2017-2018學年高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的幾何性質同步導學案新人教_第1頁
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文檔簡介

1、2.1.2橢圓的幾何性質學習目標：1 1 使學生能根據橢圓的標準方程指出橢圓的范圍、頂點、對稱軸及對稱中心2 2 讓學生能熟練掌握基本量a,b,c之間的關系及其幾何意義3 3使學生掌握離心率的概念及其幾何意義，能夠熟練地利用基本量求離心率和利用離心率求基本量。德育目標：通過本節課的學習， 使學生進一步體會曲線與方程的對應關系，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用重點：通過圖形和方程兩個角度的認識，掌握橢圓的簡單幾何性質Cj難點：結合不同橢圓形狀變化， 體會離心率的大小與橢圓扁平程度的關系。能夠熟練地求離心率以及利用離心率解決問題活動一：自主預習，知識梳理焦點在x軸上焦點在y軸上標準

2、方程TLLR圖形十Z/尸4 M2字幺范圍對稱性對稱軸為，對稱中心為頂點軸長長軸長為，短軸長為焦占八、八、Fi,F2Fi F22.焦點在x軸，y軸上的橢圓的幾何性質與特征的比較3焦距離心率e e = =，其中c= =.離心率的大小對橢圓形狀的影響為圓了。活動二：問題探究如圖所示，在橢圓中的OF2B2中，能否找出a,b,c,e對應的線段或量A例 1 1：求橢圓4x2，9y2=36的長軸長和短軸長、焦點坐標及頂點坐標，并用描點法畫出它的圖形例 2 2：分(1 1)橢圓的長軸長為2制10, 個焦點坐標為(2,02,0)，則它的標準方程為(2(2)已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在 x x 軸上，離心率

3、為32G的兩個焦點的距離之和為1212,則橢圓G的方程為要點三 與橢圓的離心率有關的問題x2y23a例 3 3：設FF2是橢圓E:二2 2=1(a b 0)的左右焦點，P為直線x上一點,1.1.當e趨近于 1 1 時，c趨近于從而b =：a2-c越小，因此橢圓2.2.當e趨近于 0 0 時，c趨近于 0 0，從而b趨近于a，因此橢圓越接近與橢圓與圓是兩種不同的曲線，橢圓的離心率滿足不等式0 . e ：1時。當e = 0時，曲線就變活動三：要點導學，合作探究要點一：利用橢圓的標準方程研究其幾何性質且G上一點到練習：P42P42 練習 A A要點二利用橢圓的幾何性質求其標準方程4ab2F2PF1是底角為30的等腰三角形，求 E E 的離心率要點四：橢圓中的最值問題2 2例 4 4:如圖所示，點 A,BA,B 分別是橢圓-y1長軸的左右頂點，點 F F 是橢圓的右焦點,3620點 P P 在橢圓上，且位于x軸上方，PA _ PF. .(1)(1)求 P P 點的坐標設 M M 是橢圓長軸 ABAB 上的一點，M M 到直線

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