1、第一章 有理數教學備注1.2 有理數1.2.2 數軸學習目標：1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系.2.會正確的畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數.學 生 在 課 前完 成 自 主 學習部分重點：掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系. 難點：會正確的畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數.自主學習一、知識鏈接1. 回憶正負數的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東 50m 和西 150m 處分別有一個書店和一個超市，學校西 100m 和東 200m 處分別有一個郵局和醫院，以學校為“基準”， 并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正負數表示書店、

2、超市、郵局、醫院的位置.二、新知預習1. 觀察圖中的溫度計：（1） 溫度計上有哪三類數： .（2） 如圖，把溫度計平放，零上溫度居右，它像我們小學學過的一條 .（3） 按照溫度計設計的方法，請你把“知識鏈接”中的問題，設計一條直線來表 示這幾個有理數.【提示】以學校作為“0”點，用 1cm 表示 50m 作為單位長度，負數放在“0”點左邊， 正數在原點右邊.類似溫度計，按照如下方式處理的一條直線：（1） 在直線上任取一個點表示數 0，這個點叫做 ；（2） 通常規定直線上從原點向右（或向上）為 ，從原點向 為負方向；（3） 選取適當的長度作為 ，從直線上原點向右，每隔一個單位長度取一個點， 依次

3、表示 1，2，3，；從原點向左，用類似方法表示-1，-2，-3，.這樣的直線叫做數軸.【自主歸納】規定了 、 和 的直線叫做數軸.三、自學自測下列圖形中，不是數軸的是()四、我的疑惑課堂探究一、要點探究探究點 1：數軸的概念及畫法問題 1：什么是數軸？注意事項：（1） 數軸是一條特殊的直線；（2） 通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3） 選取適當的長度為單位長度.做一做:判斷下面哪些是數軸,哪些不是?為什么?教學備注配套 PPT 講授1. 情景引入（見幻燈片 2）2. 探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片7-10）3. 探究點 2 新知講授（ 見 幻 燈

4、 片11-16）0-2-10121234教學備注配套 PPT 講授3.探究點 2 新知講授（ 見 幻 燈 片11-16）-1-2012-2-1012-2-1012問題 2：怎樣畫一條數軸？探究點 2：在數軸上表示有理數思考：1.觀察上面數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現？2. 每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現？3. 如何用數軸上的點來表示分數或小數？ 如：1.5 怎樣表示.要點歸納：任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.一般地，設 a 是一個正數，則數軸上表示數 a 在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度；表示數-a 的點在原點的 邊，與原點的距

5、離是 個單位長度典例精析例 1：在所給數軸上畫出表示1 下列各數的點.1，5，2.5，4 2 ，05注意：1. 把點標在線上；2. 把數標在點的上方，以便觀看.例 2 在下面數軸上，A，B，C，D 各點分別表示什么數？例 3 從數軸上表示-1 的點出發，向左移動兩個單位長度到點 B，則點 B 表示的數是 ，再向右移動 5 個單位長度到達點 C，則點 C 表示的數是 .針對訓練1. 在數軸上，0 和-1 之間表示的點的個數是（）A.0 個B.1 個C.2 個D.無數個2. 點A 為數軸上表示2 的動點，當點 A 沿數軸移動 4 個單位長度到點B 時，點 B 所表示的數為()A.2B.6C.2 或

6、6D.不同于以上二、課堂小結1. 數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.2. 數軸的畫法.3. 所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0 是正負數的分界限.當堂檢測教學備注配套 PPT 講授4.課堂小結5.當堂檢測（ 見 幻 燈 片17-20）1. 下列說法中正確的是（）A. 在數軸上的點表示的數不是正數就是負數B.數軸的長度是有限的C. 一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點D. 所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能找到表示它的點 2.下圖中所畫的數軸，正確的是（）-2 -1 0 1 2A1 2 3 45B-10 12C-1 0 1 2D3. 與原點距離是 25 個單位長度的點所表示的有理數是（）A25 B-25 C±25 D這個數無法確定4. 在數軸上表示數 6 的點在原點 側，到原點的距離是 個單位長度，表示數-8 的點在原點的 側，到原點的距離是 個單位長度表示數 6 的點到表示數-8 的點的距離是 個單位長度5. 在數軸上到表示-2 的點相距 8 個單位長度的點表示的數為 6. 如圖所示，根據數軸上各點的位置，寫出它們所表示的數FDB AEC-4 -3 -2 -1 0 1 23 457. 畫出數軸并標出表示下列各數的點.1-3，4，25，0，1，7，-528. 如圖所示，