1、 ?探索勾股定理?教學設計 一、教學目標設計 【分析】本單元是八年級數學課本第二章勾股定理，單元教學目標為： (1)(1)經歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件過程，發 展合情推理能力，體會數形結合的思想。 (2)(2)掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，并能運用勾 股定理解決一些實際問題。 (3)(3)掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，并能運用它解決一些 實際問題。 (4)(4)通過實例了解勾股定理的歷史和應用， 體會勾股定理的文化價值。 本節課是本章的第一課時，課題是?探索勾股定理?，基教學目標為： ( (1)1)知識目標：知道勾股定理是怎樣驗證出來的。 了解勾股定理

2、的歷史背景。 (2)(2)能力目標：經歷探索勾股定理的過程，開展合情推理能力，培 養學生主動探索的學習熱情。 理解并掌握勾股定理，用它解決簡單的問題。 (3)(3)情感目標：開展學生的個性，培養他們學習的養成教育，善于 獨立思考，敢于克服困難和創新精神。 培養學生的民族自豪感，鼓勵學生的愛國熱情。 【設計】要到達教學的目的性，必須在教學的兩個循環系統中完成。 (如 圖 2)2) 教學過程 評價體系 圖 2 2 對教學目標圖的說明 二、教學時間：4545 分鐘 三、學生分析： 隨著信息技術日新月異的開展，以多媒體計算機技術和網絡通信技術 為主要標志的信息技術已成為現代科技革命的根底和核心。 而且

3、已經迅速 地被運用到我國教育的各個方面。為了充分發揮現代信息技術在教學中的 作用，對學生進行了培訓，使他們已經具備了一定的微機操作根底， 可以 在互聯網上找到很多國內外的教育網站，收集一些學習資料，獲取信息， 進行交流。 八年級的學生已經具備了一定的觀察和分析能力， 能夠獨立的思考問 題，但要能發現自然界中的規律還是有一定的困難， 還需要教師的引導和 啟發。教學班級是八年級二班學生，他們學習熱情高，興趣濃厚，善于思 考問題，并且特別喜歡數學課，而且有很多學生參加數學課外興趣小組。 所以學生能與教師積極配合，全身心地投入到學習過程中，成功地到達本 節課的教學目標。 四、教材分析： 本節課是探索勾

4、股定理，是在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股 定理的活動，使學生充分經歷觀察、歸納、猜測的過程，從而得出勾股定 理，本節也著重以學生為主體，開展學生的空間觀念和推理能力為目的。 五、情景創設： 通過俄國偉大的文學家列夫托爾斯泰在他所著的?一個人需要很多 土地嗎?一書里的一個發人深思的故事，將同學引入現實生活的具體問題 中去，激發學生求知的欲望，自然而然的引入新課。 六、教學策略及自主學習設計： 概念的產生規律告訴我們： “任何一個數學概念都有它的實際產生過 程。 建構主義還告訴我們： “認識并非主體對客體的實在的、 簡單的被動 反映 鏡面式的 ，而是一個主動的建構過程，每個學習者本身都存在著

5、一 個認識結構， 外部的知識也有結構， 學生的認知結構必須和外部的知識結 構相一致，才能接受新知識，獲得學習上的成功。 故本節課采用“五環 節教學模式。 1 1、創設情境，實例導入利用錄音播放俄國偉大的文學家列夫托 爾斯泰在他所著的?一個人需要很多土地嗎 ? ?一書里寫的一個發人深思 的故事，激發學生的學習興趣。 2 2、思路點撥、整體感知、制造懸念展示勾股定理的產生、形成、 開展過程， 使他們明確勾股定理的價值， 激發學生情感， 使其在豐富的現 實情境中萌生求知的念頭， 此時教師可以總體介紹一下勾股定理， 使學生 有一個整體的感知。 3 3、師生互動、探索新知，趣引妙答，思路點撥 教師以?農

6、村中 小學遠程教育網?網頁及局域網網頁、課件為手段，創設師生交互平臺， 引導學生去感受，去親歷從現實生活中建立勾股定理的過程。 4 4、情感教育，應用舉例，變式訓練，穩固反應 . 使學生了解中國 數學史， 逐步認識勾股定理， 感受現實生活中的豐富多彩， 同時領悟勾股 定理來源于實踐， 反過來又作用于實踐的辨證原理， 做問題的發現者。 使 學生成為問題的解決者， 使學生主動學習知識， 培養學生技能。 教師根據 實際情況， 對不同的學習對象以不同的要求， 不同的對象側重點不同， 即 對象分層、 題目分檔、 任務分檔、 分層推進， 到達不同的人在數學上得到 不同的開展效果。 這樣教師和學生也會積累豐

7、富的教學活動經驗， 更加完 善教學過程，提高教學質量。 5 5、啟迪悟性教師列舉出勾股定理在現實生活中的多種應用，培 養學生運用勾股定理的意識， 同時， 使學生進一步理解勾股定理的內涵和 外延，進而培養學生通過實踐總結規律的能力，提升學生的情感、態度、 價值觀。 在勾股定理的教學過程中教師只是利用遠程教育網絡資源，起“導 的作用，作為學生學習的倡導者和幫助者， 起引發鼓勵的作用，讓學生去 自主參與，主動探索，從而最終提高學生的科學素養。 【重點、難點及解決策略】 a a 、重點：掌握勾股定理，并能利用它解決有關數學問題。 解決方法：通過實際生活中的實例，加以穩固。 b b、難點：探索驗證勾股定

8、理 解決方法：通過實際的操作 教學器材 1 1 . . 學生：A A、每人準備一個以 1212 厘米、5 5 厘米長為直角邊的直角 三角形。B B、刻度尺 2 2 . .教師：三角板、多媒體。 七、教學多媒體設計： 表一：數學?探索勾股定理?“五環節式教學課件設計 序號 媒體內容要點 媒體類型 教學作用 使用形式 占用時間 媒體來源 1 1 巴河姆的故事 二維動畫 創設情境， 引發動機 設疑播放_ 討論 3 3 分鐘 自制 2 2 直角二角形二邊后何 關系？ 文本圖象 呈現過程， 形成表象 設疑播放_ 討論 2 2 分鐘 課本 3 3 止方形中后多少個小 方格？ 圖象 呈現過程， 形成表象 播

9、放討論_ 總結 2 2 分鐘 課本 4 4 止方形A B B、C C 二兄 弟面積間啟何關系？ 圖象 演繹原理， 啟發思維 設疑討論 3 3 分鐘 課本 5 5 子母表小面積 文本 呈現過程， 形成表象 討論講解 1 1 分鐘 自制 6 6 勾股定理 文本 呈現過程， 形成表象 討論講解 1 1 分鐘 課本 7 7 龜兔賽跑的故事 文本圖象 設難置疑， 引起思辯 、播放討論一 講解 5 5 分鐘 下載 8 8 電視機中的學問 文本圖象 設難置疑， 引起思辯 播放討論_ 講解 5 5 分鐘 下載 八、教學過程設計與分析: 教學過程 多媒體應用 與操作 多媒體設計思想 與應用分析 教學效果與評價

10、以情啟思，以思激情 一、創設情景，實例導入 向學生講解俄國偉大的文學家列夫 托 爾斯泰在他所著的?一個人需要很多土 地嗎？?一書里的一個故事。 錄像播放、屏幕 展示 故事內 容 讓學生聽、看、領 會故事情節中的 Mto 創設情境，增強 課堂氣氛 媒體應用可以是 學生身臨其境，感 覺教學和實際生 活密不可分。 通過故事創設情 境，再加上多媒體 的配合，激發了學 生的求知欲，而且 全班 99%99%學生的 注意力都很集中。 感知勾股定理的應用 二、思路點撥、整體感知、制造懸念。 1 1、學生畫出巴河姆所走的路線； 2 2、問題：巴河姆這天共走了多少 路？他走過的路線圍成的地有多大？ 3 3、整體感

11、知：勾股定理是反映自然界 根本規律的一條重要結論， 它揭示了直 解三角形三邊的數量關系，主要解決直 角三角形中的計算問題。 課題展示一一巴 河姆所走路線圖 使學生能夠一目 了然的看出巴河 姆所走的路線。 合作探究， 突出 重點 在媒體上展示圖 形，使學生對巴河 姆所走的路線有 信任感。 全班同學都已了 解巴河姆所走的 路線，并且還知道 了要解決巴河姆 所走的路線以我 們目前的知識還 不能解決，學生理 解透徹，對下一環 節起到了鋪墊作 用。 探索勾股定理的過程 二、師生互動，探索新知，超引妙答， 思路點撥。 1 1、觀察圖 1 1- -1 1、圖 1 1- -2 2 , ,得出止方形 A A、

12、日 C C 中有多少個小方格及面積。 2 2、觀察圖 1 1 3 3、圖 1 1- -4 4 , ,再次得出正 方形A B C C中有多少小方格及面積。 3 3、止方形 A日 C C 二者之間面積關系。 4 4、根據止方形面積，將三角形的邊長 聯系起來，得出“ a a2+b+b2=c=c2 課件展示一一探 索勾股定理 在展示的過程中， 采用間隙展示的 方式，目的使學生 能夠步步理解， 起 到升華作用。 探索學習， 相互 交流 媒體的展示，使學 生通過由特殊的 一般得到的規律， 并且使學生能夠 通過觀察一歸納 一猜測而得到勾 股定理。 學生們都很快地 看出止方形的面 積，而且全班90% 90%

13、以上的學生已理 解了勾股定理的 探索過程。 5 5、解釋勾股定理 由于我國占代把直角三角形中較短的 直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊 稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。 學生都了解了勾 股定理的命名。 教學過程 多媒體應用 與操作 多媒體設計思想 與應用分析 教學效果與評價 表二: 二模一一數學?探索勾股定理?教學過程設計分析 勾股定理的靈活運用 四、情感教育、應用舉例、變式訓練、 穩固反應 1 1、情感教育：我國是最早了解勾股定 理的國家之一，讓學生產生自豪感。 2 2、應用舉例，變式訓練，穩固反應。 通過烏龜和兔子賽跑中的路線問題 來穩固勾股定理。 小明媽媽買了一部 2929 英寸(74(

14、74 厘米) 的電視機，小明量了電視機的屏幕后， 發現屏幕只有 5858 厘米長和 4646 厘米寬， 他覺得一定是售貨員搞錯了， 你同意他 的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 課件播放一一龜 兔賽跑的故事 在播放的過程中， 學生的注意力很 集中，突出了媒體 的播放效果。 課件展示一一電 視機 在展示的過程中， 讓學生思考電視 機的尺寸說的是 什么？ 變式訓練， 穩固 反應 在采用多媒 體進行變式訓練， 目的是學生能夠 在輕松的心情卜 學習，去直觀地感 受。 多媒體為學生 提供創造學習的 氣氛，使學生自然 地進入到學習的 思想交流中，從而 對數學與生活產 生共鳴。 通過互動學習， 8080 蛆上

15、的同學突 破了學習難點，變 式思維，能力得到 提高，而且從中也 體會到了學習的 樂趣。 學生自主總結 五、啟迪悟性。 (1)(1)內容總結 探索直角二角形兩直角邊的平方和等 于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實 際問題。 學生重復展示課 件 讓一個學生展示 課件，其他同學通 過所展示的課件， 回憶思考本節課 的內容。 教師提問， 學生 小結 用媒體展示使學 生能夠記憶猶新， 從而穩固了本節 課的內容。 通過本節課各個 環節的教學，使學 生從各個方卸都 得到了提高，并且 對學習產生了濃 厚的興趣。 (2)(2)方法歸納 數方格看圖找關系，利用面枳不變的 方法。 用直角二角形二邊表小止方形的面 積觀

16、察歸納注意畫一個直角三角形表 示止方形面積，再次驗證自己的發現。 通過學生重復的 展示課件，使學生 能從中總結出本 課的學習方法。 媒體的應用使學 生能夠直觀的觀 察，提高課堂效 率。 全班有 90%90%以上 的學生都掌握了 重點，突破了難 點，教學效果明 顯。 九、教學板書設計： 表二 二模 數學?探索勾股定理?“五環節式教學板書設計 A A 的面積 +B+B 的面積=C=C 的面積 2 a a 2 a a b b2 b b2 2 c c 2 c c 探索勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別 為 a a、b,b,斜為 c,c,那么 a a2+b+b2=c=c2 即： 直角三角形兩直角邊的平 方和等于斜邊的平方。 解：過點 D D 作 DELABDELAB DC=2 DC=2 . AE=10 . AE=10- -2=82=8 根據勾股定理，得 DE2=AD2AU =17=172-8 82 =15=152 DE=15DE=15 因此 BCBC 的長為 1515 俄理。