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文檔簡介
1、專題七 機械能【擴展知識】一、功1 恒力做功 W=Fscos 當物體不可視為質點時,s是力的作用點的位移。2變力做功 (1)平均值法 如計算彈簧的彈力做功,可先求得=,再求出彈力做功為W=(x2-x1)= (2)圖像法 當力的方向不變,其大小隨在力的方向上的位移成函數關變化時,作出力位移圖像(即Fs圖),則圖線與位移坐標軸圍成的“面積”就表示力做的功。如功率時間圖像。(3)等效法 通過因果關系,如動能定理、功能原理或Pt等效代換可求變力做功。(4)微元法 二、動能定理1 對于單一物體(可視為質點) 只有在同一慣性參照系中計算功和動能,動能定理才成立。當物體不能視為質點時,則不能應用動能定理。2
2、 對于幾個物體組成的質點系,因內力可以做功,則 同樣只適用于同一慣性參照系。3 在非慣性系中,質點動能定理除了考慮各力做的功外,還要考慮慣性力做的功,其總和對應于質點動能的改變。此時功和動能中的位移、速度均為相對于非慣性參照系的值。三、勢能1 彈性勢能 2 引力勢能 (1) 質點之間 (2) 均勻球體(半徑為R)與質點之間 (rR)(3) 均勻球殼與質點之間 (rR) (rR)四、功能原理 物體系外力做的功與物體系內非保守力做的功之和,等于物體系機械能的增量。即【典型例題】例題1:如圖所示,在傾角=30°,長為L的斜面頂部放一質量為m的木塊。當斜面水平向右勻速移動s =時,木塊沿斜面
3、勻速地下滑到底部。試求此過程中木塊所受各力所做的功及斜面對木塊做的功。例題2:用錘擊釘,設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比,每次擊釘時對釘子做的功相同,已知擊第一次時,釘子進入板內1cm,則擊第二次時,釘子進入木板的深度為多少?例題3:質量為M的列車正沿平直軌道勻速行駛,忽然尾部有一節質量為m的車廂脫鉤,待司機發現并關閉油門時,前部車廂已駛過的距離為L。已知列車所受的阻力跟質量成正比(設比例系數為k),列車啟動后牽引力不變。問前后兩車都停下后相距多遠。例題4:如圖所示,沿地球表面與豎直方向成角的方向,發射一質量為m的導彈。其初速度,M為地球的質量,R為地球半徑,忽略空氣阻力和地球自轉的影響。求導彈上升的最大高度。例題5:長為l的細線一端系住一質量為m的小球,另一端固定在A點,AB是過A的豎直線。E為AB上一點,且AE=。過E作水平線EF,在EF上釘一鐵釘D,如圖所示,線能承受的最大拉力是9mg。現將系小球的懸線拉至水平,然后由靜止
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