1、求解二元一次方程求解二元一次方程第第1 1課時(shí)課時(shí) 代入消元法解二元一代入消元法解二元一次方程組次方程組 對于上一節(jié)課提出的問題：老牛和小馬到底各馱了幾個(gè)包裹呢? 方程組 x-y=2 你會解嗎？ x+1=2（y-1） 由由得得y=x-2.y=x-2.由于方程組中相同的字母代表同一由于方程組中相同的字母代表同一對象對象, ,所以方程所以方程中的中的y y也為也為x-2,x-2,可以用可以用x-2x-2代替方代替方程程中的中的y,y,這樣得到這樣得到:x+1=2:x+1=2（x-2-1x-2-1）. .解一元二解一元二次方程次方程得到得到x=7.x=7.再把再把x=7x=7代入代入得得y=5.y=

2、5. 這樣二元一次方程組這樣二元一次方程組x-y=2 x-y=2 的解為的解為 x=7x=7 x+1=2(y-1) y=5x+1=2(y-1) y=5 注意注意: :把求出的未知數(shù)的值代入原方程組把求出的未知數(shù)的值代入原方程組, ,可以知道可以知道求得有解對不對求得有解對不對. . 例1、 解方程組 3x+2y=14 x=y+3 思考：思考：1.1.在這個(gè)方程組中在這個(gè)方程組中, ,哪一個(gè)方程最簡單哪一個(gè)方程最簡單? ?2.2.怎樣將兩個(gè)未知數(shù)的方程變?yōu)橹缓幸粋€(gè)怎樣將兩個(gè)未知數(shù)的方程變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的一元一次方程呢未知數(shù)的一元一次方程呢? ? 例2 解方程組 2x+3y=16 x=y+3

3、 討論：上面解方程的基本思想是什么？討論：上面解方程的基本思想是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？ 解方程的基本思路是解方程的基本思路是“消元消元”，把把“二二元元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉? .主要步驟是：將其中主要步驟是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)同含有另一個(gè)未一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)同含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程的方方程組為一元一次方程，這種解方程的方法稱為代入消元法，簡稱代入法法稱為代入消元法，簡稱代入法. .歸納結(jié)論 1.1.在二次一元方程在二次一元方程2x-y=52x-y=5中，用含中，用含x x的式子的式子表示表示y y為為 . . 2.2.用代入法解方程組用代入法解方程組 2x+y=5 2x+y=5 4x-3y=6 4x-3y=6 先把方程先把方程 變?yōu)樽優(yōu)?，再代，再代入入 ，求得，求得 的值，然后的值，然后再求再求 的值的值. . 通過這節(jié)的學(xué)習(xí)你認(rèn)為代入法的基本思路通過這節(jié)的學(xué)習(xí)你認(rèn)為代入法的基本思路是什么是什么? ?主要步驟有哪些主要步驟有哪些? ?還有哪些困難需還有哪些困難需要解答的呢要解答的呢? ? 1.1.