1、安鄉縣城南小學安鄉縣城南小學 劉劉 喜喜人教版四年級下冊人教版四年級下冊一、教材分析一、教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在孫子算經中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法“假設法”來求解。但由于絕大多數學生是第一次接觸這類問題，對于典型解法“假設法”，理解起來有一定的困難，所以，教材選擇了學生容易接受的列表法，其目的是讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會列舉的方法是解決問題的重要方法。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。 二、說教學目標二、說教學目標 知識與技能目

2、標：經歷和體驗用列表法和圖解法解決相關的實際問題，結合圖解法滲透假設的方法解決雞兔同籠的數學問題，感受古代數學問題的趣味性。 過程與方法目標：通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，增強學生的數學應用能力。在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。 情感態度與價值觀目標： 1、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。 2、讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用，進而讓學生體會數學的價值。 3.了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感。三、說重點難點三、說重點難點 教學重點：

3、 運用假設法構建“雞兔同籠”問題的數學模型，并應用模型解決問題。 教學難點 ： 1、讓學生理解、運用假設法。 2、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。四、說教法和學法 針對四年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。根據優中差生采取分層教學。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。 為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性。 由實例引入，在借助學習例題的同時，使學生通過猜測、列表等方法來解決問題，在師生互動中讓

4、每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。為學困生創設他們展示的空間和時間，使每個學生的學習都能有體驗、有收獲、有感想。五、說教學過程 本課我共設計了情境導入、探索新知、鞏固新知、課堂小結四個環節。下面我就具體說一說每個環節。今有雉今有雉(zh )兔同籠，上兔同籠，上有三十五頭，下有九十有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？四足，問雉兔各幾何？這道題的意思就是：這道題的意思就是： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有3535個個頭，從下面數，有頭，從下面數，有9494只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？情境導入情境導入雞有

5、幾條雞有幾條腿？腿？兔有幾條兔有幾條腿？腿？探索新知探索新知籠子里有若干只雞和兔。從上面數，籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有有8個頭，從下面數，有個頭，從下面數，有26只腳。雞只腳。雞和兔各有幾只？和兔各有幾只？列表法列表法兔兔323028262422201816腳腳雞雞當雞當雞3只，兔只，兔5只時，只時，腳腳26只，符合題意只，符合題意設問導讀：設問導讀：自學課本自學課本P104 頁，完成表格。頁，完成表格。雞有（雞有（ ）只腳，兔有（）只腳，兔有（ ）只腳，雞）只腳，雞兔共有兔共有( )只，雞兔共有（只，雞兔共有（ ）只腳。）只腳。 用畫圖的用畫圖的方法試一試。方法試一試。先畫先畫8個圓

6、圈表示個圓圈表示8個頭。個頭。再為每條動物畫兩條腿，再為每條動物畫兩條腿，8只只動物只用完動物只用完16條腿，還多出條腿，還多出10條腿。條腿。把剩下的把剩下的10條腿用完，要給其條腿用完，要給其中的中的5只動物各添只動物各添2條腿，條腿，這這5只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的3只就是雞。只就是雞。8個頭，個頭，26條腿，雞和兔各有多少只？條腿，雞和兔各有多少只？表示表示26條腿條腿表示表示8個頭個頭8個頭，個頭，26條腿，雞和兔各有多少只？條腿，雞和兔各有多少只？8個頭，個頭，26條腿，雞和兔各有多少只？條腿，雞和兔各有多少只？假設法假設法解答解答“雞兔同籠問題雞兔同籠問題”1、假設、假

7、設8只全是雞，有幾條腿？只全是雞，有幾條腿？1、82=16條條2、與條件、與條件26條相比還剩下幾條腿？條相比還剩下幾條腿？2、2616=10條條3、下面開始添腿給兔子，每只還、下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？需要添幾條腿就是兔子了？這里的這里的10條腿，條腿，如果再增的話就如果再增的話就只能添給兔子了。只能添給兔子了。3、42=2條條4、剩下的、剩下的10條腿，能添出幾條兔子？條腿，能添出幾條兔子？4、102=5只只5、雞有幾只？、雞有幾只？5、85=3只只我們也可以假設全是我們也可以假設全是兔子，解答這個題目。兔子，解答這個題目。8個頭，個頭，26條腿，雞和兔各有多少只？

8、條腿，雞和兔各有多少只？82=16 （條）（條） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（條）（條） (少算兔的腿少算兔的腿)82=16（條）（條） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（條）（條） 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)4-2=2（條）（條）84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6 （條）（條） (多算雞的腿多算雞的腿)84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6 （條）（條） (多算雞的腿多算雞的腿)84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6 （條）（條）

9、雞：雞： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：(多算雞的腿多算雞的腿)4-2=2（條）（條）抬腳法抬腳法( 減半法）減半法）1 1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26262=132=13只腳。只腳。2 2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1 1。3 3、這時腳的總數與頭的總數之差、這時腳的總數與頭的總數之差13138=58=5，就是兔子，就是兔子的只數。的只數。4 4、雞的只數就是、雞的只數就是

10、8-5=38-5=3（只）。（只）。 1、列表法4、抬腳法（減半法）3、假設法小結小結:2、畫圖法今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？下有九十四足，問雉兔各幾何？你準備用什么你準備用什么方法解答？方法解答？假設假設計算計算推理推理解答解答自學檢測自學檢測:雞抬起一只腳，兔抬起兩只腳。雞抬起一只腳，兔抬起兩只腳。這道題的意思就是：這道題的意思就是： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，個頭，從下面數，有從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？1.假設法假設法：2.抬腳法（減半法）：抬腳法

11、（減半法）： 942=47（只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔兔：雞雞：抬腳法（減半法）龜鶴問題龜鶴問題假設法假設法方法一方法一假設全是龜假設全是龜404=160（條）（條）160-112=48（條）（條）-多算了鶴的腿數多算了鶴的腿數4-2=2（條）（條）鶴：鶴：482=24（只）（只）龜：龜：40-24=16（只）（只）答：龜有答：龜有16只，鶴有只，鶴有24只。只。方法二方法二假設全是鶴假設全是鶴402=80（條）（條）112-80=32（條）（條）-少算了龜的腿數少算了龜的腿數自學檢測：自學檢測：4-2=2（條）（條）龜：龜：322=16（只）（只）鶴：

12、鶴：40-16=24（只）（只）鞏固練習：鞏固練習：假設法假設法方法一方法一假設全租大船假設全租大船86=48（人）（人）48-38=10（人）（人）-小船少乘的人數小船少乘的人數6-4=2( 人人)小船：小船：102=5（條）（條）大船：大船：8-5=3（條）（條）答：大船租了答：大船租了3條，小船租了條，小船租了5條。條。方法二方法二假設全租小船假設全租小船84=32(人人)38-32=6（人）（人）-大船多乘的人大船多乘的人6-4=2（人）（人）大船：大船：62=3( 條條)小船：小船：8-3=5（條）（條）拓展練習：拓展練習：假設法假設法方法一：方法一：假設全是男生假設全是男生123=36（棵）（棵）36-32=4（棵）（棵）-女生少栽的棵樹女生少栽的