1、學業(yè)分層測評(五)(建議用時：45 分鐘)學業(yè)達標、選擇題1.已知原命題是“若r，則p或q”，則這一命題的否命題是()r，則p且qB.若綈r,則綈p或綈qr，則綈p且綈qD.若綈r,則綈p且q“p或q”的否定為“綈p且綈q”.根據(jù)否命題的定義知：選項 C 正確.CA.若綈C.若綈【解析】【答案】2.命題p：點A在直線y= 2x 3 上,q：點A在拋物線y=x2上，則使“p且q”為真命題的一個點A(x,y)是()【導學號：32550014】A. (0，- 3)B. (1,2)C. (1 , - 1)D. ( 1,1)【解析】 若p且q”為真命題，則p為真命題，3 上，又在拋物線y=x2上，所以通

2、過驗證只有 C 正確.q為真命題，則A點既在直線y= 2x【答案】C3.對于p：xAnB,則綈p()A.xA且x?BB.x?A或xBC. x?A或x?BD. xAUB【解析】p等價于xA且xB,所以綈p為x?A或x?B.【答案】 C4.已知命題p：對任意a R,且a0, 廠its/=.3，則下列判斷正確的是(A. p 是假命題/ / C.p且(綈q)是真命題【解析】由均值不等式知B.1 ,a+ -2,命題q:存在x R, sinxo+ cosxoaq是真命題(綈p)且q是真命題因為 sinx+ cosx=sin 。十亍所以q為假命題，則綈q為真命題，所以p且(綈q)為真命題.故選 C.【答案】

3、 CD.p為真命題;25.命題p：函數(shù)y= loga(ax+ 2a)(a0 且a* 1)的圖像必過定點(一 1,1);命題q：如 果函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于(3,0)對稱，那么函數(shù)y=f(x 3)的圖像關(guān)于原點對稱，則有( )A.“p且q”為真B.“p或q”為假C. p真q假D. p假q真【解析】 將點(一 1,1)代入y= loga(ax+ 2a)，成立，故p為真；由y=f(x)的圖像關(guān)3于(3,0)對稱，知y=f(x 3)的圖像關(guān)于(6,0)對稱，故q為假.【答案】 C二、填空題6.命題p：相似三角形的面積相等”則綈p為，否命題為 _.【解析】 綈p只否定命題的結(jié)論，而否命題則是命題的條

4、件、結(jié)論都否定.【答案】 相似三角形的面積不相等若三角形不相似則它們的面積不相等17.已知命題p：若實數(shù)x,y滿足x2+y2= 0,則x,y全為零.命題q：若ab,貝Ua1r.給出下列四個命題：bp且q；p或q；非p；非q其中真命題是_ .c廠【解析】 顯然p為真命題；當a= 1,b= 2 時，q不成立，所以q是假命題從而“p且q” “非p”為假命題，“p或q”“非q”為真命題.【答案】 &已知命題p： 函數(shù)f(x) = lg(x2 4x+a2)的定義域為 R;命題q：當 1,1時，不等式a2 5a3寸m4+ 8 恒成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題， 則實數(shù)a的取

5、值范圍是 _.【解析】 若命題p為真，則 = 16 4a22 或a 吊+ 8 恒成立，只需滿足a2 5a 33,解得a6或aw1.命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，則p,q一真一假.當p真q假時，可得2或a2,a 6當p假q真時，可得綜合，可得a的取值范圍是2, 1U(2,6).【答案】2, 1U(2,6)三、解答題9.分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q” “p且q”“綈p”形式，并判斷真假.? 2a 6；2waw2,aw1 或a6?2waw1.4(1)p： 2n 1(n Z)是奇數(shù)；q： 2n1(n Z)是偶數(shù).2 2p：a+b0.(3)p：集合中的元素是確定的；q：集合中的元

6、素是無序的.【解】（1）p或q,2n 1（n Z）是奇數(shù)或是偶數(shù)；（真）p且 q：2n1（n Z）既是奇數(shù)又是偶數(shù)；（假）綈p： 2n1（n Z）不是奇數(shù).（假）2 2 2 2（2）p或q：a+bv0 或a+b 0；（真）p且q：a2+b2v0 且a2+b20；（假）綈p：a2+b20.（真）（3）p或q：集合中的元素是確定的或是無序的；（真）p且 q：集合中的元素是確定的且是無序的；（真）綈p集合中的元素是不確定的. （假）10.在一次模擬打飛機的游戲中，小李接連射擊了兩次，設命題p是“第一次擊中飛機”，命題q是“第二次擊中飛機” 試用p,q以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”表示 下列命題：（

7、1）命題s：兩次都擊中飛機；（2）命題r:兩次都沒擊中飛機；（3）命題t：恰有一次擊中了飛機；（4）命題u：至少有一次擊中了飛機.【解】（1） 兩次都擊中飛機表示：第一次擊中飛機且第二次擊中飛機，所以命題s表示為p且q.（2）兩次都沒擊中飛機表示：第一次沒有擊中飛機且第二次沒有擊中飛機，所以命題r表示為綈p且綈q.（3）恰有一次擊中了飛機包含兩種情況：一是第一次擊中飛機且第二次沒有擊中飛機，此時表示為p且綈q；二是第一次沒有擊中飛機且第二次擊中飛機，此時表示為綈p且q,所以命題t表示為（p且綈q）或（綈p且q）.（4）法一：命題u表示：第一次擊中飛機或第二次擊中飛機，所以命題u表示為p或q.法

8、二：綈u：兩次都沒擊中飛機，即是命題r,所以命題u是綈r，從而命題u表示為綈（ 綈p且綈q） 法三： 命題u表示： 第一次擊中飛機且第二次沒有擊中飛機, 或者第一次沒有擊中飛機 且第二5次擊中飛機，或者第一次擊中飛機且第二次擊中飛機，所以命題u表示為（p且綈q）或（ 綈p且q） 或（p且q） 能力提升 1在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為（ ）A.（綈p）或（綈q）B.p或（綈q）C.（綈p）且（綈q）D. p或q【解析】 至少有一位學員沒有降落在指定范圍意味著甲沒有或者乙沒有降落在指定范 圍6【答案】 A2已知：p： |x 1| 2,q：x乙若p且q,綈q同時為假命題，則滿足條件的x的集合為（）A. x|x3,x?ZB. x|14,即卩aw 3,a的取值范圍是(一a, 3.【答案】(一a, 34.已知命題p：c2vc和命題 q：對任意x R,x2+ 4cx+ 1 0 恒成立，已知p或q為 真，p且q為假，求實數(shù)c的取值范圍.【解】 由不等式 f c2vC,得 0vcv1,即命題p：