1、2020年拉薩市七年級數學下期末試題帶答案1.、選擇題下列各式中計算正確的是（A.B-.(3)22.點M （2,-3）關于原點對稱的點3C. 3 （N的坐標是：（3)3D. 3 273A.(-2,-3)B. ( -2,3)C.( 2,3) D.3.A.3和4之間B. 4和5之間(-3,2)C. 5和6之間D. 6和7之間如圖，直線all b,直線c與直線a、b分別交于點A、點AC LAB于點A,交直線4.那么/ 2的度數為（56°5.已知方程組4xy3yA.k= 5B.6.已知平面內不同的兩點C. 66°D. 146°的解也是方程 3x2y=0的解，則k 0k的值

2、是（）k=5A (a+2C.4)和 B (3k= 10D. k=102a+2）至ij x軸的距離相等，貝U a的值為(A.B.C.1或-3D. 1 或57.點P為直線m外一點，點A, B, C為直線m上三點，PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,則點P到 直線m的距離為（）A. 4cmB. 2cm；8.在平面直角坐標系內，線段C.小于2cmCD是由線段AB平移得到的，點D.不大于2cmA （-2, 3）的對應點為C(2, 5),則點B （-4, -1）的對應點D的坐標為（）A.8, 3B. 4,2c.0,1D. 1,8O,/ 3 = 55。，那么/ 4的度數是C. 55°D.

3、 125°10.如圖，將AABC沿BC邊上的中線 AD平移到AABC'的位置，已知 AABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA=1 ,則A'D等于（）A. 2B. 3C. 2D. 33211 .將點A (1, -1)向上平移2個單位后，再向左平移 3個單位，得到點 B,則點B的坐標為()A. (2, 1)B.(- 2, - 1)C.(-2,1)D.(2,- 1)12 .過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數是()A. 0B. 1C. 2D,無數二、填空題 13. 2018年國內航空公司規定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超 過115cm.某

4、廠家生產符合該規定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8：11,則符合此規定的行李箱的高的最大值為 cm.14 .不等式7 x 1的正整數解為： .15 .若點P (2-a , 2a+5)到兩坐標軸的距離相等，則 a的值為.16 .如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果相”和 兵”的坐標分別是(3,18 .線段CD是由線段AB平移得到的，其中點 A (-1, 4)平移到點C ( - 3, 2),點B (5, - 8)平移到點D,則D點的坐標是.x m 019 .若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是 .5 3x, 220 .步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智

5、能掃地機器人，進價為 800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打 折.三、解答題21 .隨著移動計算技術和無線網絡的快速發展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統計圖和圖，根據相關信息，解答下列問題：(I )本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ,圖中m的值為;(n)求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；(出)根據樣本數據，估計該校1500名學生家庭中擁有 3臺移動設備的學生人數.國國22

6、.如圖，已知 AB/CD,點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一 點，設/ AEP=c , / PFC干，在圖中，過點 E作射線EH交CD于點N,作射線FI,延 長PF到G,使得PE、FG分別平分/ AEH、/ DFl ,得到圖.(1)在圖中，過點 P 作 PM / AB ,當"=20； 3 =50時，/ EPM=度，/ EPF= 度；(2)在(1)的條件下，求圖中/ END與/ CFI的度數；(3)在圖中，當FI/EH時，請直接寫出 a與3的數量關系.jg» J _m,年"一啜二.怔C D C 0圖3日,圖23 .某單位需采購一批商品 購買甲商品

7、10件和乙商品15件需資金350元,而購買甲商品 15件和乙商品10件需要資金375元.1求甲、乙商品每件各多少元?2本次計劃采購甲、乙商品共30件，計劃資金不超過 460元, 最多可采購甲商品多少件?4若要求購買乙商品的數量不超過甲商品數量的一,請給出所有購買方案，并求出該單位購5買這批商品最少要用多少資金.24 .為了參加學校舉行的傳統文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優秀的人優秀人裝三可統計圖數和優秀率繪制成如下兩個不完整的統計圖:優秀率優秀率群淺統計圖40% *-*-*'30% 120%i10% - ：0-次數u第一次第二次第三次第四次次數(1)該班總人數是 ;(2)

8、根據計算，請你補全兩個統計圖；(3)觀察補全后的統計圖，寫出一條你發現的結論3x y 52x 3y 4h25 .已知關于x, y的方程組y和 y 有相同解，求(a)b值.4ax 5by 22 ax by 8【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】直接利用算術平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案.【詳解】A、79 3 ,此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、7( 3)23 ,此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、3/( 3)33 ,此選項錯誤錯誤，不符合題意;D、折 3 ,此選項正確，符合題意； 故選：D.本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根的概念，正確理

9、解和靈活運用相關知識是解 題關鍵.2. B解析：B【解析】試題解析：已知點 M (2： 則點M關于原點對稱的點的坐標是( 故選B.3. B解析：B【解析】解：3 屈 4, 4 M點睛：此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出J10的取值范圍是解題關鍵.4. B解析：B【解析】分析：先根據平行線的性質得出/2+/BAD=180。，再根據垂直的定義求出/ 2的度數.詳解：二.直線 a / b,2+/BAD=180° . ACAB 于點 A, /1=34°,2=180 - 90 - 34 =56°.點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互

10、補，此 題難度不大.5. A解析：A根據方程組解方程組求得【詳解】x y 5x y 5的解也是方程3x2y=0的解，可得方程組7,4x 3y k 03x 2y 0x、y的值，再代入 4x-3y+k=0即可求得k的值.方程組x y 4x 3y5的解也是方程3x 2y=0的解,k 03x 2y 0解得，10；y 15x10把代入 4x-3y+k=0 得，y15-40+45+k=0 ， .k=-5.故選 A.【點睛】xy5本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組 ，解方程組求得 x 、 y 的值3x 2y 0是解決問題的關鍵 .6 A解析： A【解析】分析：根據點 A (a+2, 4)和B (3

11、, 2a+2)到x軸的距離相等，得到4= |2a+ 2|,即可解答詳解：.點A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+2)到x軸的距離相等，4=|2a+ 2|, a+ 2f解得：a= -3 ,故選 A 點睛：考查點的坐標的相關知識；用到的知識點為：到 x 軸和 y 軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數7 D解析： D【解析】【分析】根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據垂線段最短，可得答案【詳解】當PC±l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm,當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于 2cm，綜上

12、所述：點 P 到直線 l 的距離不大于2cm ，故選： D 【點睛】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質8 C解析： C【解析】【分析】根據點A (-2, 3)的對應點為C (2, 5),可知橫坐標由-2變為2,向右移動了 4個單位，3變為5,表示向上移動了 2個單位，以此規律可得 D的對應點的坐標.【詳解】點A (-2, 3)的對應點為 C (2, 5),可知橫坐標由-2變為2,向右移動了 4個單位，3 變為5,表示向上移動了 2個單位，于是B (-4, -1)的對應點 D的橫坐標為-4+4=0,點D的縱坐標為-1+2=1 ,故 D (0, 1).故選C.【點睛】此題考查了坐標與圖形

13、的變化 -平移，根據A (-2, 3)變為C (2, 5)的規律，將點的 變化轉化為坐標的變化是解題的關鍵.9 C解析：C【解析】【分析】利用平行線的判定和性質即可解決問題.【詳解】如圖，a/ b, / 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°, / 4=Z 3=55°,故選C.【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.10 A解析：A【解析】1分析：由 Saabc=9、Sza/ e=4 且 AD 為 BC 邊的中線知 SzAz df_ Szw e=219A D 2SVA DES3BD = Szabc =,根據DA EA DAB知（不二），據此

14、求解可得.22ADSVABD詳解：如圖，. Saabc=9> S從e=4,且AD為BC邊的中線，.Saa，d= SzAz e=2 , Szabd = Szabc =, 222將AABC沿BC邊上的中線 AD平移得到ZA'B'C', A' E/ AB , . DA Ec/3A DAB ,/AD、2Sva de（ AD ）2則（）?A,即AD 1ADSvabda d 12 解得 A D=2 A D=2 （舍），5故選A .點睛：本題主要平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質與三角形中線的性 質、相似三角形的判定與性質等知識點.11. C解析：CB的橫坐

15、標為1-3=-2；縱坐標為-1+2=1 ,-平移，平移變換是中考的常考點，平移中點的變化規律【解析】分析：讓 A點的橫坐標減3,縱坐標加2即為點B的坐標.詳解：由題中平移規律可知：點點B的坐標是（-2, 1）.故選：C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化 是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加12. B解析：B【解析】【分析】根據垂直的性質：過直線外或直線上一點畫已知直線的垂線，可以畫一條，據此解答.【詳解】在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選： B【點睛】此題考查了直線的垂直的性質，注意基礎知識的識記和理解二、填空題13. 55【解析】【分析】利用

16、長與高的比為8： 11 進而利用攜帶行李箱的長寬高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可【詳解】設長為 8x高為11x由題 意得：19x+20K 115解得：x0 5故行李箱的高的最 解析： 55【解析】【分析】利用長與高的比為8： 11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm 得出不等式求出即可【詳解】設長為8x,高為11x,由題意，得：19x+20w 115, 解得：xw故行李箱的高的最大值為：11x=55 ，答：行李箱的高的最大值為55 厘米【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據題意得出正確不等關系是解題關鍵14. 12345【解析】【分析】【詳解】解：由

17、7-x>1-x>- 6x<6；x的正整數解為 123456故答案為 12345 解析： 1， 2， 3 ， 4 ， 5【解析】【分析】【詳解】解：由 7-x>1-x>-6,x<6 ，. x的正整數解為 1, 2, 3, 4, 5, 6故答案為 1， 2， 3， 4 ， 5 15. a=-1或a=-7【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2- a|=|2a+5|求出a的值即可【詳解】解：二.點 P到兩坐標軸的距離相等 |2- a|=|2a+5| - 2 -a=2a+52-a=-( 解析： a=-1 或 a=-7 【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距

18、離相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的值即可.【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等， .|2-a|=|2a+5|,-2-a=2a+5, 2-a=- （2a+5）a=-1 或 a=-7.故答案是：a=-1或a=-7.【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關系，解答本題的關鍵在于得出2a|=|2a+5,注意不要漏解.16. （-2-2 ）【解析】【分析】先根據相和兵的坐標確定原點位置然后建立坐標系進而可得卒的坐標【詳解】卒的坐標為（-2-2）故答案是：（-2-2）【點睛】考查了坐標確定位置關鍵是正確確定原點位置解析：（-2,-2）【解析】 【分析】先根據“相”和“兵”的坐標確定原點位置

19、，然后建立坐標系，進而可得“卒”的坐標.【詳解】考查了坐標確定位置，關鍵是正確確定原點位置.17. 【解析】【分析】把xy的值代入方程組再將兩式相加即可求出 a-b的值 【詳解】將代入方程組得： +D得：4a- 4b=7則a-b=故答案為【點睛】本題 考查二元一次方程組的解解題的關鍵是觀察兩方程的系數從而解析：4【解析】a- b的值.【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出【詳解】x ax y 3將代入方程組，得:3ay b3x 5y 4+，得：4a-4b=7,則 a - b= 7 ,4故答案為7 .4【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數，從而求出a-

20、b的值.18. (3-10)【解析】【分析】由于線段 CD是由線段AB平移得到的而點A (-14)的對應點為C (-32)比較它們的坐標發現橫坐標減小 2縱坐標減小2利用此規律即可求出點B (5-8)的對應點D的坐標【詳解】解析：(3, - 10)【解析】【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點 A (-1, 4)的對應點為C (-3, 2),比較它 們的坐標發現橫坐標減小 2,縱坐標減小2,利用此規律即可求出點 B (5,-8)的對應點 D的坐標.【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的， 而點A (-1, 4)的對應點為C (-3, 2),.由A平移到C點的橫坐標減小2,縱坐標減小2

21、,則點B (5,-8)的對應點D的坐標為(3, -10), 故答案為：(3, -10).【點睛】本題主要考查坐標系中點、線段的平移規律.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上 某點的平移相同.19. m> - 1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集根據不等 式組無解即可確定出 m的范圍【詳解】解不等式x+m< 0得：x<-m解不等式5 -3x02得：xX.不等式組無解 - mci則m> - 1故答 解析：m> 1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式組無解，即可確定出m的范圍.【詳解】解不等式x+mv0,得：xv-m,解不等式

22、5-3x2,得：x>,不等式組無解，一 mW 1,則m片1,故答案為：m9 1.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20 .【解析】【分析】本題可設打x折根據保持利潤率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數【詳解】設可打 x折則有解得即最多打7折 故答案為7【點睛】考查一元一次不等式的應用讀懂題目找出題目中的不等關解析：【解析】【分析】本題可設打x折，根據保持利潤率不低于 5%,可列出不等式：x1200 800 800 5%,解出x的值即可得出打的折數.10【詳解】設可打x折，則有1200 800 800 5%,10解得x 7.即最多打7折.故

23、答案為7.【點睛】考查一元一次不等式的應用，讀懂題目，找出題目中的不等關系，列出不等式是解題的關Ir三、解答題21 .（I） 50、32; （II） 4; 3; 3.2;（出）420 人.【解析】【分析】（I ）利用家庭中擁有 1臺移動設備的人數除以其所占百分比即可得調查的學生人數，將擁有4臺移動設備的人數除以總人數即可求得m的值；（n）根據眾數、中位數、加權平均數的定義計算即可；（m）將樣本中擁有3臺移動設備的學生人數所占比例乘以總人數1500即可求解.【詳解】解：（I ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為：=50 （人），8%16一 X100=32%,50圖中m的值為32.故答案為50、32

24、;（II） 這組樣本數據中，4出現了 16次，出現次數最多，這組數據的眾數為 4; 將這組數據從小到大排列，其中處于中間的兩個數均為3,有 U =3,2 .這組數據的中位數是由條形統計圖可得x .這組數據的平均數是3;3.2.2 103 144 16506=3.2,(出)1500X28% = 420 (人).答：估計該校學生家庭中；擁有3臺移動設備的學生人數約為420人.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到 必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖 直接反映部分占總體的百分比大小.22. (1) 20, 7

25、0； (2) 80。； (3) 90。；【解析】【分析】(1)由PM/AB根據兩直線平行，內錯角相等可得/EPM=/AEP=20 ,根據平行公理的推論可得PM/CD,繼而可得/ MPF=/CFP=50 ,從而即可求得/ EPF;(2)由角平分線的定義可得/ AEH=2 =40。，再根據AD/BC,由兩直線平行，內錯角相 等可得/ END=/AEH=40 ,由對頂角相等以及角平分線定義可得/ IFG= / DFG毛=50° , 再根據平角定義即可求得/ CFI的度數；(3)由(2)可得，/ CFI=180°-2& 由 AB / CD,可得/ END=2，當 FI /

26、EH 時，/ END= / CFI,據此即可得 以 + 3 =90°【詳解】(1) . PM / AB , a =20°, . / EPM= / AEP=20 ,. AB / CD, PM / AB , . PM / CD , ./ MPF= Z CFP=50 , ./ EPF=20 +50 =70° ,故答案為20, 70;(2) PE平分/ AEH ,/ AEH=Z =40° ,/AD / BC,/ END= / AEH=40 ,又. FG平分/ DFI ,. / IFG= / DFG毛=50° , ./ CFI=180° -2

27、3 =80°(3)由(2)可得，/ CFI=180° -2 3,. AB / CD,/ END= / AEN=Z ,當 FI / EH 時，/ END= ZCFI , 即 2 a =180-2 3,/. a + 3 =90°【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質定理是解題的關鍵23. （1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可采購甲商品 20件；購買方案有四種，方案一：甲商品20件,方案二：甲商品19件, 方案三:甲商品18件, 方案四：甲商品17件,乙商品10件，此時花費為:乙商品11件，此時花費為:乙商品12件，此時花費為

28、:乙商品13件，此時花費為:20X 17+10X 12=460 （元）； 19X 17+11X 12=455 （元）； 18X 17+12X 12=450 （元）;17X 17+13X 12=445 （元）即購買甲商品17件，乙商品13件時花費最少，最少要用 445元. 【解析】【分析】（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題;（2）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設甲商品每件x元，乙商品每件y元,10x15x15y10y350375解得,1712即甲商品每件17元，乙商品每件12元;（2）設采購甲商品 m件， 17m+12 （30-m） < 460解得，me 20,即最多可采購甲商品 20件;由題意可得，20304 ， m -m5解得,162 m 203，購買方案有四種,方案一：甲商品方案二：甲商品方案三：甲商品方案四：甲商品20件,19件,18件,17件