1、16.2.2 分式的加減（一）復習引入 ？5251？ 5251： 請計算請計算21312131+=-= ?我們回憶一下分數的加減法是怎樣進行的呢？問題背景 問題1：甲工程隊完成一項工程需n天,乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾?答:甲工程隊一天完成這項工程的乙工程隊一天完成這項工程的兩隊共同工作一天完成這項工程的n13n1)3n1n1(問題背景 問題2：2001年,2002年,2003年某地的森林面積(單位:公頃)分別是s1，s2，s3，2003年與2002年相比,森林面積增長率提高了多少?答:2003年的森林面積增長率是2002年的森林面積增長率

2、是2003年與2002年相比,森林面積增長率提高了223sss112sss 112223ssssss從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數量關系時，需要進行分式的加減法運算。這就是我們這節課所要學的內容分式的加減法 想一想1、你還記得分數的加減法法則嗎？2、分式的加減法的實質與分數的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？ 3、請同學們說出2243291,31,21xyyxyx的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？ 探究新知 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示是：cacbcba =異分母分式相加減，先通分，變為分母的分式，再加減。用式子表示為：badcbdbcad

3、 =（注意：異分母的分式加減法的運算, 關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母） 分式的加減法法則：相關知識一通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做通分。 分式通分時，要注意幾點： （1）如果各分母的系數都是整數時通分，常取它們的系數的最小公倍數，作為最簡公分母的系數；（2）若分母的系數不是整數時，先用分式的基本性質將其化為整數，再求最小公倍數； （3）分母的系數若是負數時，應利用符號法則，把負號提取到分式前面；（4）若分母是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公分母。 相關知識二確定最簡公分母的一般步驟

4、：（1）找系數：如果各分母的系數都是整數，那么取它們的最小公倍數。（2）找字母：凡各分母因式中出現的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數：取分母因式中出現的所有字母或含字母的式子中指數最大的。 這樣取出的因式的積，就是最簡公分母。相關知識三異分母的分式加減法的一般步驟： （1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式； （2）寫成“分母相同，分子相加減”的形式； （3）分子去括號，合并同類項； （4）分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式 例題講解 計算： 2222223223yxyxyxyxyxyx（1） 2222223223yxyxyxyxyxyx解： 分子為多項式時，應把多項事看作

5、一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式 22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=yx 2=)()(2yxyxyx=96261312xxxx（2） 96261312xxxx解： ) 3)(3(6) 3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1 ()3(2xxxxx=) 3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx=異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式 隨堂練習 計算 （4）1 31a（3）mnnm33（2）baba2525 （1）baabbabababa22255523（

6、1）mnmnmnmnnm22（2）96312aa（3）babababababababa87546563（4）答 案小結：（1）分式加減運算的方法思路： 通分 轉化為異分母相加減同分母相加減 分子（整式）相加減分母不變 轉化為 （2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現符號錯誤。（3）分式加減運算的結果要約分，化為最 簡分式（或整式）。本節課你的收獲是什么？2222224323abbabababaab（2） 122baababab（3） 22233343365cbabacbaabbcaba（1） 22643461461xyxyxyx（4）

7、16.2.2 分式的加減（二）復習引入 問 分數混合運算的順序是什么？分式混合運算的順序又會怎樣？分數的混合運算與分式的混合運算的順序相同探究新知 分式混合運算的運算順序 在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序.混合運算后的結果分子、分母要進行約分。 注意：類似于分數的混合運算相關知識點分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：（1）一般按分式的運算順序法則進行計算，但恰當地使用運算律會使運算簡便。 （2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。 （3）注意括號的“添”或“去”、“變

8、大”與“變小”。 （4）結果要化為最簡分式。 例題講解 例1：課本例8的計算這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要是最簡分式。 例題講解 例2（1）xxxxxxxx4)44122(22分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊 解：xxxxxxxx4)44122(22)4()2() 1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx=)4()2(1)2(22xxxxxxx=4412xx=)4()2(4222xxxxxxx=例題講解 分析這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊 （2）2224442yxxyxyxyxyyxx解：2224442yxxyxyxyxyyxx22222224)(2xyxyxyxyxyxyyxx=2222)(yxyxyxyxxy=)()(yxyxxyxy=yxxy=隨堂練習 計算：（1）xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa答 案（1）2x