1、第九講：萬(wàn)有引力 天體運(yùn)動(dòng)適用學(xué)科物理適用年級(jí)高三適用區(qū)域新課標(biāo)人教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)1、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律2、萬(wàn)有引力定律3、宇宙航行教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能(1)掌握萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容并能夠應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(2)掌握宇宙速度的概念2. 過(guò)程與方法掌握用萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法和基本技能3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀樹(shù)立把物理事實(shí)作為證據(jù)的觀念，形成根據(jù)證據(jù)、邏輯和既有知識(shí)進(jìn)行科學(xué)解釋的教學(xué)重點(diǎn)理解萬(wàn)有引力定律,并能用其解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)宇宙速度人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1、復(fù)習(xí)：物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的公式？2、預(yù)習(xí)

2、：（1）開(kāi)普勒三定律（2）萬(wàn)有引力定律（3）宇宙航行二、知識(shí)講解課程引入：前面學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)并了解了圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)也可以看作圓周運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)提供向心力使地球做圓周運(yùn)動(dòng)呢？本節(jié)課我來(lái)探究天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律（1）第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)則處在這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上；（2）第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與太陽(yáng)的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相 等；（3） 第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等即 2萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力

3、大小跟它們的質(zhì)量乘積成 正比，跟它們的距離平方成反比。（2）公式：說(shuō)明：F為兩質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力；m1為中心天體的質(zhì)量，m2為環(huán)繞天體的質(zhì)量；r是兩天體重心之間的距離 ，稱為萬(wàn)有引力常量，1798年由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪 許利用扭秤裝置測(cè)出。(3)適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離對(duì)于均勻的球體,r是兩球心間的距離（4）萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系重力是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如

4、圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向不斷變化，因而地球表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大通常的計(jì)算中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即, 常用來(lái)計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即。基本方法：衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)， F萬(wàn)=F心(類似原子模型)即;地面附近：(黃金代換式) （5）萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用計(jì)算中心天體的質(zhì)量某星體m圍繞中心天體M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則：由得：例如：利用月球可以計(jì)算地球的質(zhì)量，利用地球可以計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量。注意：環(huán)繞

5、星體本身的質(zhì)量在此是無(wú)法計(jì)算的。計(jì)算中心天體的密度由此公式可知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r及運(yùn)行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M若知道行星的半徑則可得行星的密度發(fā)現(xiàn)未知天體用萬(wàn)有引力去分析已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的星體的運(yùn)動(dòng)，可以知道在此星體附近是否有其他星體，例如：歷史上海王星是通過(guò)對(duì)天王星的運(yùn)動(dòng)軌跡分析發(fā)現(xiàn)的。冥王星是通過(guò)對(duì)海王星的運(yùn)動(dòng)軌跡分析發(fā)現(xiàn)的考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2人造地球衛(wèi)星1.宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。推導(dǎo)：物體在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：黃金代換由得v1=7.9km/s，也是由公式知第一宇宙速度被稱為最大的環(huán)繞速度，又被稱為最小的發(fā)射速

6、度。注意：要求學(xué)生會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。（2）第二宇宙速度（脫離速度）：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，v2=11.2km/s。理解：如果衛(wèi)星的速大于7.9km/s而小于11.2km/s，衛(wèi)星將做橢圓運(yùn)動(dòng)。當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于11.2km/s的時(shí)候，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星，或飛到其它行星上去。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，v3=16.7km/s。2.兩種最常見(jiàn)的衛(wèi)星近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，由可得其線速度大小為v=7.9×103m/s。地球同步衛(wèi)星。“同步”的含義就是和地球

7、保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h。由式可得，同步衛(wèi)星離地面高度為即其軌道半徑是唯一確定的，離地面的高度是個(gè)定值,由公式同步衛(wèi)星的線速度也是定值.同步衛(wèi)星的軌道與赤道平面在同一平面內(nèi),即同步衛(wèi)星靜止在赤道正上方某一位置.3.衛(wèi)星的超重和失重（1）衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過(guò)程，衛(wèi)星上物體超重(2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重4.人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能增大，它的軌道半徑將減小，在這一過(guò)程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。同樣

8、質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無(wú)窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。5.衛(wèi)星的繞行角速度、周期與高度的關(guān)系（1）由，得，當(dāng)h，v（2）由，得，當(dāng)h，（3）由，得當(dāng)h，T總結(jié)：高軌低速周期大6.人造衛(wèi)星如何變軌衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重要方面，衛(wèi)星定軌和返

9、回都要用到這個(gè)技術(shù)以衛(wèi)星從橢圓遠(yuǎn)點(diǎn)變到圓軌道為例加以分析：如圖所示，在軌道P點(diǎn)，萬(wàn)有引力，要使衛(wèi)星改做圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足和FPv，在遠(yuǎn)點(diǎn)已滿足了FPv的條件，所以只需增大速度，讓速度增大到，這個(gè)任務(wù)由衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器完成這說(shuō)明人造衛(wèi)星要從橢圓軌道變到大圓軌道，只要在橢圓軌道的遠(yuǎn)點(diǎn)由推進(jìn)器加速，當(dāng)速度達(dá)到沿圓軌道所需的速度，人造衛(wèi)星就不再沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)到大圓軌道“神州八號(hào)”就是通過(guò)這種技術(shù)變軌的，地球同步衛(wèi)星也是通過(guò)這種技術(shù)定點(diǎn)于同步軌道上的規(guī)律方法這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，實(shí)際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對(duì)做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星一般不作定量分析。衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做

10、圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過(guò)地球球心，地球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有應(yīng)該熟記常識(shí)：地球公轉(zhuǎn)周期1年，自轉(zhuǎn)周期1天=24小時(shí)=86400s，地球表面半徑R=6.4103km表面重力加速度g=9.8m/s2月球公轉(zhuǎn)周期30天人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過(guò)程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度

11、軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無(wú)窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。三、例題精析考點(diǎn)1.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【基礎(chǔ)鞏固】【例題 1】下列關(guān)于萬(wàn)有引力公式的說(shuō)法中正確的是（）A公式只適用于星球之間的引力計(jì)算，不適用于質(zhì)量較小的物體B當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C兩物體間的萬(wàn)有引力也符合牛頓第三

12、定律D公式中萬(wàn)有引力常量G的值是牛頓規(guī)定的【答案】C【解析】該公式適用于兩質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力，A錯(cuò)誤；當(dāng)兩物體間的距離趨向于零時(shí)該公式不能使用，B錯(cuò)誤；公式中的G的值是由卡文迪許測(cè)出來(lái)的，D錯(cuò)誤。因此選C。【中等強(qiáng)化】【例題 2】已知萬(wàn)有引力常量為G，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球離太陽(yáng)中心的距離RB月球繞地球運(yùn)行的周期T和月球離地球中心的距離RC人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度v和運(yùn)動(dòng)周期TD人造地球衛(wèi)星的線速度v和距地面的高度h圖1【答案】BC【解析】要計(jì)算出地球的質(zhì)量，地球必修作為中心天體，A錯(cuò)誤；根據(jù)知BC正確，D錯(cuò)誤。【培優(yōu)拔高】【例題

13、 3】如圖2所示，同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是()圖2A.B.C.D.【答案】A D【解析】同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的周期相同，運(yùn)行的角速度亦相等，則根據(jù)向心加速度a=r2可知，同步衛(wèi)星的加速度與地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度之比等于半徑比，即故A正確，B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一宇宙速度是近地軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，兩者都滿足萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即：由此可得：所以有，故C錯(cuò)誤，D正確考點(diǎn)2.人造衛(wèi)星【基礎(chǔ)鞏固】【例題4】設(shè)地球的半徑為

14、R0，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為g0，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.衛(wèi)星的線速度為； B.衛(wèi)星的角速度為；C.衛(wèi)星的加速度為； D.衛(wèi)星的周期； 【答案】ABD 【解析】在地面：;在高空：；此重力加速度即為衛(wèi)星的向心加速度故C選項(xiàng)錯(cuò)誤衛(wèi)星的線速度故A選項(xiàng)正確周期故D選項(xiàng)正確角速度故B選項(xiàng)正確【中等強(qiáng)化】【例題5】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)。軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3，軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）Q123PA衛(wèi)星

15、在軌道3上的速率大于在軌道上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度【答案】BD【解析】軌道3和軌道1上高軌低速周期大，A錯(cuò)誤，B正確。從動(dòng)力學(xué)的角度思考，衛(wèi)星受到的引力使衛(wèi)星產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的加速度（），所以衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度，衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度。必須注意，如果從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度思考（），由于衛(wèi)星在不同的軌道上經(jīng)過(guò)相同點(diǎn)時(shí)，不但線速度、角速度不同，而且軌道半徑（曲率半徑）不同，所以

16、不能做出判斷。【培優(yōu)拔高】【例題6】“神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是（ ）.動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小.重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變.重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變.重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小【答案】【解析】由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)

17、星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于摩擦阻力做負(fù)功所以衛(wèi)星的機(jī)械能減小；由于重力做正功所以重力勢(shì)能減小；由動(dòng)能定理可知衛(wèi)星動(dòng)能將增大(這也說(shuō)明重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的總功為正)。四、課堂應(yīng)用【基礎(chǔ)鞏固】1.若飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站（）A可以從較低的軌道上加速 B可以從較高的軌道上加速C可以從與空間站同一軌道上加速 D無(wú)論在什么軌道上，只要加速都行【答案】A【解析】飛船點(diǎn)火加速會(huì)有低軌道到高軌道，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2.某同學(xué)通過(guò)Internet查詢到“神舟”六號(hào)飛船在圓形軌道上運(yùn)行一周的時(shí)間約為90分鐘，他將這一信息與地球同步衛(wèi)星進(jìn)行比較，由

18、此可知()A“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度比地球同步衛(wèi)星小B“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的速率比地球同步衛(wèi)星小C“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度比地球同步衛(wèi)星低D“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的角速度比地球同步衛(wèi)星小【答案】C【解析】地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，要比“神舟”五號(hào)飛船的周期長(zhǎng)，根據(jù)高軌低速周期大知地球同步衛(wèi)星的軌道比“神舟”五號(hào)飛船的軌道高，C正確，B錯(cuò)誤；由知A、D錯(cuò)誤。【中等強(qiáng)化】3.在太陽(yáng)系中有一顆行星的半徑為R，若在該星球表面以初速度v0豎直上拋一物體，則該物體上升的最大高度為H.已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬(wàn)有引力相比較可忽略不計(jì)(萬(wàn)

19、有引力常量G未知)則根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是()A.該行星的密度B.該行星的自轉(zhuǎn)周期C.該星球的第一宇宙速度D.該行星附近運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期【答案】CD【解析】由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，由黃金代換得，G未知，故A錯(cuò)；根據(jù)已知條件不能分析行星的自轉(zhuǎn)情況，B錯(cuò)；根據(jù)得C正確；由得，D正確4.航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的有()A在軌道上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道上

20、經(jīng)過(guò)A的加速度【答案】D【解析】在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)的速度最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小，A選項(xiàng)正確由萬(wàn)有引力定律可知飛機(jī)在A點(diǎn)受到的引力是個(gè)定值，由此結(jié)合牛頓第二定律可知飛機(jī)在A點(diǎn)的加速度是個(gè)定值，故D項(xiàng)錯(cuò)誤飛機(jī)從A點(diǎn)進(jìn)入軌道相對(duì)于軌道可看成向心運(yùn)動(dòng)，則可知飛機(jī)在軌道上A點(diǎn)速度小于軌道上A點(diǎn)速度，再結(jié)合動(dòng)能定義式可知B選項(xiàng)正確根據(jù)低軌道衛(wèi)星的周期小，高軌道衛(wèi)星周期大可知C選項(xiàng)正確【培優(yōu)拔高】5.如圖所示，有A、B兩個(gè)行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇（即兩行星距離最近），則（ ）A經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩行星將第二次相遇B經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩

21、行星將第二次相遇經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩行星第一次相距最遠(yuǎn)D經(jīng)過(guò)時(shí)間,兩行星第一次相距最遠(yuǎn)【答案】BC【解析】第二次相遇時(shí)，A比B多繞行一周，有所以，B對(duì)第一次相距最遠(yuǎn)時(shí)，A比B多繞行半周，有所以，C對(duì).6.如圖所示，在距一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體中心2R處，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，M對(duì)m的萬(wàn)有引力的大小為F。現(xiàn)從M中挖出一半徑為r的球體，如圖，。求M中剩下的部分對(duì)m的萬(wàn)有引力的大小。moor【答案】【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律，挖去的球體原來(lái)對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的引力為，而。所以剩下的部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的引力為。五、課程小結(jié)一、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律（1）第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)

22、則處在這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上；（2）第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與太陽(yáng)的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相 等；（3）第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等即 2萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量乘積成 正比，跟它們的距離平方成反比。（2）公式：(3)適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離對(duì)于均勻的球體,r是兩球心間的距離（4）萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系（5）萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用計(jì)算中心天體的質(zhì)量計(jì)算中

23、心天體的密度發(fā)現(xiàn)未知天體二、人造地球衛(wèi)星1.宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。（2）第二宇宙速度（脫離速度）：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，v2=11.2km/s。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，v3=16.7km/s。2.兩種最常見(jiàn)的衛(wèi)星近地衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星。“同步”的含義就是和地球保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h。由式可得，同步衛(wèi)星離地面高度為即其軌道半徑是唯一確定的，離地面的高度是個(gè)定值,由公式同步衛(wèi)星的線速度也是定值.同步衛(wèi)星的軌道與赤道平面在同一平面內(nèi),即同步衛(wèi)星靜止

24、在赤道正上方某一位置.3.衛(wèi)星的超重和失重（1）衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過(guò)程，衛(wèi)星上物體超重(2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重4.人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系5.衛(wèi)星的繞行角速度、周期與高度的關(guān)系6.人造衛(wèi)星如何變軌六、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.嫦娥一號(hào)”探月飛船繞月球做“近月”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，則月球的平均密度的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))()ABCD【答案】C【解析】設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T，月球給衛(wèi)星的萬(wàn)有引力充當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，即：而聯(lián)立解得：，k為某個(gè)常數(shù)2.1970年4月24日，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功，開(kāi)

25、創(chuàng)了我國(guó)航天事業(yè)的新紀(jì)元如圖5所示，“東方紅一號(hào)”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439km和2384km，則()A衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢(shì)能大于N點(diǎn)的勢(shì)能B衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度小于N點(diǎn)的加速度D衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9km/s【答案】B【解析】第一宇宙速度7.9km/s，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，在N點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)，則其速度應(yīng)小于7.9Km/s，故D錯(cuò)誤，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力得：，所以衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)知衛(wèi)星在M點(diǎn)角速度大于N點(diǎn)的角速度，故B正確，M點(diǎn)為近地點(diǎn)勢(shì)能小于N點(diǎn)的勢(shì)能，故A

26、錯(cuò)誤。3.為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力C火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量D火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力【答案】【解析】A、由于萬(wàn)有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：；，可求得火星的質(zhì)量和火星的半徑根據(jù)密度公式得：。在火星表面的物體有，可得火星表面的重力加速度，

27、故A正確從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的質(zhì)量，由于不知道“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，所以不能求出火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力，故B錯(cuò)誤從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的質(zhì)半徑，不能求出“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的表面的重力加速度，由于不知道“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，所以不能求出火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力，故D錯(cuò)誤故選A【中等強(qiáng)化】4.如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)則()A飛船在軌道上的運(yùn)行速度為B飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能增加C飛船在軌

28、道上運(yùn)行時(shí)通過(guò)A點(diǎn)的加速度大于在軌道上運(yùn)行時(shí)通過(guò)A點(diǎn)的加速度D飛船在軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為【答案】AD【解析】飛船在軌道I上，又，得：，故A正確；飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，是通過(guò)向行進(jìn)方向噴火，做減速運(yùn)動(dòng)，向心進(jìn)入橢圓軌道，所以點(diǎn)火瞬間是動(dòng)能減小的，B錯(cuò)誤；在軌道上運(yùn)行時(shí)通過(guò)A點(diǎn)的加速度與在軌道上運(yùn)行時(shí)通過(guò)A點(diǎn)的加速度是由萬(wàn)有引力提供的，故兩者相等，C錯(cuò)誤；飛船在軌道繞月球運(yùn)行，又，D正確5.隨著“神七”飛船發(fā)射的圓滿成功，中國(guó)航天事業(yè)下一步的進(jìn)展備受關(guān)注“神八”發(fā)射前，將首先發(fā)射試驗(yàn)性質(zhì)的小型空間站“天宮一號(hào)”，然后才發(fā)射“神八”飛船，兩個(gè)航天器將在太空實(shí)現(xiàn)空間交會(huì)對(duì)接空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)包括兩部分相互銜接的空間操作，即空間交會(huì)和空間對(duì)接所謂交會(huì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的航天器在軌道上按預(yù)定位置和時(shí)間相會(huì)，而對(duì)接則為兩個(gè)航天器相會(huì)后在結(jié)構(gòu)上連成一個(gè)整體關(guān)于“天宮一號(hào)”和“神八”交會(huì)時(shí)的情景，以下判斷正確的是()A“神八”加速可追上在同一軌道的“天宮一號(hào)”B“神八”減速方可與在同一軌道的“天宮一號(hào)”交會(huì)C“天宮一號(hào)”和“神八”交會(huì)時(shí)它們具有相同的向心加速度D“天宮一號(hào)”和“神八”交會(huì)時(shí)它們具有相同的向心力【答案】C【解析】“神八”加速就會(huì)由低軌道到高軌道，減速就會(huì)由高軌道到低軌道，所