1、圖形的放大與減少圖形的放大與減少一、看書思索一、看書思索1、什么叫位似圖形、位似中心、位似比？、什么叫位似圖形、位似中心、位似比？2、位似圖形有哪些性質？、位似圖形有哪些性質？3、將一個圖形放大或減少的方法有哪些？、將一個圖形放大或減少的方法有哪些？以下圖形是位似圖形嗎？以下圖形是位似圖形嗎？知知ABCDEF 如如圖圖,它們對應頂點的連它們對應頂點的連線線AD,BE,CF相交于相交于點點O,這兩個三角形是這兩個三角形是不是位似三角形不是位似三角形?0BCAEFDDEFDEFOOP隨堂練習隨堂練習益智的“時機v按如下方法可以將按如下方法可以將ABC的三邊減少為原來的的三邊減少為原來的1/2:知識

2、源于悟OABC如圖如圖,任取一點任取一點O,銜接銜接AO,BO,CO,并取它們的中點并取它們的中點D,E,F;DEF的三邊就是的三邊就是ABC相應三邊的相應三邊的1/2. 實踐上ABC與DEF是位似圖形.實際出真知實際出真知,一同來動手一同來動手: 恣意畫一個三角形恣意畫一個三角形,用上面的方法用上面的方法 親身試一試親身試一試.FED做一做：做一做：實際的“享用(1)假設在射線假設在射線OA,OB,OC上分別取上分別取D,E,F,使使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么那么,結果又會怎樣結果又會怎樣?才干的源泉(2)假設在射線假設在射線AO,BO,CO上分別取點上分別取點D,E

3、,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,結果又會怎樣呢結果又會怎樣呢?結果會得到一個與結果會得到一個與ABC全等的全等的DEF,.即它們的位似即它們的位似比是比是1 1.DEFAOBCDEFAOBC結果會得到一個放大了的結果會得到一個放大了的DEF,且且DEF的三邊是的三邊是ABC三邊的三邊的2倍倍.即它們的位似比是即它們的位似比是2 1.3假設在射線假設在射線AO,BO,CO上分別上分別取點取點D,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么那么,結結果又會怎樣呢果又會怎樣呢?例題欣賞P140v如下圖如下圖,作出一個新圖形，使新圖形作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對

4、應線段的比是與原圖形對應線段的比是2 1.思索分析ABGCEDFPw 在原圖上取幾個關鍵點在原圖上取幾個關鍵點A,B,C,D,E,F,G;圖外任取一點圖外任取一點P;w 作射線作射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在這些射線上依次取點在這些射線上依次取點A,B,C,D,E,F,G,使使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG;BACDEFGw依次銜接點依次銜接點A, B, C, D, E, F,G,所得到的圖形所得到的圖形(向下的向下的箭頭箭頭)就是符合要求的圖形就是符合要求的圖形;w實踐上實踐上,新圖形與原圖形

5、是位似圖形新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是位似比是2 1. 想一想想一想,做一做做一做親歷知識的發(fā)生和開展v假設在上面的例題假設在上面的例題,他還有其它方法嗎他還有其它方法嗎?v假設依次在射線上假設依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點上取點A,B,C,D,E,F,G呢呢?v結果是一個向上的箭頭結果是一個向上的箭頭.v新圖形與原圖形是位似圖形新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是位似比是2 1AABCDEFGABGCEDFPv如下圖如下圖, ,作出一個新圖形，使新圖形與原作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比是圖形對應線段的比是12.12.31v下面的說法對嗎下面的說法

6、對嗎? ?為什么為什么? ?v分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上取點上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC減少后的圖形減少后的圖形; ;v分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC的延伸線上取點的延伸線上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC放大后的圖形放大后的圖形; ;v分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC的反向延伸線上取點的反向延伸線上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC減少后的圖形減少后的圖形; ;想一想想一想P1

7、42ABCDEADEBCEDCBA( (正確正確) )( (正確正確) )( (錯誤錯誤) )小結歸納位似圖形: 假設兩個圖形不僅類似,而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的類似比又稱為位似比.位似比的性質：位似圖形上的恣意一對對應點到位似中心的間隔之比等于位似比如何作位似圖形(放大與減少;正像與倒像).圖形的變換:對稱,平移,旋轉,類似,位似, 可以協(xié)助我們真正了解數(shù)學的內在關系.作業(yè)布置P143習題4.13 1P142隨堂練習 13、補充思索題 印刷一張矩形的張貼廣告印刷一張矩形的張貼廣告,如如下圖下圖,它的印刷面積是它的印刷面積是32 ,上下各上下各空白空白1CM ,兩邊空白各兩邊空白各0.5CM,設設印刷部分從上到下的長是印刷部分從上到下的長是XCM,周周圍空白處的面積為圍空白處的面積為S(1)求求S和和X的關系式的關系式;(2)當要求周圍空白處的面積為當要求周圍空白