弈：人們行為相互作用時， 當事人能達成一個具有約束力的協議，也就是合作博弈，反之，就是非合作博弈。4、常和博弈：是指博弈雙方的得益總和為非零的常數變和博弈：是指在不同的策略組合或者結果下，所有

2、博弈方的得益總和一般是不相同的零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的損失，所有博弈方的得益總和為零5、博弈論：研究決策主體的行為及其相互決策和均衡問題的學科。在經濟學中，博弈論是研究經濟主體的決策相互影響6、戰略：參與人在給定信息集的情況下的行為規則的完備描述。7、均衡：所有參與人的最優戰略組合。8、均衡路徑：如果一個博弈有幾個子博弈，一個特定的納什均衡決定了原博弈樹上唯一的一條路徑， 或者說是一個納什均衡結果在博弈樹中所形成的路徑。9、占優均衡：無論其他參與人選擇什么戰略，參與人的某一種戰略均是最優的。10、 重復剔除劣戰略的占優均衡：首先找到某個參與人的劣戰略（假定存在），把這個劣

3、戰略刪除掉， 重新構造一個不包含已刪除的劣戰略的新的博弈， 然后再刪除這個新的博弈中的某個參與人的劣戰略，一直重復這個過程，直到只剩下唯一的戰略組合為止。11、納什均衡：給定你的策略，我的策略是最好的策略； 給定我的策略，你的策略也是最好的策略， 即雙方在給定的戰略上不愿意改變自己的策略。12、 混合戰略：如果一個戰略規定參與人在給定信息情況下以某種概率隨機選擇不同的行為，我們稱該戰略為混合戰略。13、 子博弈： 從單結信息集開始至博弈結束的過程，由一個決策結x 和所有的后續決策結T(x)構成，滿足條件：(1)決策結x 是單結信息集；(2)在一個信息集的決策結必須是同一個決策結的后續結。14、

4、 子博弈精煉納什均衡：如果一個納什均衡中的各個子博弈的戰略在每一個子博弈中都是最優的， 即構成納什均衡，則稱該博弈為子博弈精煉納什均衡。15、 靜態博弈：指博弈中的參與人同時選擇行為，或者雖非同時但后行動者并不知道前行動者采取了什么具體行動；動態博弈：指參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。16、重復博弈：給定一個標準博弈G (動態/靜態)重復進行T 次，并且每次重復G 之前，以前的博弈的結果各個博弈方都能觀察到，這樣的博弈過程成為“ G 的 T 次重復博弈”， 記為 G(T) ，G 稱為 G(T) 的博弈階段。同樣結構的博弈重復多次，其中的每次博弈稱為階段博弈。1

5、7、不可置信的威脅：在納什均衡中，不可置信的均衡戰略，在博弈的規則下，使自己的支付變小的不理性的選擇。18、 完全信息博弈：每一個參與人對所有其他參與人的特征，戰略空間以及支付函數有準確知識的博弈。19、類型：一個參與人所擁有的私有信息，是其個人特征的完備描述，博弈人知道，其他人不知道。20、博弈的戰略式表述：(1)參與人集合(2)每個參與人的戰略集合(3)參與人的支付函數博弈的擴展式表述：(1)參與人集合(2)參與人的行動順序(3)參與人的行動機構(4)參與人的信息集(5)參與人的支付函數(6)外生事件的概率分布21、信息集：每次行動時，參與人知道什么；參與人在決策結上所擁有的信息的集合，擁

6、有同樣信息的決策結屬于同一個信息集，即信息集包含的決策結擁有同樣的信息。22、顫抖手均衡：在任何一個博弈中，每一個博弈方都有一定的概率出現錯誤，一個戰略組合，只有當其在允許所有博弈方都可能犯錯誤時，仍然是每一個博弈方的最優策略時，才是一個顫抖手均衡。23、序貫理性：在每一個信息集中，應該行動的參與人對于給定該參與人在此信息集上的推斷，以及其他參與人隨后的戰略必須是最優反應，即在任何后續博弈中都是理性的。24、 推斷理性：在處于均衡路徑和非均衡路徑的信息集上，推斷由貝葉斯法則及參與人的均衡戰略決定。25、 海薩尼轉換：在處理不完全信息博弈問題中，引入一個虛擬的參與人“自然”，自然首先行動決定參與

7、人的特征，參與人知道自己的特征，其他參與人不知道。26、 不完全信息博弈：在博弈中至少有一個博弈方不完全清楚其他博弈方的得益函數。27、 后續博弈：每一個信息開始的博弈的剩余部分。28、 貝葉斯納什均衡：是一種類型依從戰略組合，在給定自己類型和其他參與人的類型的概率分布情況下，每一個類型依存戰略使得每個參與人的期望效用最大，也就是說，沒有人有積極性選擇其他戰略。29、逆向歸納法：從博弈樹行動的相反順序，從后往前依次求得各自博弈的納什均衡。30、信號傳遞博弈：31、 機制設計激勵相容約束：給定委托人不知道代理人類型的情況下代理人在所設計的機制下必須有積極性選擇委托人希望他選擇的行為，也就是說，

8、只有當代理人選擇委托人所希望的行為時得到的期望效用不小于他選擇其他行為時得到的期望效用時，代理人才會有積極性選擇委托人所希望的行動。32、 機制設計參與約束：如果要一個理性的代理人有任何興趣接受委托人設計的機制（從而參與博弈） 的話， 代理人在該機制下得到的期望效用必須不小于他在不接受這個機制時得到的最大希望效用。33、 間接機制：參與人聲明自己的類型依附戰略，戰略是除類型以外的信號，如拍賣中的聲明報價。34、直接機制：參與人直接聲明自己的類型，而所聲明的類型可能不同于真實類型，如拍賣中聲明對拍賣品的估價。二、簡答題(1)將博弈的信息特征和行為時間特征結合，博 弈分為哪幾類，并分析幾種類型博弈

9、的特點？ 答：將博弈的信息特征和行為時間特征結合，可 以把博弈細分為下面四種類型的非合作博弈：行動順序群態動態信息完全信息博驛，納什 完全信息動態博弈.子 完全信息均衡博弈精練納什均衡，納什(1950, 1951) 澤爾旖(1965)不完全信息靜態博不完全信息動態博弈；不完全信息奔，貝葉斯納什均耳精練貝葉蝌什均衡海薩尼(1967-1968)海薩尼(19”)靜態博弈：是指所有博弈方同時或可看作同 時選擇策略、采取行動的博弈。動態博弈：是指博弈方的選擇、行動有先有 后，而且后選擇、后行動的博弈方在自己進行選 擇、行動之前可以看到在他之前選擇、行動的博 弈方的選擇、行動的博弈。完全信息博弈：是指每一

10、參與者都擁有所有 其他參與者的特征、策略集及得益函數等方面的 準確信息的博弈。不完全信息博弈：是指參與者只了解上述信 息中的一部分的博弈。（2）博弈論博弈論產生與發展過程？答： 1、 萌芽階段 （ 1944 年以前） ： 古諾 （Cournot ，1838,法國經濟學家）模型（同時決策的產量博弈）；斯坦克爾伯格（1934, Stackelberg,德國經濟學家 ） （不同時決策的產量博弈）2、產生階段（1944年-1959年）：馮諾依曼和摩根斯特恩合著博弈論與經濟行為（ 1944年） ，博弈模型的解的概念和分析方法，理論基礎，主要合作博弈，非合作零和博弈；納什均衡（完全信息靜態）（ 1950，

11、 1951） ，論文“ N 人博弈中的均衡”點 （50 年 ）， “非合作博弈”（51 年 ），提出了非合作博弈均衡解，并證明了均衡解的存在， 納什均衡基本思想：在解集中所有博弈者的策略都是對其他博弈者所用策賂的最佳對策3、發展階段（1960年 -1979年） ：精練納什均衡 （完全信息動態）（澤爾騰，1965） ， 1965 年論文一個具有需求慣性的寡頭博弈模型，德國波恩大學教授，數學家、經濟學家；貝葉斯納什均衡（不完全信息靜態,海薩尼，1967）與貝葉斯精練納什均衡（不完全信息動態,海薩尼，1975） ，美國加州大學教授，經濟學家4、繁榮階段（1980 年以后） ：納什，澤爾騰和海薩尼共同

12、獲得諾貝爾經濟學獎（1994） ；維克 里 和 莫 里 斯 獲 諾 貝 爾 經 濟 學 獎 （ 1996） ，2001,2005,2007年諾貝爾經濟學獎，不對稱信息 下激勵理論。（3）博弈論成為經濟學主要課程的成因是什么？答：1） 博弈論在經濟學中的應用越來越廣泛. 博弈論許多成果也是借助于經濟學的例子來發展的 , 相比其他領域來說, 在經濟領域應用最為成功的 ,已經形成了一套完整的經濟博弈理論,并且發揮了巨大經濟效益。2）經濟學和博弈論的研究模式是一樣的，這就是強調個人理性也就是在給定的約束條件追求效用最大化。在這一點上，博弈論與經濟學是完全一樣的,使得博弈論分析方法在經濟分析中發揮著重要

13、作用。3）傳統經濟學研究個人行為時，總是假設其外部環境是給定的。現代經濟學越來越轉向人與人關系的研究，特別是人與人之間行為的相互影響和作用，這與博弈論研究內容相一致,所以,隨著現代經濟學的發展,博弈論顯得更加重要。4） 經濟學越來越重視對信息的研究，特別是信息不對稱對個人選擇及制度安排的影響。而博弈論不完全信息博弈模型正是解決這類問題的有效工具。5） 博弈論和信息經濟學專家獲得了諾貝爾經濟學獎,凸現了“博弈論”在主流經濟學中日益重要的地位。(4)博弈有哪幾大要素，并解釋幾大要素的內涵？答：規則：規定博弈各方的行動順序、方式、以及最終的結果等。局中人(Player, 選手，玩家):博弈參與人戰略

14、： 一整套的行動方案，規定了各種情況下的行動。如人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。行動：局中人行為。信息：在行動時所掌握的信息。報酬( payoffs, 支付) ：博弈結束時，各方 得到的收益。(5)混合策略和不完全信息博弈聯系與區別答：共同點：博弈參與人不能夠確切知道其他博弈參與人的選擇行為，只知道選擇行動的概率分布；不同點：前者的不確定性只是因為各博弈方為了不讓其他博弈方占任何先機而必須故意隨機選擇行動，后者的不確定性源于其他博弈方的類型，即類型的不確定性，按照期望支付選擇最 優戰略(純戰略)。(6)戰優均衡、重復剔除劣戰略的戰優均衡和納什 均衡相互之間的關系是什么？答：幾個均衡之間

15、的關系如圖：在重復剔除的占優策略均衡中.最后剩下的惟一 策略組合，一定是在重復剔除劣戰略過程中無法 被剔除的戰略組合。因此，重復剔除的占優戰略 均衡也一定是納什均衡。(7)簡述子博弈精練納什均衡的理性要求答：逆向歸納法理論要求的“所有參與人是理性 的，并且要求參與人知道其后續參與人是理性 的；參與人知道其后續參與人知道其后續參與人 是理性的”，等等。上述理性要求大大高于靜態 博弈中的理性要求。在動態博弈中有時不能滿足 理性要求導致子博弈精煉納什均衡不存在。(8)信息經濟學與博弈論不同點答： 信息經濟學是非對稱信息博弈論在經濟學上的應用， 非對稱信息指的是某些參與人擁有但是另一些參與人不用有的信

16、息。1）博弈論是方法論導向的，而信息經濟學是問題導向的。2）博弈論研究目的：結定信息結構，均衡結果是什么；信息經濟學研究的目的：給定信息結構，契約安排是什么。3）博弈論研究方法涉及經濟、軍事、政治、日常生活等，信息經濟學只研究經濟領域方面的問題。4） 博弈論包括完全信息和不完全信息模型，而信息經濟學重點研究非完全信息博弈問題。（9）信息經濟學的基本分類答： 信息的非對稱性劃分標準：非對稱信息發生時間和非對稱信息的內容。按非對稱信息發生時間分：1）事前非對稱：在簽約之前存在的非對稱信息。 相應的研究問題為逆向選擇問題，相應的模型為逆向選擇模型。2）事后非對稱：在簽約之后存在的非對稱信息。 相應的

17、研究問題為道德風險問題，相應的模 型為道德風險模型。按非對稱信息的內容劃分：1)隱藏行動：研究不可觀測行動的模型2)隱藏知識(或稱隱藏信息)：研究不可觀測 知識的模型信息經濟學的基本分類隋藏行動隱藏知識(或稱隱藏信息逆向選擇模型隱藏行動道縝陷藏信息道德風險模型風險模型三、計算題(1)求納什均衡(2)求混合戰略納什均衡(3)博弈的戰略式和擴展式表示(4)求子博弈精練納什均衡(5)求貝葉斯納什均衡四、聯系實際，舉一些有關博弈論應用實例(至少3個)，并用博弈知識進行分析.1、參與人甲有三種戰略A、B、C,參與人乙有三種戰略D、F、Go相應的支付如圖，且雙方 同時行動。求出所有的純戰略納什均衡。參與人

18、ZD FG參與 A2, 53, 76, 8人甲 B 2, 9a 75, 6C3, 95, 95, 22、博弈人甲與博弈人乙的支付如圖，且雙方的 支付為共同知識。求該博弈的混合戰略納什均乙3、市場進入博弈的例子，假設進入者先行動即 首先選擇戰略（進入或不進入），在位者后行動即選擇默許還是斗爭。其博弈過程如下:求該博弈所有的納什均衡和子博弈精練納什均4.兩個寡頭企業進行價格競爭博弈，企業 1的利 潤函數是i p aq c2 q 5企業2的利潤函數是qbp， 其中 p 是企業 1 的價格， 由企業 1 決策， q 是企業 2 的價格，由企業2 決策。（ 1）兩個企業同時決策的純戰略納什均衡；（ 2）

19、企業1 先行動時的子博弈精練納什均衡；（ 3）企業2 先行動時的子博弈精練納什均衡。5、假設 北 京 地 區 人 們 對 啤 酒 的 需 求 函 數 為P（Q）=9-Q， Q 為市場上啤酒的總供給。而市場只有一家啤酒生產商（用“燕京啤酒”表示） ，其成本函數為C（q1）=2q1 ， q1 為其產量。現有另外一家啤酒廠商（用“青島啤酒”表示）希望進入北京市場，一旦進入市場，其成本函數為，C（q2）=q2， q2 為其產量，可以看出青啤生產成本更低。 青島啤酒進入市場的時候面臨一個一次性的進入成本F （可以理解為開設工廠的成本）。（1）求青島啤酒選擇不進入的時候，燕京啤酒的產量和利潤（2）求青島啤酒選擇進入的時候，燕京啤酒的產量和利潤在不完全信息庫諾特模型里，參與人的類型是成本函數。讓我們假定需求函數是P=a-q1-q2,每個企業都有不變的單位成本。令 Ci 為企業 i 的單位成本，那么，企業i的利潤函數如下:i q1,q2 qi P cqi a qiq2 G i=1,2是共同知識，企業2 記為CH ,也可能低成假定企業1的單位成本C1 的單位成本可能是高成本， 本，記為CM所以Ch C