1、自動控制理論實驗報告姓名 _焦皓陽 學號 _201423010319 班級_電氣_F1402同組人周宗耀趙博劉景瑜張凱實驗一典型系統的階躍響應分析一、實驗目的1. 熟悉一階系統、二階系統的階躍響應特性及模擬電路；2. 測量一階系統、二階系統的階躍響應曲線，并了解參數變化對其動態特性的影響；3. 掌握二階系統動態性能的測試方法。二、實驗內容1. 設計并搭建一階系統、二階系統的模擬電路；2. 測量一階系統的階躍響應，并研究參數變化對其輸出響應的影響；3. 觀測二階系統的阻尼比分別在0，1,1兩種情況下的單位階躍響應曲線；測量二階系統的阻尼比為 = 1時系統的超調量；、調節時間ts( = ±

2、;).05)；V24. 觀測系統在為定值；T n不同時的響應曲線。三、實驗結果【】1、一階系統電路:傳遞函數R2Uo(s) _ R1Ui(s) R2CS 1T=1結果：SffltChartfK)就運行正初訃 口機心1淤M罵跑Z出X 再MMM.）礙1I心I電:BgTT=0.1結果：:fSffltChartlK)果麗運行正輸1 WfOla) <lT1-0 矚AJI-C 欣L/il- 1k£當T=1時：可以看出此時的穩態值為 Y=4.4293,到達穩態的時間為 X=5.2664,調 節時間為圖二的厶X=ts=2.757當T=0.1時：由于此時的波形的起點沒有在零點，所以存在著誤差，此

3、時的誤差 =0-Y2=0.085，此時到達穩態時間為厶X*13/2仁0.5556，調節時間為X2在厶Y*0.95- 時 的 X2-X1=ts=0.375結論：（參數變化對系統動態特性的影響分析）參數的變化對系統動態性能的影響：T（周期）決定系統達到穩態時間的長短。在其 他變量保持不變的情況下，當 T越小，該系統到達穩定狀態所需時間就越少，系統對信 號的響應也就越快。2、二階系統電路：1Uo(s)CR2Ui(s) &RxC C2R2(1) n "0，=0-2 結果:SffltChartfK)由于一階和二階電路所用的脈沖信號的幅值沒發生變化，所以到達穩態時的穩態值也沒 發生變化，

4、即穩態值為4.4293，和一階一樣初始值沒在零點，存在著誤差 丫-丫2=0.0173,調節時間為最后一次穿過-5%的誤差帶時的X的值-系統運行初始時的X的值，測量得：超調量為：？ = Y/穩態值=53.08 % 調節時間為：ts=1.4375(2)十10，=0.707 結果：:fSffltChartlK)果麗運行正輸fOla) <LKL-0 WAl-0 血機 T 2tWlIMi-2 OSH穩態值為4.4293，超調量為 丫/穩態值=4.61%,超調量為最后一次進入誤差帶時的 X-初 始時的X,由于系統的超調量為4.61%<5%所以當系統第一次進入-5%吳差帶時即進入了 穩態誤差的范

5、圍內，由于系統存在誤差，第一次進入誤差帶時的丫的值為穩態值*95%-（穩 態值-Y2）=4.1565，當丫值為4.1565時即系統進入了穩態誤差范圍內，此時的X值-系統初始時的值即為穩態誤差：即為 0.438超調量為：？=4.61%調節時間為：ts=0.438SSffltChartlK)（4）=1，=0.2 結果：SffltChartfK)系握S桁正甫I亶血訂7KLUiTPH力網651】計何3012 MO克1噸如MT.5"| 1心1弍1苗0由于測量超調量時的丫2沒有在穩態值，所以我們用第二張圖的丫2和第一張圖的丫1來算 丫即厶丫=6.763-4.378=2.385 超調量為厶Y/穩態

6、值=2.385/4.293=55.56%，由于系統存 在誤差，誤差 =4.4293-4.378=0.0513 ,當進入穩態值 * (1-5% - (0.0513) = (4.1565 ,4.5995)從第三張圖片看最后一次進入穩態誤差范圍時的丫值-初始時丫值即為ts=12.75超調量為： 55.56%調節時間為：12.75(5)P "°° ,二0.2結果:實驗二 高階系統的瞬態響應和穩定性分析、實驗目的1. 掌握由模擬電路到傳遞函數的轉換；2. 理解勞斯穩定判據；與外作用及初始3. 通過實驗，進一步理解線性系統的穩定性僅取決于系統本身的結構和參數, 條件無關；4.

7、 研究系統的開環增益 K或其它參數的變化對閉環系統穩定性的影響。二、實驗內容（2學時）1. 由給定的高階模擬系統推導出系統的傳遞函數；2. 用勞斯穩定判據求解給定系統的穩定條件；3. 觀測三階系統的開環增益 K為不同數值時的階躍響應曲線。三、實驗結果實驗原理電路圖:開環傳遞函數:G(s)=510/ Rxs(0.1s 1)(0.51s 1)由勞斯穩定判據得Rx=42.5K時，系統穩定可實驗結果1.穩定系統當 K=5 時，即 Rx=100KESffltchartfK)馳運打疋常If(Ha)<L肌I如“2.系統臨界穩定K=12,即Rx=42.5K實際值取(47K)3系統不穩定K=20，即 Rx=25K結論：（參數變化對系統動態特性的影響分析）有勞斯穩定判據得到的開環增益 K的取值在0vKv12情況下系統是穩定的，當在等于 12時系統處于臨界穩定情況下，此時的系統