1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六 章-二次根式單元測(cè)試題第十六章二次根式一、選擇題（每小題3分，共24分）1 .在下列各式中，不是二次根式的有（）（DV-10; （2）10a（a>0）；（團(tuán),A 同號(hào)且白W0）；1L+1；版.A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D. 0個(gè)2 .若代數(shù)式片:：下有意義,則實(shí)數(shù)x的 （x3）取值范圍是（）A. 1 B. x，一1 且左產(chǎn)3C. x>-l D. *>一1 且需33 .下列計(jì)算：（1）（血l=2；y（一2） 2=2；（3）（-2 3）2=12；（/ + *）（/一黃）=-1.其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44 .下列式子中為最簡(jiǎn)

2、二次根式的是（）A.3 B.4 C.乖 D.5 .若其是整數(shù)，則正整數(shù)力的最小值是A.2 B.3 c.4 D.56 . 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為2,那么這個(gè)直角三角形的面積是(A.C.7.)8 / cm2 B. 7 a/2 cm29 a/2 cm2 D. a/2 cm22 I i2如果ab=2小,那么代數(shù)式（三 乙a6） 言的值為（）A.小 B. 2 3 C. 3 a/3 D. 4 小8 .甲、乙兩人計(jì)算a+Ul二萬f的值，當(dāng)a=5的時(shí)候得到不同的答案，甲的解答是a+yjl2a+a = a+j Cl a) 2 = a+1 a= 1； 乙 的解答是 a+"2a+，=a+d (

3、a1)，=a+ al=2a1=9.下列判斷正確的是( )A.甲、乙都對(duì)B.甲、乙都錯(cuò)C.甲對(duì)，乙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，乙對(duì) 二、填空題（每小題3分，共24分）9 .已知 aV2,則4 （-2） 2=10 .計(jì)算：a/27-6 A11.在實(shí)數(shù)范I內(nèi)分解因式：/一5 =12.計(jì)算：184-3X13.化簡(jiǎn)：心=；盅=14. 一個(gè)三角形的三邊長分別為mcm, V12 cm, /18 cm,則它的周長是 cm.15. 已知a是巫的整數(shù)部分，8是岳的小 數(shù)部分，則成=.16. 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式, 也叫三斜求積公式.即：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a, b, c

4、,那么該三角形的面積為S= 2 I E2_ 2/"一（"2一） I.已知域的三邊 長分別為2, 1,則板的面積為.三、解答題（共52分）17. （10分）計(jì)算：（1）2（712+/20）-3一小）；(2) (32 /5) (a/15+5) (a/10a/2)2.18. (10 分)已知 3=7 + 2, b=yft-2f 求 下列代數(shù)式的值：(1) Mb+ 6a； (2) a26.19. （10分）先化簡(jiǎn)，再求值："葉1 (1其中戶2 a/51.20.（10分）王師傅有一根長45米的鋼材,他想將它鋸斷后焊成三個(gè)面積分別為2平方米、 18平方米、32平方米的正方形鐵

5、框，王師傅的 鋼材夠用嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.21. （12分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)了二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào) 的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方的形式，如3 +2也=（1+也嚴(yán)，善于思考的小明進(jìn)行了以下 探索：設(shè)a+久其=（2?+z7E）2（其中a, b, m,刀均 為正整數(shù)），則有 a+b2=ni-2/i +2mn2,所 以 a=4+2zA b=2nm.這樣小明就找到了一種把類似右+公揚(yáng)的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當(dāng)a, b,叫力均為正整數(shù)時(shí),若 a+bj3=(227+小同產(chǎn)，用含出刀的式子分別表示a, 6,得 a=, b=(2)利用所探索的結(jié)論，找一

6、組正整數(shù)a, b.m,n填空:(3)若 a+4 3=(22/+/7/3)2,且 a,出力均為正整數(shù)，求的值.詳解詳析1.B 解析的被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，不是二次根式.符合二次根式的定義，是二次根同號(hào)，且力20,則被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，是二次根式.因?yàn)?20,所以4+1>0, 被開方數(shù)是正數(shù)，是二次根式.的根指數(shù)不是2,所以不是二次根式.2. B 解析由題意得x+120,、（x3） ,WO,解得1且狂3.3. D 解析根據(jù)“（,）2（心0）” 可知（/）2=2成立；（2）根據(jù)" ,= |a|"可知 Y （-2） 2=2 成立；（3）根據(jù) “（a=W6” 可 知，計(jì)算（一2北）2,

7、可將一2和 也分別平方后, 再相乘，所以這個(gè)結(jié)論正確；（4）根據(jù)“（a+6）（a6）=3 一夕，（明 + 案）（也p = （歷一（®=23 = - l.4. A5. B 解析:75=25X3,A使寸而是整數(shù)的正整數(shù)n的最小值是3.故選B.6. C27. A 解析原式=北"一 乙aaab把a(bǔ)6=2小代入,原式=jB=小, 乙乙故選A.8. D 解析Va=5,（1 a） 2=a =a1.9. 2 a 10.小11. （x+胴（x胴 12. a/213. （1*，（3浮m+114. （5 a/2 + 2 a/3）解析y/8 + y/12 + a/18=2 也+2 :+3 /=（5

8、 /+2 血 cm.15. 3 a/13-9 解析根據(jù)題意，得a=3, Z?=a/133,所以 ab=3（yfl33）=3而一9.16. 1 解析把m，2, 1代入三角形的 面積公式得S=J5X4一（壯尸）” yj： （2016） =1,故填 1.17. 解：（1）原式=2（2 45+2 乖）-3 小十=4 #+4 /53 a/3+3 南=小+7小.(2)原式丑+5 3-2 5X15-10 行一()2-2X10X2+ (m)2=3 m + 5 a/3-10 a/3-IO 南一 10 + 4 a/52=-3 班-5 a/3-12.18. 解：（1）原式=a6（a+8）.當(dāng) a=W+2，b=#2 時(shí),原式=6 36 （2）原式=（a+力（H一6）.當(dāng)a=W+2, 6=小一2時(shí)，原式=8 319. 解： 原 式 =x+2（x+1） （x1）1（x+i）2'xx+2-x+1當(dāng) x=2 /51 時(shí)，模式"1=亞原式一2 a/5-1 + 1-10, 20.解：不夠用.理由如下：焊成三個(gè)面積分別為2平方米、18平方米、32平方米的正方形鐵框所需的鋼材的總長是4（地+4+通）=4（包+ 3 也+4 也）=32 也（米），（32 也y=2048, 452=2025.