1、小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點及練習(xí)題【知識點】第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義一一求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一 共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義一一就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5X0.8 （整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5X1. 8 （整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一 共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結(jié)果

2、中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù) 不夠時，要用0占位。3、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0 除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到 角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）見2. 5找4或0.4,見1. 25找8或0. 8 乘法分配律：（a+b） Xc=aXc+

3、bXc 或 aXc+bXc= （a+b） Xc（b=l 時，省略 b）變式：（a-b） X c=a X c-b X c 或 a X c-b X c= （a-b） X c減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）除法：除法性質(zhì)：a-rb-rc=a-r （bXc）【第二單元位置】8、確定物體的位置，要用到數(shù)對（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對要能 解決兩個問題：一是給出一對數(shù)對，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點。二 是給出坐標(biāo)中的一個點，要能用數(shù)對表示。【第三單元小數(shù)除法】9、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù) 的運算。如：0. 6 + 0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.

4、6, 一個因數(shù)是0.3,求另一個 因數(shù)是多少。10、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商 的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0,點上小數(shù)點。如果 有余數(shù)，要添0再除。11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使 除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。12、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保 留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。13、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同 的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除

5、數(shù)擴大（縮小），商隨著擴大（縮 小）。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而 縮小。14、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個 數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小 數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6. 3232的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6. 32。15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限 的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。【第四單元可能性】16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，

6、 單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；長 方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長 方形面積二長X寬，所以平行四邊形面積二底X高。28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三 角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積二底X高， 所以三角形面積二底X高+229、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四

7、邊形的底相當(dāng)于 梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形 面積的2倍，因為平行四邊形面積二底X高，所以梯形面積=（上底+下底）X高+231、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。33、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計 算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種的簡單圖形，用簡單圖形面積減幾 個較小的簡單圖形面積進行計算。【第七單元數(shù)學(xué)廣角一一植樹問題、雞兔同籠問題】34、不封閉

8、栽樹問題：（1）一條路的一邊兩端都栽樹;路長+間隔+1;已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長;間隔數(shù)X （樹的棵樹T）（2） 一條路的兩邊兩端都栽樹二（路長+間隔+1） X2（3） 一條路的一邊兩端不栽樹;路長小間隔-1（4） 一條路的兩邊兩端不栽樹:（路長間隔-1） X2（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間;總時間小 （段數(shù)T）35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹;周長小間隔36、雞兔同籠問題：（龜鶴問題、大船小船問題）（1）算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只 數(shù)雞的只數(shù)：（總頭數(shù)X4-總腳數(shù)）+ （4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳 數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)

9、算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)X2） + （4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的 腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)（2）方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x）只 根據(jù)“兔子腳+雞腳二總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。 即：4x+2X （總頭數(shù)-x）二總腳數(shù)解4x+2X總頭數(shù)-2x=總腳數(shù)4x-2x+2 X總頭數(shù)-2 X總頭數(shù)二總腳數(shù)-2 X總頭數(shù)【補充內(nèi)容：觀察物體】37、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方 體時，從固定位置最多能看到三個面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面

10、看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）38、圖形的運動：軸對稱圖形。（1）沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線 叫做對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。正方形有4條對稱軸。等邊三角形有3條對稱 軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。（2）軸對稱圖形的特點：口沿對稱軸對折，兩邊完全重合。，每一組對應(yīng) 點到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點之間的連線與對稱軸互相垂直。（3）要能根據(jù)對稱軸畫出對稱圖形的另一半。39、數(shù)字編碼：（1）、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。（2）、郵政編碼由6位數(shù)字組成，675022前2位表示省；前3位表示郵區(qū) （云南省楚雄州），前4位表示縣市（

11、云南省楚雄州楚雄市）最后2位表示投遞 局（大地基鄉(xiāng)投遞局）（3）、身份證18位：第7至14位表示出生年月日倒數(shù)第二位的數(shù)字表示性 別，單數(shù)-男，雙數(shù)-南省 楚雄州 楚雄市 出生日期 順序碼 校驗碼（4）根據(jù)卡號信息、運動員編號信息、門牌信息填寫編碼規(guī)律。【練習(xí)題一】一、我會填空。1 . 17個0. 25的和是（），0. 5的4倍是（）。2 .在 3. 1415926，12. 383, 9. 1666中，（）是有限小數(shù)，（）是無限小數(shù)，（）是循環(huán)小數(shù)。3 .商店進了 a個書包，平均每天售出m個，賣了 4天，還剩（）個。如果a=120, m=25,那么還剩（

12、）個。4 .一個梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面積 是（）平方厘米。5 . 一個平行四邊形，底是8厘米，高是2厘米，如果底不變，高增加2厘米,則面積增加（）平方厘米；如果底和高都擴大到原來的10倍，它的面積就擴大到原來的（）倍。6 .如果 x + 5=21,那么 2. 3x16=（）。7 .從王林家到公路有一條長90m的小路。王林要在小路的一側(cè)每隔15m栽一 棵白楊樹，兩端都栽，一共要栽（）棵白楊樹。二、我會判斷。1 .一個不等于0的數(shù)除以2.5,商一定比這個數(shù)大。（）2 .兩個等底等高的三角形，面積相等，并且一定能重合。（）3 .因為 x2 = x x,所以

13、x2 = 2x。（）4 . 24X （x + 5） =24x+24X5 （）5 . 1.8 + 4的商是0.4,余數(shù)是0.2。（）6 .魚兒不可能在天上飛。（）三、我會選擇。1 .因為65X39 = 2535,所以下列各式錯誤的是（）。A. 6.5X39=253.5B. 0. 65X3,9=0. 2535C. 65X0. 39=25. 35D. 6.5X3.9 = 25. 352 .一個數(shù)與a的和的4倍比9. 8少2,求這個數(shù)。設(shè)這個數(shù)為x,則所列方 程為（）。A. x+4a9. 8=2B. x+4a=9.8-2C. 4 （x+a） =9.8-2D. 4 （x+a） 一2 = 9. 83 .圖

14、中，空白部分的面積是陰影部分面積的（）。A.一半 B. 1倍 C.2倍4 . 4. 3減去2. 01與2. 2的和，然后除以0.2,商是多少？列式為（）。A. 4. 3- （2.01+2.2） 4-0.2B. （4.3-2.01） +2. 2 4-0. 2C. 4.3- （2.01+2.2） 4-0. 25 .一個梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在這個梯形里 面畫一個的三角形，這個三角形的面積是（）平方分米。A. 18 B. 45 C. 366 .買10千克大米帶付28. 4元，買5.4千克大米需付（）元。A. 12. 8 B. 15. 34 C. 15 D. 15. 38四、

15、我會計算。1 .解方程。12X6+8x = 1203 （x-2. 1） =8.45. 06x+0. 94x = 1.82 .脫式計算。（能簡算的要簡算）5-0. 754-1. 5X6. 41. 25X0.7X8X0. 9102X0. 858. 56X98+856X0. 02800X （0.3+1.25） 4-6.23.列式計算。（1）12. 1減去1.7除5.1的商，所得的差再加上2. 4,得多少？（2） 16與3. 2的積減去44. 6與一個數(shù)的3倍相等，求這個數(shù)。（列方程解） 五、我會解決問題。1 .貝貝和麗麗、紅紅一起去給第一小組的48名同學(xué)買汽水，下圖是冷飲店 打的廣告，如果每瓶汽水1

16、.2元，她們至少用多少錢紿大家買汽水，才可使每人 都能喝到1瓶汽水？2 .為了美化校園，學(xué)校在一塊梯形空地上種植了 3種花，同時為了便于同學(xué) 們觀賞，修建了兩條2米寬的小路，如下圖。種花的面積是多少？如果種每平方 米花約要25元，那么種花一共需要多少元？3 .用一只杯子盛滿水向一個水壺里灌水，倒進3杯水后，連水壺共重0.85 千克。如果灌滿水壺要倒進5杯水，這時連水壺共重1.25千克。問：每杯水重 多少千克？4 .兩艘汽艇同時從東港開往相距324千米的西港，當(dāng)乙艇到達西港時，甲艇 離西港還有52. 8千米，已知甲艇每小時行45. 2千米，求乙艇每小時行多少千米。5 .某班買了 45張電影票，甲

17、種票每張20元，乙種票每張10元，票價共計650元。兩種票各買了多少張？（用方程解）六、附加題。甲、乙、丙三個同學(xué)在春游時買了 8個相同的面包，平分著吃，丙沒帶錢, 所以甲付了 5個面包的錢，乙付了 3個面包的錢。第二天，丙帶來了他應(yīng)付的 3.2元。問：甲、乙各應(yīng)收回多少元？【練習(xí)題二】一、填空題。1、2. 5X0. 9的積是（）位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是（ ）o2、8.2+1.8的商用簡便記法表示是（），精確到十分位約是（）。3、當(dāng) a=4, b=1.5 時，5. 2a-3b=（）。4、把按從大到小的順序排列是：（）。5、一袋面粉，如果每天吃x千克，吃了 10天后，還剩2.4千克，這袋面粉 有

18、（）千克。6、在。里填上“>" 或"=”。0. 584-0. 9900. 582 + 4. 5024-5. 49.2X0. 109.24-1047X0. 99047X1.027、一個三角形的面積是5. 4平方分米，高是3dm,底是（）dm。8、下圖中平行四邊形的面積是9.6平方厘米，F(xiàn)是CD上的任意一點，E是 AB的中點，陰影部分的面積是（）平方厘米。9、盒子里有2個紅球，4個白球，5個黑球，任意摸出1個球，摸出紅球的 可能性是（）,摸出（）的可能性是。10、張老師的身份證編號張老師的出生日期是（）,性別是（）。二、判斷題。（

19、）1、兩個平行四邊形面積相等，它們一定是等底等高。（ ）2、兩個數(shù)的積一定比這兩個數(shù)大。（ ）3、兩個完全相同的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）4、表示2個x相乘。）5、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到原來的10倍，商也擴大到原來的10倍。三、選擇題。1、從三張數(shù)字卡片5, 7, 2中任意抽出2張，差是2的可能性是（）。A、 1/6 B、 1/9 C、 1/3 D、 1/42、下列各式中，是方程的是（）。A、4. 3 + x = 7X1.5B、3x2 C、3x5<5 D、4a-2. 5b3、王叔叔a小時做c個零件，平均每小時做（）個零件。A、a + cB、c + aC. ac D、c-a4、用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，（）。A、面積不變，周長不變 B、面積不變，周長變小C、面積不變，