1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題問題1：無磁場(chǎng)時(shí)，電子束的軌跡如何？：無磁場(chǎng)時(shí)，電子束的軌跡如何？問題問題2：加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，使電子束：加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，使電子束 垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子束垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子束 的軌跡如何？的軌跡如何？一一. .帶電粒子在帶電粒子在中的運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)vf=qvB洛侖茲力充當(dāng)向心力：洛侖茲力充當(dāng)向心力：rmvqvB2軌道半徑：軌道半徑：qBmvr 周期：周期：qBmvrT22動(dòng)能：動(dòng)能：m(qBr)mvEk22122一一. .帶電粒子在帶電粒子在中的運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1 1、兩個(gè)比荷相同、初速度大

2、小不同的帶電粒子，、兩個(gè)比荷相同、初速度大小不同的帶電粒子，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)后（不計(jì)重力），下列垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)后（不計(jì)重力），下列說法中正確的是說法中正確的是 （ ） A A它們運(yùn)動(dòng)的半徑相同它們運(yùn)動(dòng)的半徑相同 B B它們運(yùn)動(dòng)的周期相同它們運(yùn)動(dòng)的周期相同 C C初速度大的粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大初速度大的粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大 DD初速度大的粒子運(yùn)動(dòng)的周期大初速度大的粒子運(yùn)動(dòng)的周期大例與練例與練qBmvr qBmT2BC2.2.水平導(dǎo)線中有電流水平導(dǎo)線中有電流I I通過通過, ,導(dǎo)線正下方導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流的電子初速度的方向與電流I I的方向相同的方向相同, ,則則電子將（電子將（

3、 ）v va ab bI IA.A.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,軌跡是圓軌跡是圓B.B.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), , 軌跡半徑越來越大軌跡半徑越來越大C.C.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), , 軌跡半徑越來越小軌跡半徑越來越小D.D.沿路徑沿路徑b b運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), , 軌跡半徑越來越小軌跡半徑越來越小qBmvr （1 1）速度選擇器）速度選擇器與粒子的電量和與粒子的電量和電性無關(guān)。電性無關(guān)。BEvqvBqE二二. .帶電粒子在帶電粒子在中的運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng) 1 1、一個(gè)帶正電的微粒（重力不計(jì)）穿過圖中勻、一個(gè)帶正電的微粒（重力不計(jì)）穿過圖中勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰能沿直線運(yùn)動(dòng)，則強(qiáng)電場(chǎng)和勻

4、強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰能沿直線運(yùn)動(dòng)，則欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時(shí)可采用的辦法是（）欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時(shí)可采用的辦法是（） A A增大電荷電量增大電荷電量 B B增大磁感強(qiáng)度增大磁感強(qiáng)度 C C增大電場(chǎng)強(qiáng)度增大電場(chǎng)強(qiáng)度 DD增大入射速度增大入射速度 例與練例與練qEqvB（2 2）電荷向下偏轉(zhuǎn)）電荷向下偏轉(zhuǎn): :qEqvBqE=qvB 2 2、qvBqE離子向上偏轉(zhuǎn)說明離子向上偏轉(zhuǎn)說明: :qEqvB要使離子沿直線穿過電場(chǎng)要使離子沿直線穿過電場(chǎng)減小減小qE或增加或增加qvBrBBEmq21/比荷：荷質(zhì)比（2 2）質(zhì)譜儀：）質(zhì)譜儀：21222BqBmEqBmvrrmvqvB（速度選擇器）：21 . 2PP)( .

5、 121加速電場(chǎng)SS11BEvqvBqE)( . 30勻強(qiáng)磁場(chǎng)下方SV（3 3）回旋加速器：）回旋加速器： 組成組成: : 電場(chǎng)作用：電場(chǎng)作用：使使 磁場(chǎng)作用：磁場(chǎng)作用： 產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)產(chǎn)生加速電場(chǎng)產(chǎn)生加速電場(chǎng) 歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是目前世界最大的粒子加速器，它建于瑞士和法國邊境地區(qū)地下100米深處的環(huán)形隧道中，隧道全長(zhǎng)26.659公里。隧道本身直徑三米，位于同一平面上，并貫穿瑞士與法國邊境，主要的部份大半位于法國，走完全程要花個(gè)多小時(shí)。你可以將百慕大、摩納哥和個(gè)梵蒂岡塞進(jìn)它所占的區(qū)域內(nèi)。隧道內(nèi)將維持在-271的極低溫。這一溫度將會(huì)出現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象，使得粒子在管道中幾乎不受任何阻力，以至接近光

6、速。對(duì)撞機(jī)從2003年開始建造，整個(gè)工程耗去整個(gè)工程耗去54.6億美元。億美元。 qBmT2（3 3）回旋加速器：）回旋加速器：qBmvRmmqBRvm221mkmmvEmqBR2)(2rmvqvB2vrT2(r=R)r:軌道半徑軌道半徑 R:D型盤半徑型盤半徑 1 1、下列關(guān)于回旋加速器的說法中，正確的是、下列關(guān)于回旋加速器的說法中，正確的是 （ ） A ADD形盒內(nèi)既有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又有勻強(qiáng)電場(chǎng)形盒內(nèi)既有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又有勻強(qiáng)電場(chǎng) B B電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替使帶電粒子加速電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替使帶電粒子加速 C C磁場(chǎng)的作用是使帶電粒做圓周運(yùn)動(dòng)，獲得多磁場(chǎng)的作用是使帶電粒做圓周運(yùn)動(dòng)，獲得多次被加速的機(jī)會(huì)次被加速

7、的機(jī)會(huì) DD帶電粒子在帶電粒子在DD形盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不斷增形盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不斷增大，周期也不斷增大大，周期也不斷增大例與練例與練C 2 2、用回旋加速器分別加速氦核和質(zhì)子時(shí)（氦核、用回旋加速器分別加速氦核和質(zhì)子時(shí)（氦核的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4 4倍，電量是質(zhì)子電量的倍，電量是質(zhì)子電量的2 2倍），若磁場(chǎng)相同，則加在兩個(gè)倍），若磁場(chǎng)相同，則加在兩個(gè)DD形盒間的交變形盒間的交變電壓的頻率應(yīng)不同，其頻率之比為電壓的頻率應(yīng)不同，其頻率之比為 （ ） A A1 1：1 1 B B1 1：2 2 C C2 2：1 1 DD1 1：3 3例與練例與練qBmT2B 3 3、用同一回旋加速

8、器分別對(duì)質(zhì)子和氘核（氘核、用同一回旋加速器分別對(duì)質(zhì)子和氘核（氘核的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的2 2倍，電量與質(zhì)子的電量相倍，電量與質(zhì)子的電量相同）加速后同）加速后 （ ） A A質(zhì)子獲得的動(dòng)能大于氘核獲得的動(dòng)能質(zhì)子獲得的動(dòng)能大于氘核獲得的動(dòng)能 B B質(zhì)子獲得的動(dòng)能等于氘核獲得的動(dòng)能質(zhì)子獲得的動(dòng)能等于氘核獲得的動(dòng)能 C C質(zhì)子獲得的動(dòng)能小于氘核獲得的動(dòng)能質(zhì)子獲得的動(dòng)能小于氘核獲得的動(dòng)能 DD條件不足，無法判斷條件不足，無法判斷例與練例與練mqBRmvEmkm2)(2122A帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，帶電粒子在垂直當(dāng)帶電粒子速度方向

9、與磁場(chǎng)垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做1. 洛侖茲力充當(dāng)向心力：洛侖茲力充當(dāng)向心力：rmvqvB2 軌道半徑：軌道半徑：qBmvr 周期：周期：qBmvRT 22 動(dòng)能：動(dòng)能：m(qBr)mvEk22122帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)解題步驟：解題步驟：1.列方程：列方程：rmvqvB2，qBmvr 2.找圓心找圓心;qBmvrT22Tt23.求圓心角求圓心角 和半徑和半徑r及確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：及確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：圓心的確定圓心的確定a.已知入射方向和出射方向，已知入射方向和出射方向， 通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作

10、垂直于入射方向 和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓 弧軌道的圓心弧軌道的圓心(如圖所示，圖中如圖所示，圖中P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)， M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))vO-qvb. 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過 入射點(diǎn)作入射方向的垂線入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射連接入射點(diǎn)和出射 點(diǎn)點(diǎn),作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧 軌道的圓心軌道的圓心(如圖示，如圖示，P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出為出 射點(diǎn)射點(diǎn))O-qvPM粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，

11、當(dāng)粒子，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：TtAB2ABO 找圓心角找圓心角 和半徑和半徑r及確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：及確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：1 1、寬度為、寬度為d d的條形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)的條形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B B。一個(gè)質(zhì)量為。一個(gè)質(zhì)量為mm、電量為、電量為q q的粒子以一的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從 點(diǎn)垂直飛入磁點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)向偏轉(zhuǎn) 角試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度角試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v v以及在磁場(chǎng)以及

12、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t。d drmvqvB2，qBmvr qBmvrT22解解：求：粒子的運(yùn)動(dòng)速度求：粒子的運(yùn)動(dòng)速度v v以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t。sindr 而sinmqBdvTt2qBm如圖所示如圖所示, ,一束電子一束電子( (電量為電量為e)e)以速度以速度V V垂直射垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B、寬度為、寬度為d d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,穿透穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為30300 0. .求求: :(1)(1)電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量m m(2)(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間電子

13、在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t td dBev vveBdm2vdTt326/ 2 2、直線、直線MNMN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B的左邊界，磁場(chǎng)方的左邊界，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量為向垂直紙面向里。質(zhì)量為mm、電量為、電量為e e的電子的電子以垂直以垂直MNMN和和B B的速度的速度V V從從A A點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P P點(diǎn)是電子運(yùn)動(dòng)軌道上的一點(diǎn)，點(diǎn)是電子運(yùn)動(dòng)軌道上的一點(diǎn)，APAP連線與初連線與初速度方向的夾角為速度方向的夾角為30300 0，求，求APAP之間的距離和之間的距離和電子從電子從A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P P點(diǎn)的時(shí)間。點(diǎn)的時(shí)間。 O OrmvqvB2解解：，qBmvr qBmvrT22APAP連線與初速度方向的夾角為連線與初速度方向的夾角為30300 0 ，求求APAP之間的距離和電子從之間的距離和電子從A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P P點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間qBm223/eBm3eBmvrLAPTt2abPv如圖所示如圖所示, ,一帶正電粒子質(zhì)量為一帶正電粒子質(zhì)量為m m, ,帶電量為帶電量為q q