1、關于思維訓練方略1正向思維,2逆向思維,3正逆結合例題1 一件工作30人42天完成,后來增加6人且每人功效提高25%可以提前多少天?(適合六年級).1 一般做法也是很多人的走一步看一步，1÷30÷42=一人一天×（30+6）×（1+25%）=×后來天數。2 在這里給大家提個建議，其實牛吃草問題為何設一人一天，解：設提前x天，思路形成過程方程左右表示工作總量 1×30×42=（1+25%）×36（42x）在這里我擺出2種做法，你看看孩子那些意識不對。1260 =36×（42x） 好的處理42x=1260 =

2、45（42x） 42x=1260 =189042x x=14630 =42xX =153 推薦方法這是我認為這樣子最對的方法，分析與綜合結合條件提前天數 30, 42, 25%，6 列式把分析過程倒寫原來天數 后來天數 42-1×30×42÷（30+6）÷（1+25%） =42-30×42× 工作總量÷后來人數÷功效 =42-28 =14（天） 1×30×42 （30+6） 1+25%）通過例題1看3個方法雖然結果都對但是實力完全不是一個級別的，第一種思維散亂，這類孩子不注意，遇到幾何稍難和繞的

3、題基本無解，第二題用方程前一類人無約分和化繁為簡的意識，后一類明顯思維強些，尤其是整體意識，第三種方法是意識最不錯的，學習中思路的形成過程至關重要，雖然很多人難接受，但適應分析法是今后想學好幾何的必由之路。例2 一瓶鹽水120g濃度20%，加入多少水后濃度為15%分析1 抓鹽水不變列方程解：設加入x g水 20%×120=15%（120+x） 24=18+0.15x6=0.15xX=40整體意識訓練 120+x=x=40分析2 20% 15% 15% 3:1 120÷3×1=40g 0% 5%這方法快但很多人只會套，不明理由。分析3加入鹽水 120×20

4、%÷15%-120 =-120后來鹽水-開始鹽水 =160-120 =40(g)鹽÷15% 120120×20%分析4 很多同學覺得分析法難，關鍵在于選擇多，不知道如何選，度把握不準我們可以采用枚舉法，加入水我們之前選擇后來鹽水-開始鹽水。有同學問為何不能后來水-開始水。 后來水-開始水 列式 120×20%÷15%×（1-15%）-120×（1-20%）溶液×（1-15%）120×（1-20%） =120× =136-96鹽÷15% =40（g）120×20%雖說第4種方法

5、選擇不好，但因為思維連貫，也做得很簡單分析5推薦給想象力強的孩子，因數×因數=積 對應長×寬=面積對應長×寬=面積12020%丙甲15%乙乙+丙=鹽=甲+丙乙=120×（1-15%）120×（1-15%）÷15%=40（g）所謂內行看門道，外行看熱鬧，一般人僅滿足1和2，題目很簡單，不明白思維的重要性，不過各種方法共性是鹽不變。 例3 一件商品成本降低6.4%則利潤率提高8%，求原利潤率。分析1 關于利潤鐵三角 成本×（1+利潤率）=售價=單價×數量 售價=定價×折扣解：設原利潤率為x 一般人做法1+x=

6、0.936+0.936x+0.074881000a=(1000-64)(a+0.08) 0.064x=0.07488-0.064125a=117a+117×0.08 0.064x=0.010888a=117×0.08 x=17%a=1.17 a=17%分析2 售價看為面積，成本長，1+利潤率寬售價1:1成本 1-6.4%：1=117:1251+利潤 （1:117）：（1：125）=125:117 8%÷（125-117）×117-1=8%分析3 原成本1 甲+乙=甲+丙乙=丙 甲乙丙8%6.4%乙=丙三種方法共性，抓售價不變 例4 解 -0.09x+85

7、=61 高手思維把500移右再同除以0.9例5 一件產品按定價80%出售獲利20%，今年買入價降低按定價75%出售獲利25%，求今年成本/去年成本=（ ）%分析 今年成本÷去年成本 列式把分析過程倒寫 今年售價÷（1+利潤率） 定價×75% =90%去年售價÷80%1×（1+20%）例6 男生占全班人數的加入2名男生后男生占求原來全班人數.分析1 解:設全班x人 雖然答案正確，但意識不行，至少也要有化分數為整數意識，還有人更差，（人），錯因：總人數變了（人） 答案回代條件有誤，學會檢查很重要。按28驗算， 數據都對好了分析2 設一份 設原來男生

8、4x人 分析三 女生不變 男女3=86 32=9628人分析4 原來全班人數 原來人數 但這里陷入了死循環原男生÷ 雖然條件都用上最后 女生人數÷ 繞回來了，問題是什么后來男生-2 2÷對應分率 沒抓不變量女生后總× 原總+2列式 =28（人）分析5 面積法 甲乙丙甲+乙=女生人數=甲+丙 乙=丙=28（人）思維訓練 3個條件一個問題可出4個題，另外可以出3個變形1 原來全班28人，男生占加入幾名男生后男生占？ 另解后來男生開始男生 后來總數 開始總數 后總× 28 女生 28 女 列式分析過程倒寫 列式=2（人）變形2 原來全班28人，男生占

9、加入2名男生后，男生占幾分之幾？變形3 原來全班28人加入2名男生后男生占，原來占幾分之幾？原來分率原來男生÷原來總數現男-2 28現總×28+2列式 =例7 解 正推與反推結合 297x+33=296x+37 x=4例8 倉庫有一批化肥，運出它的按5:3分給王村和張村，已知張村比王村少分4.8t，求化肥共有多少4.8÷（5-3）×（5+3）÷ 運出化肥）÷ =4.8×=33.6(t) 4.8÷（5-3）×（5+3）例9 倉庫共有化肥94t，從東倉庫運出，再從西倉庫運多2t，這時東倉庫還有10t，求西倉庫還有多少？西 把分析式倒寫總量-東倉 =44.4（t） 例10一車間人數占工廠人數的25%,三車間比一車間少，二車間比三車間多30%，二車間有156人，求總人數總人數 一車間÷