1、24.2 解一元二次方程第3課時 因式分解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會用因式分解法解一元二次方程.2.能夠選擇合適的方法解一元二次方程. 學(xué)習(xí)重點：用因式分解法解一元二次方程.學(xué)習(xí)難點：選擇適當(dāng)?shù)慕夥ń庖辉畏匠? 自主學(xué)習(xí)1、 知識鏈接1. (1)因式分解的方法有_、_. (2)平方差公式：a2-b2=_,a2±2ab+b2=_.2. 將下列各式因式分解：（1）45a+25a2=_.（2）9x2-36y2=_.（3） a2-3a-18=_.2、 新知預(yù)習(xí)2. 對于方程，除了可以用配方法和公式法求解，還可以怎樣求解呢？（1） 用配方法求解： （2）用公式法求解：（3）小梁同學(xué)認為上述兩種方

2、法都比較復(fù)雜，想嘗試其他解法，他的解題思路是將方程左邊因式分解，進而轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程求解，請你根據(jù)他的思路完成解題過程：【結(jié)論】 像這樣，把一元二次方程的一邊化為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，進而轉(zhuǎn)為為兩個一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解法叫做因式分解法.三、自學(xué)自測用因分解法解下列方程：（1） （2）四、我的疑惑_ 合作探究1、 要點探究探究點：因式分解法問題1：用因分解法解下列方程：（1）解：原方程可化為：_,_.得_=0或_=0.（2）解：原方程可化為：_,_.得_=0或_=0.【歸納總結(jié)】因式分解法的基本步驟是：若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；將方程

3、的左邊分解因式；根據(jù)若a·b=0,則a=0或b=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程.問題1：填空 x2-3x+1=0 ； 3x2-1=0 ； -3t2+t=0 ； x2-4x=2 ； 2x2-x=0； 5(m+2)2=8； 3y2-y-1=0； 2x2+4x-1=0； (x-2)2=2(x-2). 適合運用直接開平方法:_； 適合運用因式分解法:_； 適合運用公式法:_； 適合運用配方法:_. 【歸納總結(jié)】【針對訓(xùn)練】 選擇合適的方法解下列方程：（1） x2-5x+6=0； （2）（x+4）（x-1）=6. （3）x（x-2）=2-x.二、課堂小結(jié)因式分解法內(nèi)容運用策略定義

4、把原方程化為兩個_方程求解的方法.適合因式分解法求解的三種方程形式：（1）x2+bx=0，（2）x2-a2=0，（3）x2+（a+b）x+ab=0理論依據(jù)a·b=0,則a_或_方程（x-a）（x-b）=0的解是因式分解法解一元二次方程的一般步驟（1）把方程右邊化為0；（2）將方程左邊因式分解成兩個一次因式乘積；（3）令每個因式分別等于0；（4）解這個兩個一次方程，它們的解就是原方程的解. 當(dāng)堂檢測1.方程（x-3）（x-1）=x-3的解是（ ）a.x=0 b.x=3 c.x=3或x=-1 d.x=3或x=02.填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_. 3.已知等腰三角形的腰和底邊分別是一元二次方程的根，則該三角形的周長是_.4.解下列一元二次方程：（1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.當(dāng)堂檢測