1、20.5.2 測量與計算預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.能夠?qū)?shù)學(xué)中的坡腳問題轉(zhuǎn)化為解直接三角形的問題。(難點）2.通過學(xué)習(xí)，能夠理解坡度和坡腳。（重點）3.運用所學(xué)的知識解決實際的問題。預(yù)習(xí)要點1.坡度和坡角分別指什么？2.在實際生活中如何解決坡腳的問題？三、預(yù)習(xí)檢測1.一輛汽車沿傾斜角的斜坡前進800米，則它上升的高度是（ ）a. 800sin米b. 800/sin米c. 800cos米d. 800/cos米2.如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高ab=6m的過街天橋，已知天橋的坡比為3：4，則坡面ac的長度為（）m。a. 10 b. 8 c. 6 d. 633.如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：

2、2，它把物體從地面點a處送到離地面2米高的b處，則物體從a到b所經(jīng)過的路程為（）a. 4 b. 25 c. d. 234.水庫大壩橫斷面是梯形，壩高為24m，壩頂bc寬6米，斜坡ab的坡角是45，斜坡cd的坡度i為1：2，則壩底ad的長是（）a.45米b.78米c. ( 30+83)米d. ( 30+243)米探究案一、合作探究活動1：小組合作（1） 是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做 ，它是一個比值，反映了斜坡的 ，一般用 表示，常寫成 的形式。（2）把坡面與水平面的夾角叫做 ，坡度i與坡角之間的關(guān)系為：i=h/l=tan（3）在解決坡度的有關(guān)問題中，一般通過作高構(gòu)成 ， 即是一銳角

3、，坡度實際就是一銳角的 ，水平寬度或鉛直高度都是直角邊，實質(zhì)也是解直角三角形問題。活動內(nèi)容2：典例精析例題1、修建一條鐵路要經(jīng)過一座高山，需在山腰b處開鑿一條隧道bc。經(jīng)測量，西山坡的坡度i=1:0.6，由山頂a觀測到點c的俯角為60，ac的長為60m，如圖所示，試求隧道bc的長（結(jié)果精確到0.1m）分析：在圖中，作adbc于點d。由已知條件求解rtadc，可以求出ad和dc的長，再求解rtabd，求出bd的長，從而求得bc的長。在圖中，作adbc于點d。a對山坡c處的俯角為60，adc=60。在rtadc中，sinadc=ad/ac，ac=60，ad=acsinadc=60sin60=60（

4、）=30，dc=accosacd=60 cos60=60 (1/2)=30西山坡ab的坡度i=1:0.6，即ad/bd=5/3，bd=(3/5) ad=(3/5) 303=183。bc=bd+dc= 183+3061.2（m）例題2、如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離ab為（）a.5cos b.5/cos c.5sin d. 5/sin 分析：bc=5米，cba=。ab= bc/ cos=5/ cos故選：b。二、隨堂檢測1.已知一個斜坡長50米，其鉛垂高度為25米，則這個斜坡的坡度為( )a. 3:1 b. 1:3 c. 1:2

5、d. 30( )2.球沿坡角31的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是( )a.5sin31 b. 5sin31 c.5tan31 d. 5cot313.已知一道斜坡的坡比為1：，坡長為26米，那么坡高為（）米。a.13 b. 13c. 26 d. 26/34.某人從山下30的坡路登上山頂，共走了200米，則山高是(）a. 100 b. 1003 c. 50 d. 2005.在坡度為0.5的山坡上種植樹，要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離約為（） a. 4.5m b. 5m c. 6m d. 8m6.某人沿坡角為的斜坡前進了50米，則他上升的最大高度是 米。7.一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時間t（s）之間的關(guān)系為s=10t+2t2，若滑到坡底的時間為4s，則此人下降的高度為 米。8.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡ab的水平寬度為12m，斜面坡度為1：2，則斜坡ab的