1、決策方法管理學決策計算題管理學決策的方法一.確定型決策方法確定型決策是指決策面對的問題的相關因素是確定的， 從而建立的決策模型中的各 種參數是確定的。例如：1.某企業可以生產A、B兩種產品。生產單位產品 A和B所 需要的機器、人工、原材料的數量，每天可用資源的總量和 各種資源的價格，都在表中給出。已知產品A的售價600元, B的售價400元。市場需求旺盛。問：如何安排生產能使企 業的利潤最大？項目產品A產品B資源總量 （天）資源單 價（元）機器 （時）6812005人工 （時）105100020原材料（公 斤）11813001設A為產品A每天的產量B為產品B每天的產量C1為每天使用機器的數量C

2、2為每天使用工人的數量C3為每天使用原材料的數量模型：MAX： 600A+400B-5C1-20C2-1C3（ 1）ST： 6A+8B=C（1 2）10A+5B=C2 （ 3）11A+8B=C3 （ 4）C1小于等于1200（5）C2小于等于1000（6）C3小于等于1300（7）A 大于等于0（ 8）B 大于等于0（ 9）解：（ 2） （ 3）連立，得60A+80-60A-30B=10C1-6C2 50B=10C1-6C2（ 3） （ 4）連立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-1

3、21C3又由 25B=5C1-3C225A=8C2-5C3因為 A>0, B>0所以 5C1A 3c28c2 >5C3MAX=75C1+124C2-121C3 又 C1 <1200 C2< 1000 C3 < 1300 要使 MA混大, 則 取 C1=120Q C2=1000, C3=0 , 所以 MAX=75*1200+124*1000-0=214000 即最大利潤為214000元二.不確定型決策方法如果決策問題設計的條件中有些是未知的，對一些隨機變量，連它們的概率分布也不知道，這類決策問題被稱為不確定型決策。2.某企業打算生產某產品。根據市場預測分析，產

4、品銷路有三 種可能性：銷路好、一般和差。生產該產品有三種方案：改 進生產線、新建生產線、外包生產。各種方案的收益值表在 下表給出。項B銷路好銷路一 般銷路差(1)改 進生產 線180120-40新建生產 線240100-80(3)外 包生產10070163決策方法決策方法解:1、小中取大法分別是-40, -80, 16第三種方案值最大，選外包生產方案、大中取大法分別為180, 240, 100第二種方案值最大，選新建生產線、最小最大后悔值法：該方案在該情況下的收益決策者在選擇了某方案后，若事后發現客觀情況并沒有按自己的預想發生，會為自己的決策后悔。從而產生此法。項B銷路好銷路一般銷路差最大后

5、悔 值(1)改進 生 產 線6005660 新建 生 產0209696該情況下的各方案找出各方案后悔值=中的最大收益線(3) 外 包 生產140500140選擇最大后改進生產線的最大后悔值最小，所以選擇(1)改進生產 線三.風險型決策方法如果決策問題涉及的條件中有些是隨機因素，它雖然不是確定的，但我們知道它們 的概率分布，這類決策被稱為風險型決策3.某企業打算生產某產品。根據市場預測分析，產品銷路有 三種可能性：銷路好、一般和差。這三種情況出現的概率 分別為0.3, 0.45, 0.25。生產該產品有三種方案：改進 生產線、新建生產線、外包生產。各種方案的收益值表在 下表給出。項B銷路好銷路一

6、 般銷路差(1)改進生產 線180120-40新建生產 線240100-80(3)外 包生產1007016解：三種方案對應的期望收益分別為：(1) 180*0.3+120*0.45-40*0.25=98 240*0.3+100*0.45-80*0.25=97(3) 100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5因為第一種方案對應的期望收益值最大，所以選擇改進 生產線方案。7決策方法多階段決策問題與決策樹以上討論的是在某一階段的決策問題。在面對多階段的風險決策問題時，人們經常采用 決策樹方法，其目標可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。4.某企業現在生產某產品，生產規模不大。根據市

7、場預測分 析，明年產品的銷路有兩種可能：銷路好（市場需求大增） 與銷路一般（與今年的市場需求持平），各種情況出現的概 率分別為0.7和0.3。為適應市場需求可能的變化，企業在 今年的第四季度有兩種方案可供選擇：（1）新建生產線（可 以滿足銷路好的需求）（2）改進生產線（可以滿足銷路一 般的需求）如果今年沒有上新生產線，企業還可以采取兩種方案：（1）緊急安裝新生產線（2）加班生產和外包。項目銷路好銷路一般（1）改建生 產線3000-2009決策方法(2)改進生 產線5002. 1緊急安裝新生產線15002. 2加班生產和外包2000銷 路 好0.7決策點A為今年的決策，決策點B為明年的決策解：決

8、策樹如下求解的次序是從決策樹的末端開始，基本步驟為：(1)先遇到決策點B,取從該決策點出發的方案枝中的最大 值，作為該決策點的值。決策節點 B 的值=MAX(1500, 2000) =2000(2)遇到狀態點，依據各種狀態的概率計算期望收益。狀態點 1 的期望收益 E1=0.7*3000+0.3* (-200) =1500狀態點 2 的期望收益E1=0.7*2000+0.3* （ 500） =1550（ 3） 在決策點A， 比較兩個方案枝相連的兩個狀態點上的期望收益。狀態節點1 期望收益1500，狀態節點2 期望收益1550。取其中最大的作為采用的方案。最后方案：今年采用方案2，改進生產線。明

9、年如果銷路好，則采用加班生產和外包的方案。如果銷路一般，則用原來生產能力生產。這種方案的期望收益是1550 萬元。定量決策方法是建立在數學工具基礎上的決策方法。它的核心是把決策的變量與變量，以及變量與目標之間的關系，用數學模型表示出來，然后根據決策的條件，通過計算工具運算，求得決策答案。定量決策方法的優點是：第一，提高了決策的準確性、最優性和可靠性；第二，可使領導者、決策者從常規的決策中解脫出來，把注意力專門集中在關鍵性、全局性的重大復雜的戰 略決策方面，這又幫助了領導者提高重大戰略決策的正確性和 可靠性。其局限性即弊病表現為：第一，對于許多復雜的決策 來說，仍未見可以運用的簡便可行的數學手段

10、，在許多決策問 題中，有些變量是根本無法定量的；第二，數學手段本身也太 深奧難懂，很多決策人員并不熟悉它，掌握起來也不容易；第 三，采用數學手段或計算機，花錢多，一般只用在重大項目或 具有全局意義的決策問題上，而不直接用于一般決策問題。1. 確定型決策的方法確定型決策必須具備的條件：存在著決策人要達到的一個明 確的決策目標。如最大利潤、最少成本等。有可供選擇的兩個 以上的可行方案，肯定出現不以決策人主觀意志為轉移的一種 自然狀態，其概率為1,在這些條件下，損益值可以計算出來(1)模型決策法。即在事物的自然狀態完全肯定的條件 下，按照一定的數學模型計算后加以擇優的方法。如盈虧平衡 分析。研究決策

11、方案的銷量，生產成本與利潤之間的函數關系的 一種數量分析方法。S PQS收入P價格Q銷量C F VQC成本F固定成本Q產量盈虧平衡點表示方法：以產量Q表示：PQ=F+VQ Q0六以銷售收入$表示：Qo汽S 0=PQ=F/ (1-VP)以生產能力利用率表示：0=（Qo/Q*） X100%Q*表示設計生產能力以達到設計生產能力時的單價 Po表示：P 0Q*=F+VQ，* P 0=V+（ F/Q*）（ 2）簡單擇優決策。即事物的自然狀態和結果非常明確，可以直接選擇的一種決策方法。2. 風險型決策的方法風險型決策具備的條件：存在著決策人要達到的一個明確的決策目標；有兩個以上可供選擇的可行方案；存在著不

12、以決策人意志的轉移的兩種以上的自然狀態，各種自然狀態可觀的概率可以預測出來，各種自然狀態的下的損益可以計算出來。（ 1）決策損益表法：決策損益表表法是指以決策收益表為基礎，分別計算各個方案在不同自然狀態下的損益值，然后按客觀概率的大小，加權計算出各方案的期望收益值，進行比較，從中選擇一個最佳的方案。（ 2）決策樹法：決策樹的基本原理仍然以決策損益表為依據，通過計算和比較各個方案的損益值，借助于樹枝圖形，利用修建數值方法尋找出最優方案。它是用于分析較為復雜的多級決策。例：某企業為擴大某產品的生產，擬建設新廠，據市場預測產品銷路好的概率為0.7 ，銷路差的概率為0.3，有三種方案可供企業選擇：方案

13、1,新建大廠，需投資300萬元。據初步估計，銷路好時， 每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損 20萬元，服務期 為10年。方案2,新建小廠，需投資 40萬無。銷路好時，每年可獲利 40萬元；銷路差時，每年仍可獲利 30萬元。服務期為10年。 方案，選建小廠，3年后銷路好時再擴建，需追加投資 200萬 元，服務期為7年，估計每年獲利95萬元。試選擇方案。解：銷踣好0.7 100萬元 -20萬元, 40萬元30萬元,A 95萬元. 40萬死和萬元計算方案點的期望投益值：E產0.7 X 100+0.3 X (-20) X 10-300=340 萬元E2=0.7 X 40+0.3 X3010-14

14、0=230 萬元E>一曰=(0.7 X 40X3+0.7 X465+0.3X30X 10)-140=359.5(萬兀) 比較Ei, E, E選擇方案3為最好。3. 不確定型決策的方法不確定性決策是指對未來事件，不僅無法估計在各種特定情況下的肯定結果，而且無法確定各種結果發生的概率。這時，決策在不確定情況下進行方案的選擇，主要取決于決策者的經驗和主觀判斷。不確定性決策選擇哪種方案，在很大程度上取決于決策者的風險價值觀。根據決策者對待奉獻的態度和看法，決策者可分成三種類型，相應的就有三種不同的選擇標準：（ 1）保守型。也稱作悲觀原則，這類決策者對于利益的反映比較遲鈍，而對損失的反映比較敏感，

15、不求大利、唯求無險，不求有功、但求無過。這種方法先計算出各方案的期望之后，找出各方案的最小損益值，再從中選擇損益值最大的方案作為決策方案。（ 2）進取型。也成為樂觀原則，這類決策者對于損失的反映比較遲鈍，而對利益的反映比較敏感，他們往往謀求大利、不怕風險、敢于進取、以求突破。與悲觀原則相反，他們從損益值中挑選收益最大的方案作為決策方案，也就是極大極大損益值。（ 3）穩妥型。也稱后悔值原則，這類決策者及不愿冒大的風險， 也不愿循規蹈矩，在決策時往往依據最小后悔這原則。最小后悔值原則，以各個方案的機會損失的大小作為判別反感優劣的依據。機會損失也就是后悔值，是指由于沒有采取與實際狀態相符的決策方案所造成的收益差額來衡量的例，某企業有三種新產品待選，估計銷路和損益情況如下表所示，試分別用樂觀準則、悲觀準則、后悔值準則選擇最優的產品方案。損 益 表（萬元）狀態銷路好銷路一般銷路差甲產品 乙產品 丙產品409030204020-10-50-4解：樂觀地IC比